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1、.2018-2019学年浙江省金华市九年级（上）期末测试数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每3分，共30分）1（3分）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）Ay=x1 By= Cy=（x1）2x2 Dy=2x2+12（3分）已知2x=5y（y0），则下列比例式成立的是（）A B C D3（3分）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A B C D4（3分）如图，点A、B、C是O上的点，AOB=80，则ACB的度数是（）A30 B40 C45 D805（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2 B48cm2 C60cm2 D80cm2
2、6（3分）正三角形外接圆的半径为2，那么它内切圆的半径为（）A1 B C D27（3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A30 B45 C60 D908（3分）如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90，则圆心O到弦AD的距离是（）A cm B cm C cm D cm9（3分）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形10（3分）如图，已知二次函数y=ax2
3、+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11（4分）已知A、B两地的实际距离为100千米，地图上的比例尺为1：2000000，则A、B两地在地图上的距离是 cm12（4分）在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 13（4分）如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DCAB，测得迎水
4、坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为 14（4分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA若F=30，DF=6，则阴影区域的面积 15（4分）如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长取值范围为 16（4分）如图，直线l：y=x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为 三、全面解一解共8个小，共66分，各小题都
5、必须写出解答过程)17（6分）计算：|3|+（2011）018（6分）在一个不透明的小口布袋中装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的质地、大小完全相同，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：x、y若满足1，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？说明理由19（6分）如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15，教学楼底部B的俯角为22，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30
6、m（1）求BCD的度数（2）求教工宿舍楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tanl50.268，tan22=0.404） 20（8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？（2）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求
7、出售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润w（元）最大，最大利润是多少？21（8分）如图，BF和CE分别是钝角ABC（ABC是钝角）中AC、AB边上的中线，又BFCE，垂足是G，过点G作GHBC，垂足为H（1）求证：GH2=BHCH；（2）若BC=20，并且点G到BC的距离是6，则AB的长为多少？22（10分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若AC=24，AF=15，求O的半径（3）在（2）的条件下，求AP23（10分）阅读
8、理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1（k1，b1为常数，且k10），直线l2：y=k2x+b2（k2，b2为常数，且k20），若l1l2，则k1k2=1解决问题：（1）若直线y=x2与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；（2）如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A（1，0），B（1，1）两点求该抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（12分）二次函数y=（m1）x6x+9的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的
9、垂线与y轴交于点E（1）求出m的值并求出点A、点B的坐标（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 参考答案1D2B3C4B5C6A7C8B9B10D11512313（7+6）m142.15DF+11622，2+217解：原式=3+13=3+13=18解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，它们为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，2），（3，1），（3，
10、4），（4，1），（4，2），（4， 3）；（2）这个游戏公平理由如下：小明胜的概率=，小红胜的概率=，而=，所以这个游戏公平19解：（1）作CHBD于H，如图，根据题意得DCH=15，BCH=22，BCD=DCH+BCH=15+22=37；（2）易得四边形ABHC为矩形，则CH=AB=30，在RtDCH中，tanDCH=，DH=30tan15=300.268=8.04，在RtBCH中，tanBCH=，BH=30tan22=300.404=12.12，BD=12.12+8.04=20.1620.1（m）答：教工宿舍楼的高BD为20.1m20解：（1）若某月空气净化器售价降低30元，该月可售出2
11、00+530=350台（2）由题意，得：y=200+5（400x）=22005x售价不低于330元/台x330数量不低于450元y450，22005x450x350330x350答：y与x之间的函数关系式为：y=22005x；（3）由题意，得：w=（x200）（22005x）=5（x320）2+72000，a=50，在对称轴的右侧w随x的增大而减小，x=330时，w最大=71500答：当售价为330元/台时，月利润最大为71500元21（1）证明：CEBF，GHBC，CGB=CHG=BHG=90，CGH+BGH=90，BGH+GBH=90，CGH=GBH，CGHGBH，=，GH2=BHCH；（
12、2）解：作EMCB交CB的延长线于M设CH=x，HB=y则有，解得或，ABC是钝角，CHBH，CH=18，BH=2，G是ABC的重心，CG=2EG，GHBC，EMBC，GHEM，=，EM=9，CM=27，BM=CMBC=7，BE=，AB=2BE=222解：（1）AF与O相切，理由：连接OC，OC=OB，OCB=OBC，OFBC，OCB=COF，OBC=FOA，COF=AOF，在OCF和OAF中，OCFOAF（SAS），OCF=OAF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，AF与O相切；（2）由（1）知OCFOAF，则COE=AOE，OA=OC，OE是等腰AOC的中线，也是高线，ACOE，
13、AC=24，AE=12，AF=15，EF=9，AFO=EFA，OAF=AEF，OAFAEF，即，解得，OA=20，即O的半径是20；（3）OA=20，AB=40，ABC内接于O，AB是直径，ACB=90，AC=24，BC=32，OA=20，AF=15，OAF=90，OF=25，OFBC，即，解得，PA=，即AP的长是23解：（1）直线y=x2与直线y=mx+2互相垂直，m=1，m=4；（2）抛物线y=ax2+bx+1经过A（1，0），B（1，1）两点，抛物线的解析式为y=x2+x+1；A（1，0），B（1，1），直线AB的解析式为y=x+，PAB是以AB为直角边的直角三角形，当PAB=90时，PAAB，直线PA的解析式为y=2x2（），抛物线的解析式为y=x2+x+1（），联立（）（）得，（舍）或P（6，14），
