《安徽2018中考数学复习课件：4.2 数据的分析 （安徽）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽2018中考数学复习课件：4.2 数据的分析 （安徽）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元 统计与概率,第17课时 数据分析,考纲考点,（1）平均数的意义. （2）数据集中趋势. （3）计算众数、中位数、加权平均数. （4）数据的离散程度、方差. （5）用样本估计总体. （6）根据统计结果做出简单的判断和预测. 安徽中考近3年都已选择填空题的形式考查了统计部分，主要是考查统计图的应用或有关概念.,考情分析,知识体系图,要点梳理,数据的分析,数据的集中趋势,方差描述数据对于平均数的“离散程度”,平均数描述数据的“一般水平”,众数描述数据的“集中程度”,中位数描述数据的“集中趋势”,4.2.1 平均数、众数和中位数,1.平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，我们把 叫做这
2、n个数 的算术平均数，简称平均数，记作 (读作“x拔”) 加权平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出 现f3次，xk出现fk次（其中f1+f2+fk=n），那么 叫 做x1，x2，x3，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk 分别叫做x1，x2， x3，xk的权，f1+f2+f3+fk=n .,要点梳理,2.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均）叫做这组数据的中位数. 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,要点梳理,4.2.2 数据的波动,1.极差：数据中最大值与最小
3、值的差，叫做这组数的极差，它反映了一些数 据波动范围的大小. 2.方差 （1）概念：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差， 记为s2. （2）公式：设n个数据x1，x2，x3，xn的平均数为 ，则 （3）意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.,要点梳理,4.2.3 样本估计总体的统计思想,1.利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性. 2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中 发现它们的规律和变化趋势.,要点梳理,【例1】某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40
4、%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （ ） A80分 B82分 C84分 D86分 【解析】本题考查了加权平均数，由题意可知，小明这学期的数学成绩是期 末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数.故小明这学期最终的数学成绩是 8040%+9060%=32+54=86（分）. 【答案】 D,经典考题,【例2】（2017年苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见. 现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“ 赞成
5、”意见的学生人数约为 （ ） A70 B720 C1680 D2370 【解析】此题考查的是用样本估计总体， 100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生， 持“ 赞成”意见的学生人数=100-30=70名， 全校持“ 赞成”意见的学生人数约=2400 =1680 （名）. 【答案】C,经典考题,【例3】（2017年浙江）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ） A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 【解析】 这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4， 极差=4
6、0-16=24. 244=6，又 数据不落在边界上， 这组数据的组数=6+1=7组. 【答案】 B,经典考题,【例4】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( D ) A.94分，96分 B.96分，96分 C.94分，96.4分 D.96分，96.4分 【解析】此题考查了统计图与中位数平均 数的相关知识，根据统计图可知，92分有 6人，占总数的10%，所以总人数有60人，依次可以得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100分有9人.从而可计算出平均数，也可找出中位数. 【答案】D,经
7、典考题,【例5】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83. 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题： （1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ； （2）经计算知S甲2=6，S乙2 =42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； 【解析】此题考查了平均数、方差的相关知识.第（1）问中，甲的平均值为： ，乙的平均值为： .第（2） 问中 ，且S甲2S乙2，甲的平均成绩高于乙，且比乙更稳定，故选甲参 加比赛更合适. 【答案】（1）83 82 （2）甲 S甲2S乙2，甲的平均成绩高于乙，且比乙更稳定,经典考题,THANK YOU!,
