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1、.2018-2019河南省鲁阳期末测试九年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。4考试结束后，只将答题卡交回。5考试范围：中考全部内容一、选择题(本大题共8小题，共24分)1.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预
2、”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是() A.B.C.D.2.如图，A(，1)，B(1，)将AOB绕点O旋转150得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为() A.(-，-1)B.(-2，0)C.(-1，-)或(-2，0)D.(-，-1)或(-2，0)3.已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在双曲线y= -上，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系为 A.y1y2y3B.y2y3y C.y3y1y2D.y3y2y1（ ）4.如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，cos ，AB4，则AD的长为（ ）。 A.3B.C.D.5.
3、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 A.6B.12C.D.46.下列运算中正确的是 A.3aa=3B.C.(-2a)3= -6a3D.ab2a =b27.如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为 A.1B.C.2D.8.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为 A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题，共21分)9
4、.如下图,ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DEAC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC= . 10.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .11.计算：|4|+-(-1)8-cos45= 12.若关于x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是 13.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为 14.如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行
5、四边形OABC的面积为9，则k的值为 15.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为 三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.先化简：+1，然后从-x的范围内选取一个合适的整数作为x的值带入求值 17.如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断： （1）AB=AC； （2）AD=AE； （3）BE=CD； （4）DAM=EAN。 以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。 已知： ； 求证： 。
6、 18.某市为了解全市九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (A等：96分及以上；B等：7295分；C等：3071分；D等：30分以下，分数均取整数) (1)参加4月份调研测试的学生共有 人； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是 ； (4)今年本市初中应届毕业生约127500人，若初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当，请利用上述统计数据初步预测今年本市初中毕业生学业考试为A等级的约有多少人 19.如图，
7、在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（ 1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上. （1） 分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）. （2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据： 1.41， 1.73） 20.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F (1
8、)求证：EO=FO； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 21.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)双曲线y=(x0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE (1)求k的值及点E的坐标； (2)若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式 22.将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE于M、N点， (1)如果把图A中的BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF，连接FM，如图B，求证：CMFCMN： (2)将CED绕点C旋转： 当点M、N在AB上(不与A、B重合)时，线段AM、MN、
9、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由； 当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图C)时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由 23.如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+4交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为(6，7)点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F，作PMCD于点M (1)求抛物线的解析式及sinPFM的值 (2)设点P的横坐标为m： 若P在CD上方，用含m的代数式表示线段PM的长，并求出线段PM长的最大值； 当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 试卷参考答案1.C2.C3.C4.B5
10、.D6.D7.B8.D9. . 10. . 11.3 12. K-且K0 13.y=3（x+2）2-1 14.6 15.3 16.原式=+1 =+1 -1x2，且x为整数， 若使分式有意义，x只能取-2、-1和1 当x=1时，原式=或者：当x=-1时，原式=-，当x=-2时，原式=-1 17.解：已知：AB=AC,AD=AE,BE=CD 求证：DAM=EAN 证明：在ADC和AEB中， 则ADCAEB(SSS) 故 ,即则DAM=EAN 18.4250;72 19.解：（1）如图，作CEAB， 由题意得：ABC=45，BAC=60， 设AE=x海里， 在RtAEC中，CE=AEtan60=x；
11、 在RtBCE中，BE=CE=x AE+BE=x+x=100（ +1）， 解得：x=100 AC=2x=200 在ACD中，DAC=60，ADC=75，则ACD=45 过点D作DFAC于点F， 设AF=y，则DF=CF=y， AC=y+y=200， 解得：y=100（ -1）， AD=2y=200（ -1） 答：A与C之间的距离AC为200海里，A与D之间的距离AD为200（ -1）海里 （2）由（1）可知，DF= AF= 100（ -1）126.8 126.8100， 所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险。 20.(1)证明：CE平分ACB， 1=2， 又MNBC， 1=
12、3， 3=2， EO=CO， 同理，FO=CO， EO=FO (2)解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 EO=FO，点O是AC的中点 四边形AECF是平行四边形， CF平分BCA的外角， 4=5， 又1=2， 2+4=180=90 即ECF=90度， 四边形AECF是矩形 21.解：(1)BCx轴，点B的坐标为(2，3)， BC=2， 点D为BC的中点， CD=1， 点D的坐标为(1，3)， 代入双曲线y=(x0)得k=13=3； BAy轴， 点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2， 点E在双曲线上， y= 点E的坐标为(2，)； (2)点E的坐标为(2，)，B的坐标为(2，3)
13、，点D的坐标为(1，3)， BD=1，BE=，BC=2 FBCDEB， 即： FC= 点F的坐标为(0，) 设直线FB的解析式y=kx+b(k0) 则 解得：k=，b= 直线FB的解析式y= 22.解：(1)BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF， CF=CN，ACF=BCN， DCE=45， ACM+BCN=45， ACM+ACF=45， 即MCF=45， MCF=MCN， 在CMF和CMN中， ， CMFCMN(SAS)； (2)CMFCMN， FM=MN， 又CAF=B=45， FAM=CAF+BAC=45+45=90， 如图，把BCN绕点C逆时针旋转90得到ACF， 则AF=BN，CF=CN，BCN=ACF， MCF=ACB-MCB-ACF=90-(45-BCN)-ACF=45+BCN-ACF=45， MCF=MCN， 在CMF和CMN中， ， CMF
