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1、.2018-2019学年山东省日照市五莲县九年级（上）期末测试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分）1从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）ABCD12方程（x1）（x+2）=x1的解是（）A2B1，2C1，1D1，33由二次函数y=3（x4）22，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=4C其最小值为2D当x3时，y随x的增大而减小4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD5如图，C，D是以线段AB为直径的O
2、上两点，若CA=CD，且ACD=30，则CAB=（）A15B20C25D306如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若SDEC=9，则SBCF=（）A6B8C10D127如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=30，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A2B2C4D48某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了10%，由于受到国际金融危机的影响，预计2016年比2015年增长6%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A10%+6%=x%B（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C（1+10%
3、）（1+6%）=（1+x%）2D10%+6%=2x%9二次函数y=x2+（2m1）x+m21的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，则m的值为（）A5B3C5或3D以上都不对10在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD11如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：DAC=ABC；AD=CB；点P是ACQ的外心；AC2
4、=AEAB；CBGD，其中正确的结论是（）ABCD12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点A（2，y1），点B（，y2），点C（，y2）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若m2，则m（am+b）2（2a+b），其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为14PA，PB分别切O于A，B两点，点C为O上不同于AB的任意一点，已
5、知P=40，则ACB的度数是15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为16如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为三、解答题（本大题共6小题，共64分）17已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中
6、心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位18某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛（1）请直接写出九年级同学获得第一名的概率是；（2）用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率19某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写
7、出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？20如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且BCFEBD，求直线FB的解析式21如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的
8、长22如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标2016-2017学年山东省日照市五莲县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，其中1-8小题每小题
9、3分，9-12小题每小题3分，共40分）1从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）ABCD1【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：四张卡片中任取一张既是轴对称又是中心对称图形的有2张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是=，故选：B2方程（x1）（x+2）=x1的解是（）A2B1，2C1，1D1，3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：移项得：（x1
10、）（x+2）（x1）=0，（x1）（x+2）1=0，x1=0，x+21=0，x=1或1，故选C3由二次函数y=3（x4）22，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=4C其最小值为2D当x3时，y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质；二次函数的最值【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、对称轴、最值及增减性，可求得答案【解答】解：y=3（x4）22，抛物线开口向上，故A不正确；对称轴为x=4，故B不正确；当x=4时，y有最小值2，故C不正确；当x3时，y随x的增大而减小，故D正确；故选D4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中
11、的大致图象是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a0，再由函数图象经过原点可知c=0，利用排除法即可得出正确答案【解答】解：二次函数的图象开口向下，反比例函数y=的图象必在二、四象限，故A、C错误；二次函数的图象经过原点，c=0，一次函数y=bx+c的图象必经过原点，故B错误故选D5如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CA=CD，且ACD=30，则CAB=（）A15B20C25D30【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质先求出CDA，根据CDA=CBA，再根据直径的性质得ACB=90，由此
12、即可解决问题【解答】解：ACD=30，CA=CD，CAD=CDA=75，ABC=ADC=75，AB是直径，ACB=90，CAB=90B=15，故选A6如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若SDEC=9，则SBCF=（）A6B8C10D12【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ADBC和DEFBCF，由已知条件求出DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，=， =（）2，E是边AD的中点，DE=AD=BC，=，DEF的面积=SDE
13、C=3，SBCF=12；故选D7如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=30，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A2B2C4D4【考点】圆周角定理；轴对称-最短路线问题【分析】过A作关于直线MN的对称点A，连接AB，由轴对称的性质可知AB即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知=，再由圆周角定理可求出AON的度数，再由勾股定理即可求解【解答】解：过A作关于直线MN的对称点A，连接AB，由轴对称的性质可知AB即为PA+PB的最小值，连接OB，OA，AA，AA关于直线MN对称，=，AMN=30，AON=60，BON=30，AOB=90，过O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2AQ=2，即PA+PB的最小值2故选B8某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了10%，由于受到国际金融危机的影响，预计2016年比2015年增长6%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A10%+6%=x%B（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C（1+10%）（1+6%）=（1+x%）2D10%+6%=2x%【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据平均增长率：a（1+x）n，可得答
