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1、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数,一、由方程确定的隐函数的导数,三、参数方程确定的函数的导数,二、对数求导法,2,显函数与隐函数:,例如,为隐函数例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数，,但此隐函数不能显化,一、隐函数的求导,问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?,例1求由方程eyxye0所确定的隐函数y的导数。,解：方程中每一项对x求导得,(e y)(xy)(e)(0)，,即 e y yy+xy0，,求隐函数的导数的方法： 把方程两边分别对x求导数，然后从所得的新的方程中把隐函数的导数解出，求导时要注意y是x的函数。,解：把椭圆方程的两边分别对x求导，得,所求的切线方程
2、为,注：因为有些 隐函数不易显化，故隐函数的导数的结果中往往含有因变量y.,有些显函数用对数求导法求导很方便 .,例如,两边取对数,两边对 x 求导,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4,解,等式两边取绝对值再取对数，得,例5,解,等式两边取对数, 得,对数求导法：,先对 y=f(x)（0）两边取对数(或加绝对值后两边取对数), 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数 t,问题: 消参数困难或无法消去参数时如何求导?,例6,解,得 所求切线方程为,例6,解,16,四、内容小结,1. 隐函数求导法则,直接对方程两边求导,2. 对数求导法 :,适用于幂指函数及某些用连乘,3. 参数方程求导法: 参数方程,连除表示的函数,
