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1、实验3 离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现1. 实验目的熟悉离散序列的傅里叶变换理论及其MATLAB实现。 2. 实例分析2.1离散序列傅里叶变换的MATLAB实现例2.1 已知，求其离散时间傅里叶变换，并讨论其共轭对称性。根据离散序列傅里叶变换公式：，将下列指令编辑到 “exe2dtft.m” 文件中。其中-2,2，并以pi/100为间隔取值。% exe2dtft.m 序列的离散时间傅里叶变换n=-10:10; x=(-0.9).n;k=-200:200; w= (pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);magX=abs(X);angX=angle(X);
2、subplot(2,1,1);plot(w,magX);xlabel(Frequency);ylabel(|X|);grid on;subplot(2,1,2);plot(w,angX);xlabel(Frequency);ylabel(Angle);grid on;运行“exe2dtft.m” 文件将产生如图2-3所示的序列。由图2-3可知，不仅是的周期函数，而且是共轭对称的。因此，对于实值序列，只需从0到画出他们的傅里叶变换的幅度和相位就够了。图2-1 离散序列的DTFT2.2离散系统差分方程的MATLAB求解方法例2.2 一个三阶低通滤波器由下面差分方程描述： 画出这个滤波器的幅度和相位
3、响应。将下列指令编辑到 “exe2sysfreq.m” 文件中。% exe2sysfreq.m 系统频率响应a=0.0181, 0.0543, 0.0543, 0.0181;b=1.00, -1.7600, 1.1829, -0.2781;m=0:length(a)-1; l=0:length(b)-1;N=500;k=0:N;w=pi*k/N;num = a*exp(-j*m*w);% 分子（numerator）den = b* exp(-j*l*w); % 分母（denominator）H=num./den;magH=abs(H); angH=angle(H); subplot(2,1,1
4、);plot(w/pi,magH,LineWidth,2);xlabel(Frequency in units of Pi);ylabel(|H|);grid on;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angH,LineWidth,2);xlabel(Frequency in units of Pi);ylabel(Phase in Pi radians);grid on;运行“exe2sysfreq.m” 文件将产生如图2-2所示的序列。图2-2 差分方程所表示的系统频率响应 3. 实验内容3.1 在0到区间画出矩形序列的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。3.2 求序列xn=1,-2n2的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。4. 思考题4.1什么是共轭对称性？结合例2-1加以分析。
