《【学练优】冀教八年级数学上册精品教学课件：17.1 第1课时 等腰（边）三角形的认识及性质定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学练优】冀教八年级数学上册精品教学课件：17.1 第1课时 等腰（边）三角形的认识及性质定理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,17.1 等腰三角形,第十七章 特殊三角形,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（JJ） 教学课件,第1课时 等腰（边）三角的认识及 性质定理,1.理解等腰（边）三角形的有关概念并能判断三角形是否为等腰（边）三角形.(重点） 2.借助轴对称图形的性质来理解等腰（边）三角形的性质.（难点）,导入新课,图片引入,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,斜拉桥梁,埃及金字塔,体育观看台架,讲授新课,剪一剪： 如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？,定义及相关概念
2、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,找一找： 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,A,C,B,D,AB与AC,BD与CD,AD与AD,B 与C.,BAD 与CAD,ADB 与ADC,等腰三角形是轴对称图形.,猜一猜： 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想.,猜想1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.,猜想2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.,现
3、在，我们用学过的知识来验证这两个猜想.,猜想1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.,A,B,C,D,猜想与验证,已知：ABC 中，AB=AC, 求证：B=C .,应用格式： AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,证法欣赏,证法2：作顶角BAC的平分线AD，交BC于点D. AD平分BAC ， 12. 在ABD与ACD中， ABAC（已知）， 12（已证）， ADAD（公共边）， ABD ACD（SAS）， BC.,等腰三角形的性质定理1,等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.,想一想： 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C,
4、BAD CAD,ADB ADC,=90,性质2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.,填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空. 在ABC中， AB=AC时，,（1）_ = _，_= _.,(2) AD是中线， _ ，_ =_.,(3) AD是角平分线， _ _ ，_ =_.,1,2,2,BD,CD,AD,BC,BD,1,BC,AD,CD,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC， A=ABD. 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+
5、2x=180 ， 解得x=36 ，在ABC中， A=36，ABC=C=72.,例 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,典例精析,类比探究,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,定义类比：,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，这时三角形三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,对称轴（3条）,等边三角形,对称轴（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,类比探究,练一练： 如图,ABC和ADE都是
6、等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,则ADE的周长是 cm.,12,等边三角形的性质定理,等边三角形的三个角都相等，并且没一个角都等于60.,当堂练习,1. 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.,B=C = 72,B=C = 30,2.(1)等腰三角形一个底角为60,它的另外两个角为_ _； (2)等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为 _； (3)等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_ _ _.,60, 60,72,72或36,108,30，30,结论:在等腰三角形中,注意对角的分类讨论., 顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180
7、顶角）2,0顶角180 0底角90,3. 如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: 工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37;工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.,工人师傅的说法是对的，ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可以得出这样的结论.,请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.,课堂小结,等腰（边）三角形的认识及性质,等腰三角形,等边三角形,定义,性质,等边对等角,三线合一,定义,性质,三个角都等于60,见学练优本课时练习,课后作业,
