《安徽2018中考数学复习课件：7.1 圆的有关性质（安徽）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽2018中考数学复习课件：7.1 圆的有关性质（安徽）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七单元 圆,第27课时 圆的有关性质,考纲考点,（1）圆的有关概念. （2）弧、弦、圆心角的关系. （3）圆的性质. （4）圆周角定理及其推论. （5）圆内接四边形对角互补. 圆的有关性质安徽中考每年必考.预测2018年安徽中考仍将考查圆 的有关性质.,考情分析,知识体系图,圆的有关性质,弧、弦的定义圆的旋转不变性,圆的对称性：轴对称、旋转对称、中心对称,与圆有关的角及性质,垂径定理及其推论,四者关系定理,要点梳理,7.1.1 圆的有关概念,（1）圆的定义有两种方式： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线 段O
2、A叫做半径； 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. （2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦. （3）直径：经过圆心的弦叫做直径.,要点梳理,（4）弧：圆上任意两点间的部分叫做弧. （5）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条 弧都叫做半圆. （6）优弧：大于半圆的弧叫做优弧. （7）劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧. （8）同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆. （9）弓形：由弦及所对的弧组成的图形叫做弓形. （10）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. （11）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.,要点梳理,7.1.2 垂径定理及其推论,（1）垂径定理：垂直于弦的直径平
3、分弦，并且平分弦所对的两条 弧. （2）推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧.,要点梳理,7.1.3 圆心角、弧、弦之间的关系,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,要点梳理,7.1.4 圆周角定理及推论,（1）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相 等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. （2）推论：半圆（直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所 对的弦是直径.,要点梳理,7.1.5 圆内接四边形,（1）定义：如果一个四边形的四个顶点在同一个圆上，那么这个 四边形叫做这个圆的内接四边形，
4、这个圆叫做四边形的外接圆. （2）性质：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于 它的内对角.,要点梳理,【例1】(2017年遂宁)如图，O的半径为6，ABC是O的内接 三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则线段BC的长 为 . 【解析】BAC与BOC互补， BAC+BOC=180， BAC= BOC ， BOC=120，过O作ODBC，垂足为D， BD=CD，OB=OC，OB平分BOC，DOC= BOC=60，OCD=90-60=30，在RtDOC中， OC=6，OD=3，DC= ，BC=2DC= . 【答案】,要点梳理,【例2】如图，在O中，点C是 的中点，A=50，则 B
5、OC= （ ） A.40 B.45 C.50 D.60 【解析】(1)OA=OB，A=50， B=50， AOB=180-A-B=180-50-50=80. 点C是 的中点， BOC=AOC=0.5AOB=40. 【答案】 A,要点梳理,【例3】如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架， 图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为 cm. 【解析】如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D， 设O半径为R， OCAB，AD=DB=0.5AB=20， ADO=90，在RtAOD中， OA2 =OD
6、2 +AD2 ， R2=202+(R10)2， R=25 【答案】25,要点梳理,【例4】（2017年广东）如图，AB为O的弦，AB=8，OCAB于 点D，交O于C点，且CD=1，求O的半径. 【解析】连接OA，由OCAB于 点D，得：AD=DB= AB=4.设O的半径为r，在RtOAD中， OA2=AD2+OD2，r2=（r-1）2+42，整理得：2r=17，r= . 【答案】,要点梳理,【例5】（2017年德阳）如图，点D、E分别是O的内接正三角形 ABC的AB、AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于 . 【解析】连接BO并延长交O于F，连接CF，则BF为O的直径， BCF=90，ABC是等边三角形，A=60， F=A=60，O的半径为2，BF=4，BC= ，点 D、E分别是AB、AC边上的中点，DE= BC= . 【答案】,要点梳理,THANK YOU!,
