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1、地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的是()A.梯形是四边形 B.作直线ABC.x是整数 D.今天会下雪吗？2.若命题:,则为 ()A., B.,C., D.,3. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则()A B. C. D.4. 已知双曲线的离心率为2，则()A.2 B. C. D.15设，是实数，则“”是“”的()A.充分不必要条件Z B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6有下列命题：“若，则且”的逆命题；“矩形的对角线相等”的否命题； “若是无
2、理数，则是无理数”的逆否命题其中真命题的个数是()A. B. C. D.7. 已知点,是椭圆的两个焦点，直线经过点且与椭圆相交于点,则的周长等于()A. B. C. D.8设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.9.双曲线的两个焦点分别是，双曲线上一点到焦点的距离是12，则点到焦点的距离是() A.17 B.7 C.2或22 D.7或17 10.设椭圆的左、右焦点为,为上一点, ,则椭圆的离心率为()A. B.C.D.11. 一个椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，是这个椭圆上一点，且，成等差数列，则椭圆的方程为()A. B.C. D.12.已知,为双曲线的左，右焦
3、点，为双曲线内一点，点在双曲线右支上，则的最小值是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知是等轴双曲线，则_14.椭圆的焦点坐标为_15.命题“关于的不等式恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_16.方程表示曲线，给出以下命题：曲线不可能为圆；若，则曲线为椭圆；若曲线为双曲线，则或；若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)若,求：（1）（2）18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭
4、圆的标准方程：（1）焦点在轴上,长轴长是6，离心率是（2）焦点在轴上,经过点和19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，若双曲线左支上一点使得，求：（1）求的面积；（2）求点的坐标.20. (本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若或为真，为假，求实数的取值范围21. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,（1）求双曲线的标准方程；（2）若双曲线右支上有一点,且,求22.(本小题满分12分)在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为,，过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交
5、点为,（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积.地质二中高二年级第一次阶段性测试数学答题卡（文科） 2018.10一、选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题13.； 14.；15.；16.；三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 若,求：（1）（2）18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上,长轴长是6，离心率是；（2）焦点在轴上,经过点和.19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，若双曲线左支上一点使得，求：（1）求的面
6、积；（2）求点的坐标.20. (本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围21. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,（1）求双曲线的标准方程；（2）若双曲线右支上有一点,且,求22. (本小题满分12分) 在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为,，过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为,（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积.地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷参考答案（文科） 2018.10一、选择题答题卡：
7、题号123456789101112答案ACBDDCDCCBAB二、填空题13. 6 ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)若, 求：（1）（2） 解析：因为，所以， 因为，所以或,所以则为: ，为： 18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上,长轴长是6，离心率是 （2）焦点在轴上,经过点和解析：（1）（2）设椭圆的方程为：，因为经过点和所以，解得，所以椭圆的标准方程为：19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是，若双曲线左支上一点使得，求：（
8、1）求的面积；（2）求点的坐标. 解析：(1) 由已知可知又，又因为是双曲线左支上一点，(2)利用等面积法：,将代入双曲线方程中，得，所以，又因为是双曲线左支上一点，所以点的坐标为20. (本小题满分12分) 已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为R，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）（2）若或为真，为假，求实数的取值范围解析：（1）由不等式4x24(m2)x10的解集为R，得方程4x24(m2)x10的根的判别式16(m2)2160，解得1m3.命题q为真时，1m0，解得m2或m2或m2；命题p为假时，2m2.由（1）知命题q为真时，1m3；p或q为真，p为假，p假q真，解得实数m的取值范围为(1,221. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,（1）求双曲线的标准方程；（2）若双曲线右支上有一点,且,求解析：（1）由已知可知： 又所以双曲线的标准方程为（2）根据双曲线定义及A在双曲线右支上可得 ，由余弦定理得22. (本小题满分12分) 在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为,，过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为,（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积.解析：1)由椭圆定义可知. 由题意, ,.又 ， 椭圆的方程为. (2)直线的方程为. 由 得N点的纵坐标为,- 11 -
