《备战2019年高考数学(理)第十九单元 圆锥曲线 A卷 ---- 精校解析Word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战2019年高考数学(理)第十九单元 圆锥曲线 A卷 ---- 精校解析Word版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷(A)第十九单元 圆锥曲线注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1双曲线的焦点坐标是( )A,B,C,D,2若双曲线的焦距
2、等于离心率,则( )ABCD3若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则此双曲线的实轴长为( )A2B4C18D364设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,则的值是( )A2BC4D5设、是椭圆的两个焦点,点为椭圆上的点,且,则椭圆的短轴长为( )A6B8C9D106双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线方程是( )ABCD7已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,抛物线上一点,若,则的面积为( )A4B5C8D108已知双曲线的离心率为,其左焦点为,则双曲线的方程为( )ABCD9已知双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则( )A1B3C1或9D3或710双曲线的离心
3、率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是( )ABC1D211如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线上的射影分别为,且,则直线的倾斜角为( )ABCD12已知抛物线,过点作该抛物线的切线,切点为,若直线恒过定点,则该定点为( )ABCD二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13抛物线的焦点到准线的距离为_14已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为_15设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为_16设抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点,则该抛物线的方程为_三、解答题(本大题有6小
4、题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设命题:对任意实数,不等式恒成立;命题:方程表示焦点在轴上的双曲线(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围18(12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为2,过点作直线交椭圆于、两点,的周长为(1)求椭圆的方程;(2)若,求弦长19(12分)已知点在抛物线上,为焦点,且(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,求的值20(12分)抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1,过点的直线交抛物线于,两点(1)求抛物线的方程;(2)若的面积为,求直线的方程21(12
5、分)如图,过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点(1)用表示;(2)若求这个抛物线的方程22(12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为,(为原点)(1)求双曲线的方程;(2)若直线:与双曲线恒有两个不同的交点和,且,求的取值范围教育单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十九单元 圆锥曲线一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】B【解析】因为双曲线方程为,所以焦点坐标可设为,因为,所以焦点坐标为,选B2【答案】A【解析】双曲线的焦距等于离心率可得:,即,解得故选A3【答案】C【解析】由双曲线的方程,可
6、得一条渐近线的方程为,所以,解得,所以双曲线的实轴长为,故选C4【答案】C【解析】设椭圆的右焦点为连接,因为,所以四边形是平行四边形所以,所以,故选C5【答案】A【解析】由题意,椭圆满足,由椭圆的定义可得,解得,又,解得,所以椭圆的短轴为,故选A6【答案】C【解析】由题意得,又双曲线的渐近线方程为,双曲线的渐近线方程是,即,故选C7【答案】A【解析】由抛物线的方程,可得,准线方程为,设,则,即,不妨设在第一象限,则,所以,故选A8【答案】D【解析】双曲线的离心率为,其左焦点为,双曲线的标准方程为,故选D9【答案】C【解析】由双曲线的方程,渐近线方程可得,因为,所以,所以,由双曲线的定义可得,所
7、以或,故选C10【答案】D【解析】因为,所以,故,即,由,所以,即,故,双曲线的实轴长为2故选D11【答案】C【解析】由抛物线定义可知:,设,作交于,则在中,直线的倾斜角为,故选C12【答案】C【解析】设,的坐标为,的方程为,由,可得,切线,都过点,故可知过,两点的直线方程为,当时,直线恒过定点,故选C二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】【解析】根据题意,抛物线的标准方程为,其焦点坐标为,准线方程为,则其焦点到准线的距离为,故答案为14【答案】【解析】双曲线可化为,一个焦点为,一条渐近线方程为,点到的一条渐近线的距离为故答案为15【答案】【解析】
8、由题意知抛物线的焦点为,椭圆的方程为故答案为16【答案】【解析】直线方程为,代入抛物线方程并整理得,设,则,又,抛物线方程为,故答案为三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1);(2)【解析】(1)不等式恒成立,当时,为真命题(2)因为方程表示焦点在轴上的双曲线,得;当时,为真命题是的充分条件,综上,的取值范围是18【答案】(1);(2)【解析】(1)因为焦距为2,所以,即又因为的周长为,结合椭圆定义可得,所以所以,于是椭圆的方程(2)因为,所以直线的斜率,所以直线的方程为,联立,消去y可得设,则,所以19【答案】(1);(2)【解析】(1)
9、抛物线,焦点,由得抛物线得方程为(2)依题意,可设过点的直线的方程为,由得,设,则,20【答案】(1);(2)或【解析】(1)设,由定义知,所以,所以,所以,抛物线方程为;(2)设,由(1)知;若直线的斜率不存在,则方程为,此时,所以的面积为,不满足,所以直线的斜率存在;设直线的方程为,带入抛物线方程得:,所以,所以,点到直线的距离为,所以,得:所以,直线的方程为或21【答案】(1);(2)【解析】(1)抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线方程为,设,由得,(2)由(1)知, ,解得,这个抛物线的方程为22【答案】(1);(2)【解析】(1)设双曲线方程为,由已知得,再由,得,所以双曲线的方程为(2)将代入得由直线与双曲线交于不同的两点得,即且设、,则,由得,而于是,即解此不等式得,由得故的取值范围为