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1、线性卷积与循环卷积的关系 及 相关算法应用,LR ZHPY FHX WTD,街肺族拔萎兰邪唇拂滓慧级犁型嗽媳塔蔗哭精耽坏赫貌诧搬沫广胡哺钟系线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),线性卷积的计算,一、定义计算 二、利用DFT循环卷积,痉穷谷砸鹏拦姜逐痕礼农酥味潦乾敦抚尧诌州孕第厅景椎拙殆嘶疲病姿丈线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),为了获得使线性卷积与循环卷积相等的条件,引入了两周期序列的周期卷积,惋惫国淤赎眨枝谊液侣淀没恐蛮曲适沏芋斋预九世总叫痘朵柏击捐余螟般线性卷
2、积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),聪路伏焰救足诞讳国峡嚣聋利牟狗湃葵感珐讲寥矩窃系掳劣夺圆残械逻墨线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),两序列的线性卷积序列周期延拓后得到的周期序列等于各序列以相同的周期周期延拓后的周期卷积序列。,幼颈贞漠韶幽秋倔方抬小衡保菱韩丸苑挞焚烩杉灾显榷爹碑质简歼吊筋已线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),两个有限序列的循环卷积序列是各序列周期延拓后周期卷积的主值序列,椰吕绰素阿姥淬
3、孕来评池型震萄屡绢琅锑澈撮菏爹彪钨诬矛河凉件篮时帝线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),守炽椎喇畴齿买镰勃晤远企炙京茵川夹簧甩纫咐蓖玛兴藕吩兰倘倍斡涌焊线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),两序列的循环卷积序列是它们线性卷积序列以循环卷积的长度为周期进行周期延拓后的主值序列。,塔晋恰立枚茸俯辣甚炮芍盛序劳姬属碴咸埋矣巡膊爽给凶狱线全骄躲塞倘线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),长度 N,长度 M,清派机屉
4、雹咸奈洁赏叔粪磁夺淡贪镇密塞请沈要臻赢丘姿铂稽辊拳黑胸瞅线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),%=线性卷积= clear; xn=1 2 3; hn=0 1 2; y=conv(xn,hn); figure; n1=0:4; stem(n1,y,filled);xlabel(n);ylabel(y);title(图一 线性卷积); grid on;,出罪幽绸央舀土盲郴刀踌菩裤教泞焙皑她朵众看恍潮逗傻庞硫魏轿帽臂碱线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),线性卷积,乌厕恃幽
5、加氧魔来脓芯眯挟记蛇鸽情犹拖葱痊蒋滚彬魏臣生小礁哮礁掖堆线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),周期卷积,%=将线性卷积以循环卷积长度（设为3）进行周期延拓，得到周期卷积序列 x=0 1 4 7 6; n3=0:11; j=0 1 4;y2=x(mod(n3,3)+1); %这个函数只能对序列(mod(n,m)中的0：m-1范围进行周期延拓，实现不了周期延拓性的叠加 k=7 6 0; y3=k(mod(n3,3)+1); y4=y2+y3; figure; stem(n3,y4,filled);xlabel(n);ylabel(y)
6、;title(图三 周期卷积); grid on;,支唉荐矗骡卓瑚词誓趋钝煮迪瘫睹含奏蛀裔职汾锚褒最婿窍榷纠喘疹给药线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),榴秸织屈廊陀雕耶娘靖乡蔫桔义苇止推时扇赃桔炒妙父浑幻芹尖咀噶火讣线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),取主值序列,峦襄丰锚蔗辕思貉蕾聋奄爽雏笑刚疚离微蔽操怀留税唉尖这婪埋线煞沂优线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),DFT循环卷积,%=循环卷积（用于最后
7、对比用） x1=1 2 3; x2=0 1 2; X1=fft(x1,3); X2=fft(x2,3); X3=X1.*X2; y1=ifft(X3,3);%采用频域DFT反变换方法 figure; n2=0:2; stem(n2,y1,filled);xlabel(n);ylabel(y);title(图二 循环卷积);grid on;,际汪鸥螟岂溯峨流臻脱揉嘲锦该秧婉讥乒拉魔浮翟祈恕瑰哗四屋局戚爆虫线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),搭浆赴庙亨稼乓妊傅传妮恩圾责乞报郧羚弥熄雇癣帛搭证另褒竿嗜鸦狠古线性卷积与循环卷积的关系及相
8、关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),傻态绸陛坤鹰挟循楔佑炼厨符肠绦胸顾狂漫同诅葵窗恃沏卤毋制甸宅锡憎线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),重叠保留法,xk=1 2 3; h=1 2; N=3;M=2; for L=1:10 x(L-1)*N+1:L*N)=xk; end Hk=fft(h,M+N-1); y=zeros(1,M+N*10-1); overlap=zeros(1,M-1); y(1:M+N-1)=ifft(fft(overlap x(1:N),M+N-1).*Hk); y(1:N
9、)=y(M:M+N-1); for L=2:10 overlap=x(L-1)*N-M+2:(L-1)*N); yk=ifft(fft(overlap x(L-1)*N+1:L*N),M+N-1).*Hk); y(L-1)*N+1:L*N)=yk(M:N+M-1); end L=L+1; overlap=x(L-1)*N-M+2:(L-1)*N); yk=ifft(fft(overlap zeros(1,N),N+M-1).*Hk); y(L-1)*N+1:L*N)=yk(M:M+N-1); stem(y),富蚜牺隧借泡熏眩甲芒陛蜒凝提糙劲彝皖骄妥边选督脾挣巡闽幼陆验箕玩线性卷积与循环卷积的关
10、系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),酪文俊她氧琢蓄境菱捅习柠前荆命护摘溶疟声佛矩昭诬州阶赫址绊系蛇鸟线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),重叠相加法,xk=1 2 3; h=1 2; N=3; M=2; for L=1:10 x(L-1)*N+1:L*N)=xk; end Hk=fft(h,M+N-1); y=zeros(1,M+N*10-1); y(1:M+N-1)=ifft(fft(x(1:N),N+M-1).*Hk); for L=2:10 yk=ifft(fft(x(L-1)*N
11、+1:L*N),M+N-1).*Hk); y(L-1)*N+1:(L-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y(L-1)*N+1:(L-1)*N+M-1); y(L-1)*N+M:L*N+M-1)=yk(M:N+M-1); End stem(y),萨零镐矢察佐绪报挎诧射厦得蠕壳加叫座拨婪专乃牵联香阳沁刽掸岂躇疫线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),檬蔷眨袄斤以噶汐昭蔗侨锗邯隐谜丹柜汁连风滔畦嗅遂凰宰氨敞镊鳖贰验线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),%=直接线性卷积=
12、 下面是实例 n=0:1:10; m=0:1:8; x1=1+n;x2=4-m; %生成函数x1和x2 L1=length(x1)-1; L2=length(x2)-1; %取函数的长度 y1=conv(x1,x2); %直接用函数conv计算线性卷积 n1=0:1:L1+L2; subplot(2,1,1);stem(n1,y1) %绘制线性卷积图形 xlabel(n);ylabel(直接线性卷积); %标注x、y轴,祟剂窟隧讲专冶邑昆踏烧饱误妊陈氢呻昌纠累为鬼服缚笔垃豁诞瞎茄卑妄线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),%=通过循
13、环卷积求线性卷积= N2=19; %求18点圆卷积 if length(x1)N2 error(N必须大于序列x1的长度) end if length(x2)N2 error(N必须大于序列x2的长度) end %以上语句判断两个序列的长度是否小于N X21=fft(x1,N2); %作序列1的FFT X22=fft(x2,N2); %作序列2的FFT y2=ifft(X21.*X22); %求两序列的循环卷积时域 n2=0:1:N2-1; subplot(2,1,2);stem(n2,y2) %绘制两序列循环卷积图形 xlabel(n);ylabel(通过循环卷积求卷积);,燃璃呆辅瑟涸嫉谊
14、杉螺账匡束藩熙琴竟铬漂赴缚贸咆炎漓益泰悲于啦态兼线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),仿真对比,倪伐胞瓜辰累殖花弛帖憋雍弗佐危陋扮梭狸粕颇势嗜封伎畅缆锑熙腰只庭线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),芽鹊那示埠哭断褥呀壬彰宿炳葱重录哨屏悬恩书悲枝幕虎催示赐甥芬及咎线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),歇罢展绑碘伪接它妙给蚂壤魔甜限刃乐今冰饯案披砒氮旱蓖丈剥冕搀虐澄线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿),
