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1、押题专练1.如图1所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为，重力加速度为g.则 ()图1A金属棒中的电流方向由N指向MB金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO平面向上C金属棒中的电流大小为tanD每条细线所受拉力大小为mgcos答案C2.不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图2.分别用vM与vN、tM与tN、与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则()图2A如果，则vMvNB如果，则tMD如果tMtN，则答
2、案A解析由洛伦兹力提供向心力可得qvBm，由它们在磁场中的轨迹可知，两个带电粒子M和N轨迹的半径关系为rMrN，如果，则vMvN，选项A正确；两个带电粒子M和N在匀强磁场中轨迹均为半个圆周，运动时间均为半个周期，由T可知，如果，则两个带电粒子M和N在匀强磁场中运动周期相等，tMtN，选项B错误，同理，选项D错误；由qvBm，可解得v.如果vMvN，则，选项C错误3.如图3所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则()图3A如果粒子的速度增大为原来的2倍，将从d点射出B如果粒子
3、的速度增大为原来的3倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短答案A4如图4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为B，某种比荷为、速度大小为v的一群离子以一定发散角由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内，则cos为()图4A.B1C1D1答案B设OM之间的距离为x，则有2rcos x,2rxL，联立解得cos1，选项B正确5如图5所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板长和宽
4、分别为a和b，这两个电极与可变电阻R相连在垂直前后侧面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B.发电导管内有电阻率为的高温电离气体等离子体，等离子体以速度v向右流动，并通过专用通道导出不计等离子体流动时的阻力，调节可变电阻的阻值，则()图5A运动的等离子体产生的感应电动势为EBavB可变电阻R中的感应电流方向是从Q到PC若可变电阻的阻值为R，则其中的电流为ID若可变电阻的阻值为R，则可变电阻消耗的电功率为P答案CD6如图6所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，垂直磁场方向的平面内有一长方形区域abcd，其bc边长为L，ab边长为L.两同种带电粒子(重力不计)以相同的速度v0分别从a点和ab边上
5、的P点垂直射入磁场，速度方向垂直于ab边，两粒子都恰好经过c点，则下列说法中正确的是()图6A粒子在磁场中运动的轨道半径为LB粒子从a点到c点的运动时间为C粒子的比荷为DP点与a点的距离为答案ACD解析如图，连接ac，ac2L，即为轨迹圆弧对应的弦，作弦ac的垂直平分线交ab于点O1，即为粒子从a点到c点运动轨迹的圆心，半径RL，A正确；粒子从a点到c点的运动时间t，B错误；由于R，则比荷，C正确；从P点射入的粒子的轨迹半径也等于R，根据几何关系，可以求出轨迹圆心O2点到b点的距离为L，P点与a点的距离为LLLL，P点与O1点重合，D正确7.如图7所示，在光滑绝缘的水平面上叠放着两个物块A和B
6、，A带负电、质量为m、电荷量为q，B质量为2m、不带电，A和B间动摩擦因数为0.5.初始时A、B处于静止状态，现将大小为Fmg的水平恒力作用在B上，g为重力加速度A、B处于水平向里的磁场之中，磁感应强度大小为B0.若A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()图7A水平力作用瞬间，A的加速度大小为BA做匀加速运动的时间为CA的最大速度为DB的最大加速度为g答案BCFNA减小，当FfA静FNA时，A、B开始相对滑动，此时有(mgqv1B0)，v1，由v1at得t，B正确；A、B相对滑动后，A仍受到滑动摩擦力作用，继续加速，有FfA滑(mgqvAB0)，速度增大，滑动摩擦力减小，当滑
7、动摩擦力减小到零时，A做匀速运动，有mgqv2B0，得最大速度v2，C选项正确；A、B相对滑动后，对B有FFfA滑2maB，FfA滑减小，则aB增大，当FfA滑减小到零时，aB最大，有aB，D选项错误 8.长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是 ()A使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v答案：AC9.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直
8、于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法中正确的是 ()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：BD解析：在磁场中带电粒子运动半径r，运动时间：t(为转过圆心角)，故B、D正确。当粒子从O点所在的边上射出时，轨迹可以不同，但圆心角相同为180，因而A、C错。10如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线
9、的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法中正确的是 ()A极板M比极板N电势高B加速电场的电压UERC直径PQ2BD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷答案：AD11目前，世界上正在研制一种新型发电机磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量
10、正离子和负离子，但从整体上来说呈电中性)射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最高电压为_；可能达到的最大电流为_。答案：Bdv，解析：如图所示，离子在磁场中受到洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A两板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B两板间产生匀强电场，等离子体在电场力的作用下发生的偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvBqE，所以此时两板间电势差
11、UEdBdv，根据闭合电路欧姆定律可得电流大小I。12如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场，当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q一单位时间内流过液体的体积(m3/s)。已知圆管的直径为D，磁感应强度为B，则Q与U的关系式为_。答案：Q13竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B1.1T，管道半径R0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为104C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度大小为_；若小球从Q处滑出瞬间，管道
12、对它的弹力正好为零，小球的质量为_。(g10m/s2)答案：6m/s1.2105kg解析：小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg2Rmvmv，解得vQ6m/s在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQBmgm解得m1.2105kg14如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽L0. 25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E12V，内阻r1，一质量m20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，取g10m/
13、s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小。(2)通过金属棒的电流的大小。(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。答案：(1)0.1N(2)0.5A(3)2315如图甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d。已知：B5103T，ld0.2m，每个带正电粒子的速度v0105m/s，比荷为108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短
14、时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围。答案：(1)0.2m(2)1.414105m/s(3)O上方0.2m到O下方0.18m的范围内解析：(1)t0时刻射入电场带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小。粒子在磁场中运动时qv0B则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rminm0.2m其运动的径迹如图曲线所示。(2)设两板间电压为U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有at2()2代入数据，解得径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，则rmin0.2m带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低。设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为rmax，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线所示。qvmaxB则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径rmaxmm由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上。则m0.1m带电粒子打在屏幕上的最低点为F，则rmax(0.1)m0.
