《天津市宝坻区新安镇第一初级中学七年级数学上册 33 解一元一次方程（二）去括号与去分母课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市宝坻区新安镇第一初级中学七年级数学上册 33 解一元一次方程（二）去括号与去分母课件 （新版）新人教版.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母,1.会解有分数系数的一元一次方程.(重点) 2.熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程.(重点、难点),解有分数系数的一元一次方程 【思考】1.方程 的系数有什么特点？ 提示：_. 2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方 程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. 提示：方程两边同乘_，变形后的方程 为_.,都是分数,各分母的最小公倍数6,3x+2x+66=6x,3.解上面变形后的方程有哪些步骤？ 提示：_、_、_. 【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去 _、去括号、_、合并_、系数_.,移项,合并同类项
2、,系数化为1,分母,移项,同类项,化为1,(打“”或“”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( ) (2)解方程 去分母时，两边同乘6最合适.( ) (3)方程 去分母得4(x+1)= 20x.( ) (4)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( ) (5)方程 去分母得15-x-2=18x.( ),Zxxk 组卷网 中学学科网,知识点 1 解有分数系数的一元一次方程 【例1】解方程：(1) (2) 【思路点拨】(1)去分母去括号移项合并同类项系数 化为1. (2)利用分数的基本性质把分母(或分子)中的小数化为整数 去分母去括号移项合并同类项系数化为1.,【自主解答】(1)去
3、分母(方程两边同乘以12)，得 3(3y+12)=24-4(5y-7)， 去括号，得9y+36=24-20y+28， 移项，得9y+20y=24+28-36， 合并同类项，得29y=16， 系数化为1，得,(2)原方程可化为 去分母(方程两边同乘以6)， 得20x-3(17-20x)=6, 去括号，得20x-51+60x=6, 移项，得20x+60x=6+51, 合并同类项，得80x=57, 系数化为1，得,【总结提升】解方程时去分母的四点注意 方程中含有分数系数，解方程时，一般先去分母，再做其他变形.去分母时应注意： 1.所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要遗漏某个分母.,2.用各分
4、母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项. 3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(分数线有括号的作用). 4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母.,知识点 2 有分数系数的一元一次方程应用题 【例2】(2012河北中考改编)如 图，某市A，B两地之间有两条公 路，一条是市区公路AB，另一条 是外环公路ADDCCB.其中AD=BC，ABADDC1052. 某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h. 返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h，结果比去时少 用了 求市区公路的长.,
5、【解题探究】1.由ABADDC=1052，若设AB的长为 10x km，应如何用未知数表示出AD和DC. 提示：AD=5x km,DC=2x km. 2.本题中的相等关系是什么？ 提示：返回时比去时少用了 即去时所用时间-返回时间,3.去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？ 提示：去时所用的时间为 返回时所用的时间为 4.根据2，3可列出方程为 . 5.解4中所列的方程可得_. 6.市区公路的长为_(km).,x=1,101=10,【总结提升】行程问题中的三个重要量 路程、速度、时间是行程问题中的三个重要量.其中一个量在问题中是已知的(如例题中的速度)；一个量是未知的(如例题中的路程
6、)，一般设这个量为x；问题还涉及一个量在不同过程中的关系(如例题中的时间)，常常把这个关系作为列方程的相等关系.,题组一：解有分数系数的一元一次方程 1.方程 去分母正确的是( ) A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1 C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1) 【解析】选C.选项A中的1漏乘了4；选项B中的x-1应加括号； 选项D是由 乘8，1乘4得到的，方程两边每一项乘的 数不同.,2.解方程 去分母时，两边同乘以( ) A.72 B.36 C.18 D.12 【解析】选C.去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数， 故需乘18.,3.当x=_时， 【解析】去分母，得2
7、x-1=3x，移项，得2x-3x=1, 合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1. 答案：-1,4.若2(a-6)与 互为相反数，则a=_. 【解析】由题意， 去分母，得：4(a-6)+a- 1=0；去括号，得4a-24+a-1=0；移项，得4a+a=24+1，合并同 类项，得5a=25,系数化为1，得a=5. 答案：5,5.解方程： 【解析】(1)去分母，得x+8=-3x, 移项，得x+3x=-8, 合并同类项，得4x=-8, 系数化为1，得x=-2. (2)去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6, 去括号，得4x-2=3x+6+6, 移项，得4x-3x=6+6+2, 合并同类项，
8、得x=14.,【归纳整合】解一元一次方程的步骤 (1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程.,题组二：有分数系数的一元一次方程应用题 1.小方读了一本故事书，第一天读了全书的 第二天读了剩 下的 这时还有24页没有读，则他第二天读的页数为( ) A.12 B.18 C.24 D.36 【解析】选A.设全书有x页,则 即 去分母得3x+2x+216=9x，移项、合并同类项 得-4x=-216,系数化为1，得x=54，所以,2.根据以下对话(如图)，
9、可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ) A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,【解析】选D.设一支笔的价格为x元， 则一本笔记本的价格为 元， 由已知条件可得 所以x=1.2, 所以,3.一批货物用载重1.5吨的汽车运送，比用载重4吨的大卡车运 送要多运5次才能运完，设这批货物x吨，则可列方程为_. 【解析】用载重1.5吨的汽车运送需 次，用载重4吨的大卡 车运送需 次，所以 答案：,4.抄写一篇文章，每分钟可抄30个字，当抄了 的时候，抄写 速度提高到每分钟45个字，结果提前20分钟抄完，求这篇文章 的字数. 【解析】设这篇文章的 有x个字，则 解得x=1 800，所以 答：这篇文章的字数为3 000字.,【一题多解】设这篇文章有x个字，则 方程变形 为 解得x=3 000. 答：这篇文章的字数为3 000字.,5.七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8人；后来根 据需要重新编组，比原来少了3组，每组14人.求这个班的人数. 【解析】设这个班共有学生x人，则 解得x=56. 答：这个班共有56人.,【想一想错在哪？】解方程： 提示：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的要 加括号.,
