《备战2019年高考数学（理）第十九单元 圆锥曲线 B卷---- 精校解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2019年高考数学（理）第十九单元 圆锥曲线 B卷---- 精校解析Word版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷（B） 第十九单元 圆锥曲线 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的） 1抛物线 2 axy 的准线方程是2y，则a（ ） A 1 8 B 1 8 C8D 8 2已知点( 3,0)M，椭圆 2 2 1 4 x y与直线(3)yk x交于点A、B，则ABM的周长 为（ ） A4B8C12D16 3当65 m时，曲线1 610 22 m y m x 与曲线1 95 22 m y m x 的（ ） A焦距相等B离心率相等C焦点相同D渐近线相同 4与双曲线1 169 22 yx 有共同渐近线，且经过点 3,2 3的双曲线的虚轴的长为（ ） A2B3C2D4 5已知两圆 1 C：169)4(
3、22 yx， 2 C：9)4( 22 yx，动圆和圆 1 C内切，和圆 2 C外切，则 动圆圆心M的轨迹方程为（ ） A1 4864 22 yx B1 6448 22 yx C1 6448 22 yx D1 4864 22 yx 6设 1 F、 2 F为曲线 1 C： 22 1 62 xy 的焦点，P是曲线 2 C： 2 2 1 3 x y与 1 C的一个交点，则 12 PFF的 面积为（ ） A 1 4 B1 C2D2 2 7已知椭圆的中心在原点，x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点 1 B， 2 B的连线互相垂直，且这个焦 点与较近的长轴的一个端点A的距离为105，则这个椭圆的方程为（ ）
4、A 22 1 510 xy B 22 1 105 xy C 22 1 105 xy D 22 1 105 xy 或 22 1 510 xy 8若以双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左焦点为圆心，以左焦点到右顶点的距离为半径 的圆的方程为 22 450xyx，则该双曲线的方程为（ ） A 22 1 34 xy B 2 2 1 3 x yC 2 2 1 3 y x D 2 2 1 4 y x 9已知抛物线 2 20ypx p上有一点(4, )My，它到焦点F的距离为5，则OFM的 面积(O为原点)为（ ） A1B2C2D2 2 10已知F为椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，
5、线段BF的延长线交椭圆C于点D，且 2BFFD ，则椭圆的离心率为（ ） A 1 3 B 3 3 C3D 3 2 11已知P为抛物线 2 4yx上一个动点，Q为圆 22 (4)1xy上一个动点，那么点P到点 Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A2 51B2 52C171D172 12设直线l：022 yx与椭圆1 4 2 2 y x的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使 PAB面积为 3 1 的点P的个数为（ ） A1B2C3D4 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横
6、线上） 13已知过双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 右焦点且倾斜角为 450的直线与双曲线右支有两 个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是 14椭圆 22 1 94 xy 的焦点为 1 F， 2 F，点P为椭圆上的动点，当 12 FPF为钝角时，点P的横坐标的取 值范围是 15若椭圆 22 22 1 xy ab 的焦点在x轴上，过点 1 1, 2 作圆 22 1xy的切线，切点分别为A、B，直线 AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 16抛物线 2 2xy 上两点),( 11 yxA、),( 22 yxB关于直线yxm对称，且 2 1 21 xx， 则m等
7、于 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分） （1）已知点A，B的坐标为1,0，1,0，直线PA，BP相交于点P，且它们的斜率之积 是 1 9 ，求动点的轨迹方程； （2）已知定点F的坐标为0,2，P为动点，若以线段PF为直径的圆恒与x轴相切，求动点P的轨迹 方程 18 （12 分）如图，过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点F作倾斜角为 4 的直线，交抛物线于A，B两点， A点在x轴的上方，求 AF FB 的值 19 （12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点在
8、x轴上，双曲线的两个顶点和虚轴的一个端点构成的三角 形为等腰直角三角形，且双曲线过点(4,10)P； （1）求双曲线的方程； （2）设 1 F， 2 F为双曲线的焦点，若点(3,)Mm在双曲线上，求证 12 0MF MF 20 （12 分）如图，过椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分 别为椭圆的右顶点和上顶点，OPAB （1）求椭圆的离心率e； （2）过右焦点 2 F作一条弦QR，使QRAB，若 1 FQR的面积为20 3，求椭圆的方程 21 （12 分）已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 2 2 ，右焦
9、点F到上顶点的距离为2， 点( ,0)C m是线段OF上的一个动点； （1）求椭圆的方程； （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使得()CACBBA ， 并说明理由 22 （12 分）已知椭圆 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一个焦点与抛物线xy34 2 的焦点F重合， 且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形 （1）求椭圆的方程； （2）若过点)0 , 1 (的直线l与椭圆交与不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点( ,0)E m， 使QEPE恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由 单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第十九单元 圆锥
10、曲线 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】B 【解析】抛物线 2 axy 化为标准方程为y a x 1 2 ，准线方程是 a y 4 1 ， 2 4 1 a ， 8 1 a，故选 B 2 【答案】B 【解析】椭圆的焦点为( 3,0)M，(3,0)M ，直线(3)yk x过(3,0)M ， ABM的周长为48a ，故选 B 3 【答案】A 【解析】当65 m时，曲线1 610 22 m y m x 为焦点在x
11、轴上的椭圆， 2 10(6)4cmm，曲线1 95 22 m y m x 为焦点在y轴上的双曲线， 2 954cmm，焦距相等，故选 A 4 【答案】D 【解析】因为与双曲线1 169 22 yx 有共同渐近线， 可设所求双曲线的方程为 169 22 yx ，把点)32 , 3(代入得 4 1 ， 双曲线的方程为 4 1 169 22 yx ，整理得1 4 4 9 22 yx ， 4 2 b，2b，虚轴的长为4，故选 D 5 【答案】D 【解析】设动圆M的半径为r，则rMC13 1 ，rMC 3 2 ，16 21 MCMC， M的轨迹是以 1 C、 2 C为焦点的椭圆，且162 a，82 c，
12、 动圆圆心M的轨迹方程为1 4864 22 yx ，故选 D 6 【答案】C 【解析】不妨设P为第一象限的点，由 22 2 2 1 62 1 3 xy x y ，解得 2 2 y， 12 24F Fc， 12 PFF的面积为2 2 2 4 2 1 ，故选 C 7 【答案】C 【解析】由题意可知，椭圆的标准方程为 22 22 1(0) xy ab ab ， 由椭圆的对称性知， 12 B FB F，又 12 B FB F， 12 B FB为等腰直角三角形，故 1 OBOF，即bc，105FA ， 105ac，联立 222 105 bc ac abc ，解得10a ，5b ，椭圆的方程为 22 1
13、105 xy ， 故选 C 8 【答案】C 【解析】圆 22 450xyx即为， 222 (2)3xy，圆心为( 2,0)F ，半径3r ， 由题设知，( 2,0)F 为双曲线的左焦点，2c ，又左焦点到右顶点的距离为圆的半径， 3ac，则1a ， 2 3b ，则该双曲线的方程为 2 2 1 3 y x ，故选 C 9 【答案】C 【解析】抛物线的准线方程为 2 p x ，由于(4, )My到焦点F的距离为5，故有45 2 p ， 2p ，1OF ，抛物线的方程为 2 4yx，则(4, 4)M，2 OFM S ，故选 C 10 【答案】B 【解析】不妨设椭圆C的焦点在x轴上，标准方程为 22
14、22 1(0) xy ab ab ， 如图，则(0, )Bb，( ,0)F c，设 00 (,)D xy，则( ,)BFcb ， 00 (,)FDxc y ， 2BFFD ， 0 0 2() 2 cxc by ，即 0 0 3 2 2 c x b y ，点 00 (,)D xy在椭圆上， 22 22 3 22 1 cb ab ，即 22 3ac， 2 2 1 3 c a ， 3 3 c e a ，故选 B 11 【答案】C 【解析】由题设知，抛物线的焦点为(1,0)F，由抛物线的定义得，点P到点Q的距离与点P到抛 物线的准线距离之和为：PQdPQPF，又 22 (4)1xy的圆心为(0,4)M， 结合图形知，PQPF的最小值为： min 171PQPFFMr ，故选 C 12 【答案】D 【解析】直线l经过椭圆的两个顶点)0 , 1 (和)2 , 0(，故5AB，要使PAB的面积为 3 1 ， 即 3 1 5 2 1 h，则 53 2 h，联立mxy2与
