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1、1,动态测量误差及其评定,2,主要内容,动态测量误差的基本概念 动态测量误差的评定指标和数学模型 动态测量误差处理,3,-动态测量误差的基本概念,动态测量误差,被测量的测得值,被测量的真值,动态测量误差,参变量,一般是测量时间或与测量时间有确定关系的物理量,4,黑色曲线代表光栅式齿轮单啮仪测得的齿轮转角误差曲线 红色曲线代表更高精度的齿轮整体误差测量仪测得的转角误差曲线(真值),5,曲线代表齿轮转角误差的动态测量误差,6,-动态测量误差的基本概念,评定指标,齿轮切向综合误差转角误差的评定指标 轮廓算术平均偏差表面微观形状的评定指标 加速度的有效值加速度时间历程的评定指标 冲击波形的峰值波形的指
2、标 这些评定指标的误差不是时变量,但含有对应时间历程的误差成分,与动态测量误差密切相关,7,-动态测量误差的基本概念,动态测量误差评定的基本方法,先验分析法 在对测量系统和测量方法做全面细致分析的基础上,根据测量误差的各种来源首先求得各自的误差.再根据测量方程合称为最终测量结果的误差. 是一种先验法,8,-动态测量误差的基本概念,数据处理法 从实际测得的动态测量数据本身出发,分离出其中的动态测量系统误差和动态测量随机误差,再求出其评定指标. 是一种后验法 实际测量中,为了给出比较可靠的动态测量误差,须将先验分析法和数据处理法结合起来使用.,9,-动态测量误差的基本概念,光栅式齿轮单啮仪测得的齿
3、轮转角误差曲线是动态测量数据,齿轮转角误差的动态测量误差,10,-动态测量误差的基本概念,动态测量误差与静态测量误差,动态测量误差处理是静态测量的推广.具有四个特性: 时变性 动态性 自相关性 随机过程性,11,主要内容,动态测量误差的基本概念 动态测量误差的评定指标和数学模型 动态测量误差处理,12,动态测量系统误差的评定指标,具有确定性变化规律,可用动态测量误差的期望函数来表征. 重复进行n次测量,记第l个系统误差为 则将它们的算数平均值 作为评定指标.下标s表示系统误差.,-动态测量误差的评定指标和数学模型,13,动态测量随机误差的评定指标,进行n次重复动态测量,第l次测量的动态随机误差
4、 称为动态测量随机误差 的第l个样本.,-动态测量误差的评定指标和数学模型,这里下标r表示随机误差.,14,标准差,总体平均值,极限误差,评定指标为,-动态测量误差的评定指标和数学模型,15,自相关函数,-动态测量误差的评定指标和数学模型,式中 表示动态测量随机误差两个样本的时间间隔,16,-动态测量误差的评定指标和数学模型,实际处理动态测量误差时要对连续数据进行采样. 设采样间隔为 ,得到N个动态测量随机误差离 散数据组成的序列.时间t换成离散数据的序号i, 时间间隔换成数据间隔数j. 假设有n个样本,l为样本序号.记 是第l个样本中 第i个动态测量随机误差,则动态测量随机误差的 总体评定指
5、标和时间评定指标分别为:,17,-动态测量误差的评定指标和数学模型,时间,误差离散值,总体均值,时间均值,总体标准差,18,-动态测量误差的评定指标和数学模型,总体极限误差,时间平均方差,总体自相关系数,时间平均自相关系数,19,主要内容,动态测量误差的基本概念 动态测量误差的评定指标和数学模型 动态测量误差处理,20,-动态测量误差处理,动态测量数据预处理,数据截断和采样 截断:为了避免原始数据太多,也为了避免引入粗大误差,经分析后截取原始数据中的一部分进行处理. 采样:动态测量常常是时间的连续函数,为了数字处理上的方便,往往只按一定的时间间隔离散化取值.,21,-动态测量误差处理,测量全过
6、程时间为 T ,起始时间为 ,采样间隔为 , 则连续的时间函数x(t)经采样后称为离散化时间序列 其中第i个数据 Shannon定理:为了能从采样数据复现原来信号中频率不大于频率为 的成分,最大采样时间间隔 为,22,剔点处理,基本思想:正常数据是“平滑“的,异点是“突变“的. 首先作原始数据的平滑估计,设定系数k,表示正常数据偏离平滑估计范围. 中位数方法: 首先从原始数据 构造一个新序列 :取前五个数按数值大小重新排列为 取中位数 记作 ,然后舍去 加入 ,-动态测量误差处理,23,再取此五个数的中位数 ,依次类推得到五个中位数,组成中位数序列 用相似办法从序列 构成相邻三个数据的中位数序
7、列 最后构成序列 k取适当的值.如果 ,则剔除 ,并根据相邻数据平滑的假设,用一个内插值代替它.,-动态测量误差处理,24,-动态测量误差处理,确定性成分: 数据真实值 系统误差,动态测量数据检验 随机数据的统计特性: 独立性 平稳性 正态性 各态历经性,变化规律: 线性 周期性,25,-动态测量误差处理,动态测量误差分离,动态测量数据的组合模型,26,系统误差,系统误差分离,-动态测量误差处理,这是进一步分离动态测量随机误差的基础,27,-动态测量误差处理,统计处理法,两边求期望可得被测量的真实值,即,方差和自相关函数为,28,-动态测量误差处理,分离真实值法,基本思想:若被测量的真实值是一
8、个确定性函数,根据组合模型式,分离出系统误差,得到组合模型 再采用某种数据拟合的方法求得被测量真实值的 估计函数,测量数据减去估计函数即动态测量误差.,29,动态测量误差处理流程,-动态测量误差处理,30,动态测量误差评定实例,-多波束条带测深仪的动态测量误差评估,31,主要内容,多波束条带测深仪的介绍 动态测量误差的评估方法 多波束条带测深仪的测量数据 发展前景,32,多波束条带测深仪的介绍,多波束测深仪是一种高效的海底地形测绘设 备，是现代海洋勘探的重要保障。它是水声学、 电子技术、计算机以及现代信号信息处理理论等 高新技术的融合和发展。它一次测量能给出和航 行方向垂直的垂面内几十个甚至上
9、百个海底被测 点的水深值，或者一条水深条带，能准确、快速 地测出沿航线一定宽度内水下目标的大小、形状 和高低变化，从而精细地描绘出海底地形地貌的 细节特征，记录数字化和快速自动绘图。,33,右图给出了这种海底地 形测量设备的工作原理示 意说明,设备由多个波束同 时进行测量,其测过的轨迹 是一条宽度为的带状区 域,“多波束条带测深仪”就 因此而得名。,34,对于多波束测量系统,设表示各个波束的波束 角度。首先在各个波束的个测量数据的每相邻 两次测量数据之间估计测量数据的标准差 ( =1,2-1)。设 (=1,2,)表示各统计波束 在每个测量点处的实际测量值, (=1,2-1) 表示每相邻两次测量
10、数据的平均值,即,动态测量误差评估方法,35,令1、2分别表示相邻两次测量数据的前、 后测量点处的残余误差,则有 利用白塞尔（Bessel)公式对上式中的残余误差 进行标准差估计,则相邻两次测量数据的标准差 (=1,2-1)可以估计为,36,将式(1)代入式(2)可以得到 将(4)式代入式(3)有,37,于是,组动态测量数据中每个波束所对应的标准 差 可以表示为:,38,由于在动态测量过程中地形可能是变化的,设 表示各统计波束在每个测量点处的真值,则各 测点的相对误差 的表达式为,39,因此,组动态测量数据中每个波束所对应的相 对误差 的表达式可以写成,40,如果地形不存在突变,且测量数据密集
11、,则可以 作下列近似计算 根据误差理论,利用 个测量结果的平均值逼 近真值可能带来的误差为,41,也就是说,测量次数 越多,平均值越接近于真 值。而式(9)的近似计算中,只采用了相邻两次测 量的数据估计真值,因此可能带来的误差为,42,将上述误差与式(5)中误差合并后,代入式(7)可得,43,于是,式(8)可以写成,44,这就是导出的多波束条带测深仪动态测量数据 的相对误差估计公式。上述公式的推导过程中,除 了波束角度以外并没有引用条带测深仪的其它具 体结构参数,而波束角度又是任何多波束测量系统 所必须具备的参数,因此这儿推导的动态测量误差 估计公式可以很容易推广应用到其它多波束测量 系统的动
12、态误差分析中。,45,使用多波束条带测深仪:/-017条带测 深仪在我国东海进行了全面的性能测试实验。 测区约9 ,最大水深122.44m,最浅水深 5430,平均水深95.73。测区共分布了36条 测线,用12423个测量周期进行扫描测量。表1所示 是其中16个波束的动态试验测量数据误差评估结 果。图1所示是对应的相对误差评估曲线。,多波束条带测深仪测量数据,46,47,48,用上述方法评估的动态误差与静态测量误差评 估结果几乎完全一致。这更进一步地说明前面所 建立的动态测量数据误差分析与评估数学模型是 完全正确的,能够通过对动态测量数据的分析,正 确评估测量系统的实际测量误差。,49,发展前景,随着条带测深仪应用范围的不断扩大及应用领域的不 断深入,人们对条带测深仪的要求也不断增高。 在结构方面要求：体积越来越小、集成度越来越高、 安装越来越灵活; 在性能方面要求：功能越来越全、测量精度越来越高操作越来越简单。材料在声基阵设计中的应用成功,为以后在条带测深仪系统设计中改善传统声基阵的结构提供了可能。 从提高测量系统信号质量的角度,在多波束条带测深仪 中引入光纤通信技术应该是将来多波束条带测深仪改 进的方向。,50,THANK YOU,
