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1、1. 电场强度的叠加问题2. 电场线的理解与应用 一、电场强度 1电场强度三个表达式的比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C1 V/m2电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。3计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。(3)对称法。(4
2、)补偿法。(5)等效法。二、电场线1电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。2六种典型电场的电场线图61123两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小4电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。(1)电场线为直线；(2)带电粒子初
3、速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。考点一、电场强度【例1】关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零答案C【变式探究和】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已
4、知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk解析：电荷q产生的电场在b处的场强Eb，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强EbEb，方向水平向左，故Q0。由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强EdEb，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed，方向水平向右，所以d处的合场强的大小EEdEdk。答案：B【举一反三】如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的
5、感应电荷共同激发的已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()图4Ak Bk Ck Dk答案D高频考点二、对电场线的理解及应用1判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。2判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。3判断电场强度的大小(定性)电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。4判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。【例2】(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图9中
6、P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()图9Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时的电势能为零答案BC【变式探究】两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()AA、B两点的电场强度大小不等，方向相同BA、B两点的电场强度大小相等，方向不同C左边电荷带负电，右边电荷带正电D两电荷所带电荷量相等解析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，表示电场越强，电场方向为电场线的
7、切线方向，故从图可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误。答案：C1. （2018年天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是A. B. C. D. 【答案】D若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处
8、电势能大，故；综上所述，D正确；2. （2018年北京卷）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。a请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S、S到点电荷的距离分别为r、r。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S、S上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。【答案】（1）a b（2）a b 2【2017天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确
9、的是A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有EpAabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb【答案】D【解析】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a可知，abacaa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，
10、还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此vavcvb，故D正确2【2016浙江卷】如图11所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图11A此时A带正电，B带负电B此时A电势低，B电势高C移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3.【2016浙江卷】如图15所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m已测得每个小球质量是8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，则()图15A两球所带电荷量相等BA球所受的静电力为1.0102 NCB球所带的电荷量为4108 CDA、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同
