《【学练优】北师大版九年级数学上册教学课件：6.3 反比例函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学练优】北师大版九年级数学上册教学课件：6.3 反比例函数的应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,6.3 反比例函数的应用,第六章 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型; （重点） 2.能利用反比例函数解决实际问题（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？,在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.,即 pV=k(k为常数，k0).,讲授新课,例1：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？ 如果人和木
2、板对湿地地面的压力合计600N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,典例精析,由p 得p p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,当S0.2m2时， p 3000(Pa) 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象 图象如下,当 p6000 Pa时， S0.1m2,0.1,0.5,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2
3、000,5000,6000,S(mm2),y(m),100,P(4,32),O,6,解：由P点可知反比例函数为： 当S为1.6时，代入可得y=80 故当面条粗1.6mm2时，面条长80米,例2：你吃过拉面吗？一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） S(mm2)的反比例函数其图象如图所示，则当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？,物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,解： (1)由题意设函数表达式为 I A(9，4)在图象上， UIR36 表达式为I 即蓄电池的电压是 36V
4、,(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,解：当I10A时,解得R3.6.所以可变电阻应不小于3.6,12,9,7.2,6,5.1,4.5,4,3.6,(1)当矩形的长为12cm时，宽为 ，当矩形的宽为4cm，其长为 . (2) 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽 .,当堂练习,已知矩形的面积为24cm2，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,至多3cm,2cm,6cm,A,2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，
5、当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于,C,3.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把货物装载完毕恰好用了8天时间货物到达目的地后开始卸货，则： （1）卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须不超过5日卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,解析：(1)从题设中我们不难发现：v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货时间的关系，根据卸货速度货物总量卸货时间，就可得到v和t的函数关系，根据题中每天以30吨的速度往一艘轮船上装载货物
6、，把货物装载完毕恰好用了8天时间根据装货速度装货时间货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为308240(吨)所以v与t的函数表达式为,(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，求平均每天卸载货物至少多少吨即求当t5时，v至少为多少吨由 得 ，t5，所以 5 .因为v0，所以2405v，解得v48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少卸载48吨货物,反比例函数的应用,实际问题与反比例函数,审题、准确判断数量关系,应用类型,物理问题与反比例函数,一般解题步骤,建立反比例函数的模型,根据实际情况确定自变量的取值范围,实际问题的求解,课堂小结,见学练优本课时练习,课后作业,
