《北师大版七年级数学下册2015-2016学年同步学练课件：第五章+生活中的轴对称+5-2+探索轴对称的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册2015-2016学年同步学练课件：第五章+生活中的轴对称+5-2+探索轴对称的性质.ppt（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 生活中的轴对称,2 探索轴对称的性质,新知 轴对称的性质,关于某条直线对称的图形是全等图形. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. 两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等、对应角相等.,两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上. 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.,【例】如图523，ABC和ABC关于直线m对称.,(1) 结合图形指出对称点； (2) 连接AA，直线m与线段AA 有什么关系？ (3) 延长线段AC与AC，它们的 交点与直线m有怎样的关系？ 其他对应
2、线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.,解析 本题考查轴对称图形的性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴. 解 (1) 对称点有A和A，B和B，C和C； (2) 连接AA，直线m是线段AA的垂直平分线； (3) 延长线段AC与AC，它们的交点在直线m上，其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上. 即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.,举一反三,1. 如图524，已知ABC是一个轴对称图形，EF是它的对称轴，B与C是一对对应点，B50，求BAF
3、的大小.,解：因为ABC是一个轴对称图形，B与C是一对对应点， 所以CB50(对称图形的对应角相等)， 同理，CAFBAF. 在ABC中，CBBAC180， 所以BAC180CB180505080. 所以BAF40.,2. 如图525，点P在AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F，若PEF的周长等于20 cm，求MN的长.,解：因为M，N分别是点P关于AO，BO的对称点， 所以MEPE，NFPF. 所以MNMEEFFNPEEFPFPEF的周长. 因为PEF的周长等于20 cm， 所以MN20 cm.,6. (3分)如图KT524，点P是AOB外的一点，
4、点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为( ) A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm,A,7. (3分)如图KT525，A90，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求ABC和C的度数.,解：因为A点和E点关于BD对称， 所以ABDEBD， 即ABC2ABD2EBD. 又B点、C点关于DE对称， 所以DBEC，ABC2C. 因为A90，所以ABCC2CC3C90. 所以C30. 所以ABC2C60.,8. (3分)如图KT526，两个四边形关于直线l对称，C90，试写出a，b的长度，并求出G的度数.,解：因为两个四边形关于直线l对称， 所以四边形ABCD四边形FEHG， 所以a5 cm，b4 cm； 所以HC90， AF80， EB135， 所以G360HAF55.,
