《【新课标教案】人教版九年级数学上册 21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新课标教案】人教版九年级数学上册 21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 实际问题与一元二次方程,情境引入,1.某农户第一年的粮食产量为6万千克，若平均每年的增长率为10%，则第二年的产量为 _万千克，第三年的产量为_万千克. 2.某农户第一年的粮食产量为a万千克，若平均每年的增长率为10%，则第二年的产量为_万千克，第三年的产量为_万千克. 3.某农户第一年的粮食产量为a万千克，若平均每年的增长率为x，请填写下表：,首页,上页,下页,平均增长率问题： 若平均增长率为x，增长前的基数是a，增长n次后的量是b,则有： 增长率公式：b=(1+x)n,下降率公式：b=(1-x)n,6.6,7.26,1.1a,1.21a,a（1+x）,a（1+x）2,a（1+x）
2、3,a（1+x）n,探究新知,首页,上页,下页,问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，随着生产技术 术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，问 甲种药品成本的年平均下降率是多少？,分析：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？ （2）若设甲种药品平均下降率为x，利用下降率公式，两年后， 甲种药品的成本为 元. （3）题目中的等量关系是什么？,解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，依题意，得 5000（1-x）2=3000 解得：x10.225，x21.775（不合题意，舍去）. 则甲种药品成本的年平均下降率是22.5%.,问题2： 两年前生产1吨乙种药品的成本是6 0
3、00元，随着生产技术的进步， 现在生产1吨乙种药品的成本是3 600元，问乙种药品成本的年平均 下降率是多少？,探究新知,首页,下页,上页,问题3：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，生产1吨乙种药品的成本 是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3 000元，生产1吨乙种药品的成本是3 600元. （1）哪种药品成本的年平均下降率较大？ （2）哪种药品成本的年平均下降额较大？ （3）讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品， 它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,分析：成本的年平均下降率=（前一年的成本本年的成本）前一年
4、的成本 成本的年平均下降额=（前一年的成本本年的成本）2,（1）两种药品成本的年平均下降率相等. （2）乙种药品成本的年平均下降额较大. （3）成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大. 成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量， 两者兼顾才能全面比较对象的变化状况.,巩固练习,首页,下页,上页,1.某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%， 那么两年后该林场有木材_立方米. 2.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200千克，2003年平均 每公顷产8 450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.,a（1+p%）2,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，得
5、7200（1+x）2=8450 解得 x1= ，（舍） x2= . 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为 .,应用拓展,首页,下页,上页,1.公司2011年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月 的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率. 2.某商厦二月份的销售额比一月份上升了10%，三月份比二月份又上升了10%； 后因经营不善，四、五月份连续两月销售额平均每月比上一月降低10%，那么 五月份的销售额比一月份的销售额是降低了还是上升了，还是没有变化呢？,解：设平均每月营业额的增长率为x，得 200+200（1+x）+200（1+x）2=950 解得
6、x1=-3.5（舍）， x2=0.5. 答：平均每月营业额的增长率为50%.,解：若将一月份的销售额看作单位1，其他月份的销售额见下表： 因为五月份的销售额为（1+10%）2（1-10%）2=0.980 11， 所以五月份的销售额比一月份的销售额是降低了.,归纳小结,首页,下页,上页,1.本节课我们学习了哪些知识? 2.在学习过程中掌握了哪些方法？ 3.通过本节课的学习，你有什么体会？,返回,作业,一、选择题 12015年一月份某地发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均 每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=
7、250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）2 2一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，现按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元 3某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%， 则d可用p表示为（ ） A Bp C D,返回,作业,二、填空题 1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量
8、为_万kg，第三年的产量为_万kg，三年总产量为_万kg 2某糖厂2010年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2012年的产量将是_吨 3我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在2009年涨价30%后，2011年降价70%至a元，则这种药品在2009年涨价前价格是_元,返回,作业,三、综合提高题 1商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？ 2洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比是32，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量 3某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营 （1）如果第一年的年获利率为p，那么第一年年终的总资金是多少万元?（注：年获利率=年利润年初投入资金100%） （2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率,
