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1、江阴初级中学2011-2012学年第二学期期中考试初三数学试卷（满分130分，考试时间120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）b5E2RGbCAP1.计算：-2+3的结果是( ) A.-l B1 C-5 D5p1EanqFDPw2. 下列运算中正确的是（ ）A B C D a10a 4= a63一元二次方程的解是（ ） A， B，C， D，4. 在下列几何体中,主视图是矩形的是 ( ) ABCD5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6. 下列调查方式合
2、适的是（ ）A为了解“歼11B”战斗机零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；B为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查；C为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式；DXDiTa9E3dD为了解江苏人民对电影南京！南京！的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生7. 如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D88. 已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A1 cm B3 cm C5cm D7cm9. 如图，在中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，
3、DEAB，垂足为点E，则DE等于（ ） RTCrpUDGiTA B C D 10.如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径的O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为 （ ）第15题图ABCDE第9题图第16题图第10题图A B C D5PCzVD7HxA 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）jLBHrnAILg11.3的绝对值是 12. 据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨.xHAQX74J0X
4、13. 因式分解= 14现有一圆心角为90，半径为8cm 的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 cmLDAYtRyKfE15. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形16. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在数 对应的点上Zzz6ZB2Ltk17. 已知一次函数与反比例函数， 与的对应值如下表： -3-2-1-0.511.5234321.50-0.5-1-2124-2-1
5、则：不等式的解集为 .18. 如图，直线与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线（k0）经过点B与直线CD交于E，EMx轴于M，则S四边形BEMC= .三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）dvzfvkwMI119（本题满分8分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中x=220（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：21（本题满分8分）如图 ，四边形ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F rqyn14ZNXI（1）求证：； （2）求证：22（本题满分
6、7分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小聪将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张EmxvxOtOco（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率不赞成50%基本赞成非常赞成26%无所谓不赞成基本赞成非常赞成无所谓家长“中学生带手机到学校”态度统计表23（本题满分8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注针对这种现象，市区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如
7、下的统计图：SixE2yXPq5（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“非常赞成”态度的家长的概率是多少？6ewMyirQFL24（本题满分7分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？kavU42VRUs25（本题满分8分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售
8、出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）y6v3ALoS89（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？26（本题满分10分）如图，已知梯形OABC，ABOC，A(2，4)，B(3，4)，C(7，0)点D在线段
9、OC上运动（点D不与点O、C重合），过点D作x轴的垂线交梯形的一边于点E，以DE为一边向左侧作正方形DEFG，设点D的横坐标为t，正方形DEFG与梯形OABC重合部分的面积为sM2ub6vSTnP（1）直接写出线段AO与线段BC所在直线的解析式；（2）求s关于t的函数关系式，并求s的最大值27（本题满分10分）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（1，0），OBOC.0YujCfmUCw（1）求此抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上一个动点，且SBCM=SABC，求点M的坐标；（3）Q为直线y= x4上一点，在此抛物线的对称轴是否存在一点P，使得APB=2AQB，且这样
10、的Q点有且只有一个若存在，请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由eUts8ZQVRdxyOCAB28（本题满分10分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点同样，点D也是A、B两点的勾股点sQsAEJkW5T（1）在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，边CD上A，B两点的勾股点的个数为 个；GMsIasNXkA（2）如图1，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，DP=4，DM=8，AN=5过点P作直线l平行于BC，点H为M、N两点的勾股点，且点H在直线l上，求PH的长
11、；TIrRGchYzg图1（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，将纸片折叠，折痕分别与CD、AB交于点F、G，若A、E两点的勾股点为BC边的中点M，求折痕FG的长7EqZcWLZNX图2江阴初级中学2011-2012学年第二学期期中考试初三数学试卷答案1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.C 10.Dlzq7IGf02E11.3 12.5.464108 13.x(x-3) 14.2 15.7 16.5 17.x1或0x2 18.zvpgeqJ1hk19.（1）3（4分）； （2）原式=（3分）=1（4分）20.（1）（2分）(3分)经检验：x=2是原
12、方程的增根，原方程无解（4分）（2）由（1）得x1(1分)，由（2）得x4（2分），x1（4分）21.（1）略（4分）；（2）DE=AF，FB=AE，（8分）22.（1）图略（2分）所有可能的结果为AA、AB、AC、AD、BB、BC、BD、CC、CD、DD（4分）NrpoJac3v1（2）（7分）23.（1）家长总数400人，家长表示“无所谓”的人数80人，补图略（3分）（2）72（6分）；（3）0.04（8分）24. CDAB，CAB=30，CBF=60；BCA=60-30=30，即BAC=BCA；1nowfTG4KIBC=AB=3米；（3分）RtBCF中，BC=3米，CBF=60；BF=BC=1.5米；故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米（7分）25.(1)60（2分）（2）（6分）（3）当x=210时，该经销店获得最大月利润（8分）fjnFLDa5Zo26. (1)直线AO的解析式为：y=2x；1分直线BC的解析式为：y=-x+7. 2分tfnNhnE6e5（2）当时，有：；当时，s有最大值为44分 当时，有：；当t=3时，s有最大值为8 6分 当时，有：；当t=3.5时，s有最
