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1、求职记（ 一） 小李去应聘一份工作， 经理问： “ 你要求一年多少工资？ ” “ 以我的工作能力， 年薪一万八千元” 小李答道经理 注视了他一会儿， 说： “ 年薪一万八千元？你计算清楚没有？一年只有 天， 你每天睡觉花八小时， 则一年共花去 天再者， 你每天除睡觉外还有八小时是休息及娱乐的， 即一年共 天那么， 天减去 天后， 只余下 天了” 第章 专题拓展 阅读理解题 题型特点 阅读理解型问题， 一般篇幅较长， 涉及内容丰富， 构思新颖 别致， 一般分为两个部分： 一是阅读材料， 二是考查内容它要求 学生根据阅读获取的信息回答问题提供的阅读材料主要包括： 一个新的数学概念的形成和应用过程，
2、 或一个新的数学公式的 推导与应用； 二是提供新闻背景材料， 甚至是生活背景的一段对 话； 三是提供一份蕴涵丰富信息的图象或者统计图、 表格主要 要求学生通过阅读这些内容丰富的材料， 考查学生的观察能力、 读图能力、 数据收集能力以及获取信息并处理、 加工信息的能 力， 从而得到通过解题提高能力的目的中收集信息， 处理信息， 以解决现实问题图表信息题是指从图象、 图形、 统计图及统计 表中获取解题信息的问题根据实际问题中所提供的图表信息 的不同方式， 图表信息题大致有以下几种类型： 图象信息型、 图 形信息型、 统计表型等 命题趋势 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题 型， 不仅
3、考查学生的阅读能力， 而且综合考查学生的数学意识和 数学综合应用能力， 尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和 创新意识， 此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过 程， 符合学生的认知规律， 其图文并茂， 清新悦目的形式也受学 生欢迎， 是中考的热点题目之一， 今后的中考试题有进一步加强 的趋势 【 例】 （ 北京） 在平面直角坐标系狓 犗 狔中， 对于任意 两点犘（ 狓，狔） 与犘（狓，狔） 的“ 非常距离” ， 给出如下定义： 若狓 狓狔狔， 则点犘与点犘的“ 非常距离” 为狓 狓； 若狓 狓 狔狔， 则点犘与点犘的“ 非常距离” 为 狔狔 例如： 点犘（ ，） ， 点犘（，） ， 因
4、为 ， 所以 点犘与点犘的“ 非常距离” 为 ， 也就是图（ ） 中线段 犘犙与线段犘犙长度的较大值（ 点犙为垂直于狔轴的直线犘犙 与垂直于狓轴的直线犘犙的交点） （ ） 已知点犃 ， （） ， 犅为狔轴上的一个动点， 若点犃与点犅的“ 非常距离” 为， 写出一个满足条件的 点犅的坐标； 直接写出点犃与点犅的“ 非常距离” 的最小值； （ ） 已知犆是直线狔 狓 上的一个动点， 如图（） ， 点犇的坐标是（，） ， 求点犆与点犇的“ 非常距 离” 的最小值及相应的点犆的坐标； 如图（） ，犈是以原点犗为圆心，为半径的圆上的一个动 点， 求点犆与点犈的“ 非常距离” 的最小值及相应的点犈和点犆
5、的坐标 （） （） （） 【 命题意图分析】 此题是第一次在代数题目中用到了定义 新运算， 题目很新颖知识点融合度较高需要同学们有较强的 阅读理解题目的能力和数形结合能力计算并不复杂， 关键在于 对于几何图形最值问题的探讨 【 解答】 （ ）点犅的坐标是（，） 或（，）（ 写出一个 答案即可） 点犃与点犅的“ 非常距离” 的最小值是 求职记（ 二） 但是， 一年有 个星期， 星期天不用上班， 因此 天减去 天便只剩下 天同时， 逢星期六下午是放假的， 则 一年一共 天， 所以 天减去 天余下 天， 再减公司给予的两星期年假， 只剩下 天， 别忘了每天有一小时午餐 时间， 即一年是 天， 用 减
6、 余下 天， 再除去十一、 元旦、 春节、 中秋节、 清明节、 端午节以及五一等等公众假期 共 天， 这就是说， 一年只工作天你认为值一万八千元吗？ ” （ ）过点犆作狓轴的垂线， 过点犇作狔轴的垂线， 两条垂 线交于点犕， 连结犆 犇如图（ ） ， 当点犆在点犇的左上方且使 犆 犕犇是等腰直角三角形时， 点犆与点犇的“ 非常距离” 最小 理由如下： 记此时点犆所在位置的坐标为狓 ， 狓 （） 当点 犆的横坐标大于狓时， 线段犆 犕的长度变大， 由于点犆与点犇 的“ 非常距离” 是线段犆 犕与线段犕犇长度的较大值， 所以点犆 与点犇的“ 非常距离” 变大； 当点犆的横坐标小于狓时， 线段 犕犇
7、的长度变大， 点犆与点犇的“ 非常距离” 变大所以当点犆的 横坐标等于狓 时， 点犆与点犇的“ 非常距离” 最小 犆 犕 狓 ，犕犇狓，犆 犕犕犇， 狓 狓 解得狓 点犆的坐标是 ， （） 犆 犕犕犇 当点犆的坐标是 ， （） 时， 点犆与点犇的“ 非常 距离” 最小， 最小值是 （） （） 如图（） ， 对于犗上的每一个给定的点犈， 过点犈作狔 轴的垂线， 过点犆作狓轴的垂线， 两条垂线交于点犖， 连结犆 犈 由可知， 当点犆运动到点犈的左上方且使犆 犖 犈是等腰直角 三角形时， 点犆与点犈的“ 非常距离” 最小当点犈在犗上运动 时， 求这些最小“ 非常距离” 中的最小值， 只需使犆 犈的长
8、度最小 因此， 将直线狔 狓 沿图中所示由点犆到点犈的方向平移 到第一次与犗有公共点， 即与犗在第二象限内相切的位置 时， 切点即为所求点犈 作犈 犘狓轴于点犘设直线狔 狓 与狓轴， 狔轴分别交 于点犎、 犌可求得犎犗 ，犌 犗 ，犌犎 可证犗 犈 犘犌犎犗 犗 犘 犌 犗 犈 犘 犎犗 犗 犈 犌犎 犗 犘 犈 犘 犗 犘 ， 犈 犘 点犈的坐标是 ， （） 设点犆的坐标为狓 犆， 狓 犆（） 犆 犖 狓 犆 ， 犖 犈 狓犆， 狓 犆 狓犆 解得狓 犆 点犆的坐标是 ， （） 犆 犖犖 犈 当 点犆 的 坐 标 是 ， （） ，点犈的 坐 标 是 ， （） 时， 点犆与点犈的“ 非常距离”
9、 最小， 最小值是 【 方法点拨】 本题的考点： 平面直角坐标系、 一次函数图象 与坐标轴的交点、 相似形， 发现这一点对于同学们更好的理解题 意十分重要 【 误区警示】 定义没有弄清楚， 尤其是“ 非常距离” 的定义 要分情况进行讨论对数形结合解题不够熟练也是一大难点本 题关键在于对几何图形最值问题的探讨对“ 水平距、 铅垂高” 的 对比分析应用 年浙江省新题精练 一、解答题 （ 浙江绍兴） 小明和同桌小聪在课后复习时， 对课本“ 目 标与评定” 中的一道思考题， 进行了认真的探索。 【 思考题】 如图， 一架 米长的梯子犃 犅斜靠在竖直的墙犃 犆 上， 这时犅到墙犆的距离为 米， 如果梯子
10、的顶端沿墙下 滑 米， 那么点犅将向外移动多少米？ （ ） 请你将小明对“ 思考题” 的解答补充完整： 解： 设点犅将向外移动狓米， 即犅 犅狓， 则犅犆狓 ，犃犆犃 犆犃 犃 槡 而犃犅 ， 在 犃犅犆中， 由犅犆 犃犆 犃犅 得方程 ， 解方程得狓 ，狓 ， 点犅将向外移动 米。 （ ） 解完“ 思考题” 后， 小聪提出了如下两个问题： 【 问题一】 在“ 思考题” 中， 将“ 下滑 米” 改为“ 下滑 米” ， 那么该题的答案会是 米吗？为什么 ？ 学习数学需要一丝不苟（ 一） 我们常听到同学说： “ 老师， 我这题只错了一个符号， 怎么算全错？ ” 或者说： “ 小数点错了一位， 为什
11、么扣那么多分？ ” 看来， 许多同学对数学学科的特点之一 准确性是缺乏足够的认识的 一篇作文， 主题明确， 中心突出， 构思严谨， 文字优美， 虽说有一两个错别字， 是缺点， 但也无伤大雅， 仍不失为一篇好文章数学则 不然， 不仅解题思路要正确， 具体解题过程也不能出错， 差之毫厘， 往往失之千里 【 问题二】 在“ 思考题” 中， 梯子的顶端从犃处沿墙犃 犆下滑 的距离与点犅向外移动的距离， 有可能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题。 （ 第题） （ 浙江嘉兴） 将犃 犅 犆绕点犃按逆时针方向旋转度， 并使各边长变为原来的狀倍， 得犃 犅 犆 ， 即如图（） ， 犅 犃 犅 ，
12、犃 犅 犃 犅 犅 犆 犅 犆 犃 犆 犃 犆 狀， 我们将这种变换记为， 狀 （ ） 如图（） ， 对犃 犅 犆作变换 ，槡 得犃 犅 犆 ， 则 犛犃 犅 犆 犛犃 犅 犆 ； 直线犅 犆与直线犅 犆 所夹的 锐角为 度； （ ） 如图（） ，犃 犅 犆中，犅 犃 犆 ，犃 犆 犅 ， 对 犃 犅 犆作变换，狀 得犃 犅 犆 ， 使点犅、犆、 在同一直线 上， 且四边形犃 犅 犅 犆 为矩形， 求和狀的值； （ ） 如图（） ，犃 犅 犆中，犃 犅犃 犆，犅 犃 犆 ，犅 犆， 对 犃 犅 犆作变换，狀 得犃 犅 犆 ， 使点犅、犆、犅 在同一直 线上， 且四边形犃 犅 犅 犆 为平行四边
13、形， 求和狀的值 （） （） （） （ 第题） （ 浙江宁波） 邻边不相等的平行四边形纸片， 剪去一个 菱形， 余下一个四边形， 称为第一次操作； 在余下的四边形纸 片中再剪去一个菱形， 又剩下一个四边形， 称为第二次操作； 依此类推， 若第狀次操作余下的四边形是菱形， 则称原平行 四边形为狀阶准菱形如图（ ）犃 犅 犆 犇中， 若犃 犅，犅 犆 ， 则犃 犅 犆 犇为阶准菱形 （） （） （ 第题） （ ） 判断与推理： 邻边长分别为和的平行四边形是 阶准 菱形； 小明为了剪去一个菱形， 进行了如下操作： 如图（） ， 把 犃 犅 犆 犇沿犅 犈折叠（ 点犈在犃 犇上） ， 使点犃落在犅 犆 边上的点犉， 得到四边形犃 犅 犉 犈请证明四边形犃 犅 犉 犈 是菱形 （ ） 操作、 探究与计算： 已知犃 犅 犆 犇的邻边长分别为，犪（犪 ） ， 且是阶准 菱形， 请画出犃 犅 犆 犇及裁剪线的示意图， 并
