《2017年中考数学试题分类解析汇编第01期专题10四边形含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学试题分类解析汇编第01期专题10四边形含解析.doc（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 四边形一、选择题1.（2017浙江衢州第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）b5E2RGbCAPA. 2 B. C. 4 D. p1EanqFDPw【答案】C【解析】试题解析：设A（a，），可求出D（2a，），ABCD，S四边形ACBD=ABCD=2a=4，故选C考点：反比例函数系数k的几何意义.2.（2017浙江衢州第9题）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）D
2、XDiTa9E3dA. B. C. D. RTCrpUDGiT【答案】B【解析】试题解析： 矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四边形ABCD为矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF与CDF中，AEFCDF（AAS），EF=DF；四边形ABCD为矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6x）2，解得x=，则FD=6x=故选B考点：1.矩形的性质；2.折叠问题.3.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正
3、方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF。给出以下五种结论：MAD=AND；CP=；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共线5PCzVD7HxA其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【答案】D考点:正方形、全等、相似、勾股定理4.（2017浙江宁波第11题）如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，过点作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为( )jLBHrnAILgA.3B.C.D.4【答案】C.【解析】试题解析：
4、如图，过N作PQBC，交AB，CD于P，Q，过M作MRCD，交EF于J，PQ于H，交BC于RxHAQX74J0X在正方形ABCD中，BC=CD=6BD=6BE=EG=4BG=4DG=2M是DG的中点MJ=DF=1，JF=1N为EC的中点PN=BC=3QN=3NH=2，MH=3 MN= 故选C.考点：1.正方形的性质;2.三角形的中位线;3.勾股定理.5.（2017重庆A卷第9题）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）LDAYtRyKfEABCD【答案】B.【解析】试题解析：矩形AB
5、CD的边AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45，ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1，BE=，点E是AD的中点，AE=ED=1，图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EBF=1211=故选B考点：1.矩形的性质；2.扇形的面积计算.6.（2017广西贵港第12题）如图，在正方形 中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点 ，连接 .下列五个结论： ； ； ； ；若，则的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ）Zzz6ZB2LtkA B C. D dvzfvkwMI1【答案】D【解析】试题解析：正方形ABCD中，CD=BC，BCD=90，BCN+DCN
6、=90，又CNDM，CDM+DCN=90，BCN=CDM，又CBN=DCM=90，CNBDMC（ASA），故正确；根据CNBDMC，可得CM=BN，又OCM=OBN=45，OC=OB，OCMOBN（SAS），OM=ON，COM=BON，DOC+COM=COB+BPN，即DOM=CON，又DO=CO，CONDOM（SAS），故正确；BON+BOM=COM+BOM=90，MON=90，即MON是等腰直角三角形，又AOD是等腰直角三角形，OMNOAD，故正确；AB=BC，CM=BN，BM=AN，又RtBMN中，BM2+BN2=MN2，AN2+CM2=MN2，故正确；OCMOBN，四边形BMON的面积
7、=BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1，当MNB的面积最大时，MNO的面积最小，设BN=x=CM，则BM=2x，MNB的面积=x（2x）=x2+x，当x=1时，MNB的面积有最大值，此时SOMN的最小值是1=，故正确；综上所述，正确结论的个数是5个，故选：D考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质7.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）rqyn14ZNXIA6cmB7cmC8cmD9cm【答案】C【解析】考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质
8、8.（2017湖南怀化第9题）如图，在矩形中， 对角线，相交于点，则的长是( )A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，OA=OC=OB=OD=3，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=3，故选A考点：矩形的性质9.（2017甘肃兰州第 8题）如图，矩形的对角线与相交于点，则( )A.B.4C.D.3【答案】B考点: 矩形的性质10. （2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形和正方形中，点在上，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则( )EmxvxOtOcoA.B.C.D.【答案】A【解析】试题解析：作GICD于I，GRBC于R，EHBC
9、交BC的延长线于H连接RF则四边形RCIG是正方形SixE2yXPq5DGF=IGR=90，DGI=RGF，在GID和GRF中， GIDGRF，GID=GRF=90，点F在线段BC上，在RtEFH中，EF=2，EFH=30，EH=EF=1，FH=，易证RGFHFE，RF=EH，RGRC=FH，CH=RF=EH，CE=，RG=HF=，CG=RG=，CE+CG=+故选A考点：旋转的性质；正方形的性质11.（2017贵州黔东南州第8题）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）6ewMyirQFLA60B67.5C75D54【答案】A【解析】试
10、题解析：如图，连接DF、BFFEAB，AE=EB，FA=FB，AF=2AE，AF=AB=FB，AFB是等边三角形，AF=AD=AB，点A是DBF的外接圆的圆心，FDB=FAB=30，四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，ADB=DBC=45，FAD=FBC，FADFBC，ADF=FCB=15，DOC=OBC+OCB=60故选A考点：正方形的性质12.（2017四川泸州第7题）下列命题是真命题的是（）A四边都是相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形【答案】D.【解析】考点：命题与定理.13. （2017四川泸
11、州第11题）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）kavU42VRUsA B. C. D. 【答案】A.【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，点E是边BC的中点，BE=BC=AD，BEFDAF，EF=AF，EF=AE，点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF=DE，设EF=x，则DE=3x，DF=x，tanBDE= .故选A考点：1.矩形的性质；2.解直角三角形.14.（2017四川宜宾第7题）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）y6
12、v3ALoS89A3B C5D 【答案】C.【解析】试题解析：矩形ABCD，BAD=90，由折叠可得BEFBAE，EFBD，AE=EF，AB=BF，在RtABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，根据勾股定理得：BD=10，即FD=106=4，设EF=AE=x，则有ED=8x，根据勾股定理得：x2+42=（8x）2，解得：x=3（负值舍去），则DE=83=5，故选C.考点：1. 翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质15.（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片，已知，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）ABCD 【答案】A【解析】试题解析：AB=3，AD=2，DA=2，CA=1，DC=1，D=45，DG=DC=，故选A考点：矩形的性质.二、填空题1.（2017浙江宁波第18题）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为.M2ub6vSTnP
