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1、平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线第4天 第四章 几何图形初步复习一、本章的知识结构1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角b5E2RGbCAP2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距
2、离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。p1EanqFDPw由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。OABC（2）角的表示： 用阿拉伯数字表示一个角，如1；用小写的希腊字母表示一个角，如；用一个大写的英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角时)，如A.；三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在_，如ABC.2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和
3、叠合法。4、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为AOC= COB或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOBDXDiTa9E3d5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角二、几个主要知识点例题1从不同方向看图1例1将两个大小完全相同的杯子（如图1-甲）叠放在一起（如图1-乙），则从上往下看图乙，得到的平面
4、图形是（）RTCrpUDGiT第例2图2是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体，得到的平面图形是（）图4图2DCBA2展开与折叠例3如图3所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）图3例4图4是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_3 .线段的性质与计算例5. 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_. 解析：本题是线段性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案. 应填“两点之间，线段最短. ”图5例6如图5，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=_5PCzVD7HxA4. 角度的计算图6例7如图6所示，已知O是直线AB
5、上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是（）A. 20B. 25C. 30 D. 70ACBEDO图7例8如图7，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是（）A. 125 B. 135 C. 145 D. 1555. 余角与补角例9（1）已知20，则的余角等于_度. （2）一个角的补角是3635，这个角是_jLBHrnAILg6. 规律探究问题例10观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交
6、最多有几个 交点第四章几何图形初步复习练习题一、填空题1圆柱的侧面展开图是 ；3841的余角等于_,12359的补角等于_；xHAQX74J0X2已知与互余，且，则为 ；3如果一个角的补角是，那么这个角的余角是_；已知A=40，则A的补角等于_LDAYtRyKfE4如图，若是中点，是中点，若8，3，_。5要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 。Zzz6ZB2Ltk6_度_分； _；25183_dvzfvkwMI17、 455248_度， 126.31_；181536 =_ _ rqyn14ZNXI8. 一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为_9. 若图是某几何体的平面展
7、开图，则这个几何体是_10小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。二、选择题1. 图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）ABCD图12下列判断正确的是（）平角是一条直线 凡是直角都相等两个锐角的和一定是锐角 角的大小与两条边的长短有关3、下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.平角是一条直线C.连结两点的线段叫做两点之间的距离 D.若1+2=900,1+3=900,则2=34下列哪个角不能由一副三角板作出（ ）A B C DABO3007005若，则与的关系是（）A互补B互余C和为钝角D和为周角6平面上A、B两点间的距离是指（ ） A经过A、
8、B两点的直线 B. 射线AB C. A、B两点间的线段 D. A、B两点间线段的长度7、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.60EmxvxOtOco8、如图，射线OA表示 A、南偏东700 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700 SixE2yXPq5美好凉创建都9、下列图形不是正方体展开图的是 10. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是（ ）A1条B2条C3条D4条11. 图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）A都 B美 C好 D凉12、若A = 2018，B = 20153
9、0，C = 20.25，则 AABC BBACCACB DCAC6ewMyirQFL13. 明明借助一副三角尺和量角器，先画AOB=90，再以点O为顶点，OB为始边，作BOC=30，最后作AOC的平分线OD，则COD的度数为（ ）kavU42VRUsA. 30 B. 60 C. 30或60D. 15或45y6v3ALoS89ABO三、解答题： 1根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。2、一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。3、如图，已
10、知CB4，DB7，D是AC的中点，求AC的长度。4（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MNM2ub6vSTnP的的长度（2）在（1）中，如果AC=acm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用 一句简洁的话表述你发现的规律0YujCfmUCw（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。”结果会有变化吗？如果有，求出结果。eUts8ZQVRd5如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？sQsAEJkW5T7 / 7
