《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年鲁教版五四制六年级上学期课件：4.1 等式与方程 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年鲁教版五四制六年级上学期课件：4.1 等式与方程 第1课时（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时,1 等式与方程,第四章 一元一次方程,1、了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步. 3、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打“”,错打“x”: (1) 1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,你能举出一些方程的例子吗？,王家庄,青山,翠湖,5
2、0千米,70千米,秀水,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青 山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试.,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米.,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,从王家庄到青山行车_小时，王家庄 到秀水行车_小时.,（x-50）,（x+70）,3,5,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,根据_，得到_， 列出方程_.,从王家庄到青山行车的速度是_ 千米/时，王家庄到秀水行
3、车的速度是_千米/时.,列方程：,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得,设未知数 列方程,方程,实际问题,归纳：,=,一元一次方程的定义:在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需满足的条件：一个未知数；未知数的指数是1；未知数的系数不为0.,一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a0),判断下面的方程是不是一元一次方程.,【例1】根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？,解：设正方形的边长为xcm， 根据题意得：4x=2
4、4,变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？,解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm ， 根据题意得：2(x+1.5x)=24,（2）一台计算机用了1 700小时，预计每月使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？,解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意得：1 700+150x=2 450,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人， 男生数
5、为(1-52%)x人.,根据题意得：52%x=(1-52%)x+80,1根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）x的三分之一与y的和等于4. 2根据下列问题，设未知数，列出方程 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000m?,2x-3=5,x+y=4,【解析】设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.,3.甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝? 4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.,5.小雨，小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨，小思
6、的年龄各是几岁？,【解析】设甲种铅笔买x枝，由题意得： 0.3x+0.6（20-x）=9.,【解析】设上底xcm，由题意得：5(x+x+2) 2=40.,【解析】设小雨的年龄x岁，则小思的年龄(25-x)岁，由题意得：2x=（25-x)+8.,完成下面的填空： 1、4（ ）=24 2、2 （ ）-1=5 如：列方程1.4x=24 2.2x-1=5 当x为何值时，等号左右两边相等？ 通过观察可知：1题中当x=6时；2题中当x=3时满足. 像这样，使方程左右两边的值相等的未知数 的值，叫做方程的解.,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解,一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个
7、值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等,任取x的值,1 700+150x=2 450,得方程的解,不成立,成立,代入,求方程的解的过程叫做解方程,例:x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？ 把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5.讨论:检验一个数
8、是不是方程的解的步骤.,检验一个数值是不是方程的解的步骤： .将数值代入方程左边进行计算； .将数值代入方程右边进行计算； .比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17-t 的解？,根据方程的解的定义，我们得到t2是方程 2t17t的解.,（1）t-2 （2） t2 (3)t=1,1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ ） (A)3x+9=0 (B)x=10-4x (C)x(x-2)=3 (D)2x-7=12 2.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D),C,C,3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都
9、有 1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价 为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ） (A) 15(2x20)=900 (B) 15x202=900 (C) 15(x202)=900 (D) 15x220=900 【解析】选C.每份礼物的价格是（x202）元，15份礼 物的价格是15(x202)元.,已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 【解析】由题意得:（x-5）（2x-4）,2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.,注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.,方程、方程的解、一元一次方程的概念.,尊重比赏识更重要，尊严比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比钱财更重要！,
