隐函数及由参数方程所确定的函数的导数-2

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3 隐函数及由参数方程所确 定的函数的导数,一、隐函数的求导法则 二、对数求导法则 三、参数方程求导法则,一、隐函数的导数,1.显函数与隐函数,2.隐函数求导法则:,若方程 确定的是y关于x的函数，则要求y关于x的导数的步骤如下：,（1）将方程 两端关于x求导，其中y 视为x 的函数.,（2）解上式关于 的方程，得出 的表达式， 在表达式中允许保留y,例1,解,解得,例2,解,对于点（2,0）所求切线斜率,所求切线方程为,对于点（2,4）所求切线斜率,故所求切线方程为,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例,解,例6,解,所求切线方程为,