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三角函数性质(1),常考知识点,解析式 图像 最小正周期 值域(最值) 单调性 求值,一、将下列函数化简为 型,方法:逆用两角和、差的正、余弦公式,题型一:sinx 、cosx的一次齐次式y = asinx bcosx,. 8.,引申:先用诱导公式,7,题型二:sinx 、cosx的二次齐次式y = a sin2x +bsinxcosx+c cos2x,10.,9.,11.,例题:已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的值域;,(3)求函数的单调增区间,小结:,研究函数的单调性、周期性、奇偶性、值域、最值等性质,常由 三角函数化同角同名等技巧将解析式化简成 y = Asin(x + ) 后求解, y = asinx bcosx 型:逆用两角和、差的正弦、余弦公式; y = a,3. 解决形如 的函数有关性质问题:结合图像理解记忆必要时结合诱导公式、向量运算化简,其它形式三角函数都是设法化简后求解。,课后训练:,1.已知函数 , (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大值,以及取得最大值时x的集合.,2已知函数 , (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调减区间.,