《2015-2016学年内蒙古包头一中高一(下)期中数学试卷 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年内蒙古包头一中高一(下)期中数学试卷 解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上 ）1 （5 分） （2011 广东模拟）计算 sin105=（）A B C D2 （5 分） （2015 上饶校级模拟）已知点 P（tan ，cos ）在第三象限，则角 的终边在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （5 分） （2013 春 秦州区校级期末）若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A4cm 2 B2
2、cm 2 C4cm 2 D1cm 24 （5 分） （2014 咸阳三模）直线 l：x+ y4=0 与圆 C：x 2+y2=4 的位置关系是（）A相交过圆心 B相交不过圆心 C相切 D相离5 （5 分） （2015 西安校级三模）已知函数 ，下面结论错误的是（）A函数 f（x）的最小正常周期为 B函数 f（x）可由 g（x）=2sin2x 向左平移 个单位得到C函数 f（x）的图象关于直线 对称D函数 f（x）在区间0， 上是增函数6 （5 分） （2011 新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y=2x 上，则 cos2=（ ）A B C D7 （5 分）
3、 （2016 春 包头校级期中）函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0，| | ）的部分图象如图所示，若将 f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 倍（纵坐标不变） ，得到函数 g（x）的图象，则 g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+ ） By=sin（4x+ ） Cy=sin （ x+ ） Dy=sin（x+ ）8 （5 分） （2015 春 菏泽期中）设 0x2，且 =sinxcosx，则（）第 2 页（共 23 页）A0x B C D9 （5 分） （2016 春 包头校级期中）已知 为第二象限角，若 tan（ + ）= ，则sincos的值为（ ）A B C D10 （5
4、分） （2016 春 包头校级期中）2016 年，包头市将投资 1494.88 亿进行城乡建设其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑其旋转半径 50 米，最高点距地面 110 米，运行一周大约 21 分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第 7 分钟时他距地面大约为（）米A75 B85 C100 D11011 （5 分） （2016 春 包头校级期中）若函数 f（x）=sin（3x+） ，满足 f（a+x）=f（ax） ，则 的值为（）A B1 C0 D12 （5 分） （2016 春 包头校级期中）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，对任意 xR 都有 f（x+4）=
5、f（x）+3f（2） ，且 f（1）=1，则 f（2015）+f（2016）的值为（）A1 B0 C1 D2016二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13 （5 分） （2016 春 包头校级期中）若 sin= ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于 14 （5 分） （2014 新课标 II）函数 f（x）=sin（x+）2sincosx 的最大值为15 （5 分） （2016 春 包头校级期中）圆 x2+y2+x2y20=0 与圆 x2+y2=25 相交所得的公共弦长为16 （5 分） （2016 春 包头校级期中）给出下列命题
6、：第 3 页（共 23 页）存在实数 ，使 sin +cos =函数 y=sin（ 2x+ ）是偶函数函数 y=|tan（2x+ ）|的周期为 若 、 是第一象限的角，且 ，则 sinsin函数 y=sin2x3cosx+2 的最大值为 6其中正确命题的是（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）三、解答题（本大题共 10 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （10 分） （2013 春 东河区校级期末）已知 tan= ，tan = ，求 tan（+2）的值18 （12 分） （2016 春 包头校级期中）已知 tan=2（1）求 的值；（2）求 cos2+s
7、incos 的值19 （12 分） （2016 春 包头校级期中） （实验班题）已知 cos= ，cos（）= ，且0（1）求 sin（2 ）的值；（2）求 的值20 （2016 春 包头校级期中） （普通班题）已知 sin= ，且 （1）求 cos（ ）的值；（2）求 sin（ +2）的值21 （12 分） （2015 湖北）某同学用“五点法”画函数 f（x）=Asin（x+） （0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+ 0 2xAsin（x+） 0 5 5 0（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数 f（x）的解析式；第 4 页（共 23 页）（2
8、）将 y=f（x）图象上所有点向左平行移动 （ 0）个单位长度，得到 y=g（x）的图象若 y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0） ，求 的最小值22 （2015湖北）某同学将 “五点法”画函数 f（x）=Asin（wx+） （w0，| ）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+ 0 2xAsin（wx+） 0 5 5 0（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 f（x）的解析式；（2）将 y=f（x）图象上所有点向左平移 个单位长度，得到 y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点 O 最近的对称中心23 （12 分） （2016 春 包头校
9、级期中） （实验班题）已知函数 f（x）=2cosxsin（x ）+sin2x+sinxcosx（1）求函数 y=f（x）的最小正周期；（2）若 2f（x）m+1=0 在 ， 有实根，求 m 的取值范围24 （2011北京）已知函数 （）求 f（x）的最小正周期：（）求 f（x）在区间 上的最大值和最小值25 （12 分） （2016 春 包头校级期中）已知ABC 的三个顶点 A（1，0） ，B（1，0） ，C（3，2） ，其外接圆 H（1）求圆 H 的方程；（2）若直线 l 过点 C，且被圆 H 截得的弦长为 2，求直线 l 的方程（3）对于线段 BH 上的任意一旦 P，若在以 C 为圆心的
10、圆上都存在不同的两点 M，N ，使得点 M 是线段 PN 的中点，求圆 C 的半径 r 的取值范围26 （2010 秋 海门市期末）已知圆 C 的圆心 C 在 x 轴的正半轴上，半径为 5，圆 C 被直线xy+3=0 截得的弦长为 （1）求圆 C 的方程；（2）设直线 axy+5=0 与圆相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数 a，使得 A，B 关于过点 P（2，4）的直线 l 对称？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由第 5 页（共 23 页）第 6 页（共 23 页）2015-2016 学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷参考答案
11、与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上 ）1 （5 分） （2011 广东模拟）计算 sin105=（）A B C D【分析】利用 105=90+15， 15=4530化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之【解答】解：sin105=sin （90 +15）=cos15=cos（4530 ）=（cos45 cos30+sin45sin30）= 故选 D【点评】本题考查三角函数的诱导公式，是基础题2 （5 分） （2015 上饶校级模拟）已知点 P（tan ，cos ）在第三象
12、限，则角 的终边在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解：点 P（tan，cos）在第三象限， ，则角 的终边在第二象限，故选：B【点评】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键3 （5 分） （2013 春 秦州区校级期末）若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A4cm 2 B2cm 2 C4cm 2 D1cm 2【分析】结合弧长公式，求圆的半径，再利用扇形的面积公式，可得结论【解答】解：弧度是 2 的圆心角所对的弧长为 2，所以根据弧长公式，可得圆的
13、半径为 1，所以扇形的面积为： 21=1cm2，故选 D第 7 页（共 23 页）【点评】本题考查扇形的弧长公式与扇形的面积公式，属于基础题4 （5 分） （2014 咸阳三模）直线 l：x+ y4=0 与圆 C：x 2+y2=4 的位置关系是（）A相交过圆心 B相交不过圆心 C相切 D相离【分析】求出圆心（0，0）到直线 l：x+ y4=0 的距离 d 正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心（0，0）到直线 l：x+ y4=0 的距离为 d= =2=r（半径） ，故直线和圆相切，故选：C【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题5 （5 分） （
14、2015 西安校级三模）已知函数 ，下面结论错误的是（）A函数 f（x）的最小正常周期为 B函数 f（x）可由 g（x）=2sin2x 向左平移 个单位得到C函数 f（x）的图象关于直线 对称D函数 f（x）在区间0， 上是增函数【分析】利用两角和差的正弦公式化简函数 f（x）的解析式为 2sin（2x+ ） ，结合所给的选项，可得 B 错误【解答】解：函数 =2（ + cos2x）=2sin（2x+ ） ，把 g（x）=2sin2x 向左平移 个单位得到函数 y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ ）的图象，故 B 是错误的，故选 B【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数
15、的周期、对称性、单调性，以及正弦函数的图象平移，属于中档题6 （5 分） （2011 新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y=2x 上，则 cos2=（ ）A B C D【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到 tan 的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出 cos 的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把 cos 的平方代入即可求出值【解答】解：根据题意可知：tan =2，第 8 页（共 23 页）所以 cos2= = = ，则 cos2=2cos21=2 1= 故选：B【点评】此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题
