《【精英新课堂】2017年春七年级数学下册人教版（教案）6.1 平方根(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精英新课堂】2017年春七年级数学下册人教版（教案）6.1 平方根(2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 平方根(2)【学习目标】1会用计算器求一个数的算术平方根2能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值3体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数【学习重点】夹值法估计一个(无理)数的大小【学习难点】夹值法估计一个数的算术平方根的大小 ,行为提示：引导学生认真阅读课本，用红色笔将自学中无法解决的问题作标注，带入讨论中解决,知识链接：最常见的无限不循环小数，除了今天学习的r(2)，还有r(3)，r(5)非完全平方数的算术平方根及早就接触到的.,方法指导：1.关于r(2)是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明，为无理数的概念的提出打下基础,2.估计某个数的算术平方根的大小，
2、通常利用被开方数两边最接近的完全平方数的算术平方根估计,行为提示：(1)依次按键,r( )3 136，显示：56.56.(2)依次按键2，显示：1.414 213 562.1.414.情景导入 生成问题旧知回顾：1若x2a，则非负数x叫a的算术平方根20的算术平方根是03当a0时，a的值越大，对应的算术平方根也越大自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P4144的内容，尝试完成下面的问题：1面积为2dm2的正方形的边长应为_dm.2怎样用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2大正方形，画出拼接方案： 3你对无限不循环小数有怎样的认识？答：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部
3、分不循环的小数【合作探究】问题1：究竟有多大？让学生思考、讨论，并估计大概有多大由直观可知道大于1而小于2，那么是1点几呢？(接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近2的1位小数是1.5，所以，大于1.4而小于1.5.)问题2：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识？的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数归纳总结：实际上，许多正有理数的算术平方根(例如，等)都是无限不循环小数对应练习：一个正方形的面积为15，估计它的边长大约在( B ) A2和3之间 B3与4之间C4与5之间 D5与6之间【自主探究
4、】完成下面问题：1用计算器求下列各式的值：(1)56；(2)1.414(精确到0.001)2利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.0.250.7912.57.912579.1250规律：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动一位3用计算器计算：1.732(精确到0.001)，并利用你在2中发现的规律填空：0.173_2，17.32，173.2学习笔记： 方法指导：比较两个数的大小，常用的方法有：作差比较法求值比较法将根号外因式移入根号内，再比较大小比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小 学习笔记：实际问
5、题中涉及开平方通常取算术平方根 【合作探究】 典例讲解：小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x2x300，6x2300，x250，x.因此长方形纸片的长为3 cm.因为5049，所以7.由上可知321，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这
6、样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长所以不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 夹值法估计无理数大小知识模块二 用计算器求算术平方根检测反馈 达成目标【当堂检测】1下列各数与最接近的是( B ) A2.5 B2.6 C2.7 D2.82(安徽中考)设a1，a在两个相邻
7、整数之间，则这两个整数是( C )A1和2 B2和3 C3和4 D4和53已知是整数，则满足条件的最小正整数n为( D )A2 B3 C4 D54若1.732，5.477，则( B ) A0.017 32 B0.173 2 C0.054 77 D0.547 752016里约奥运会国际比赛的足球场要求长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，问这个足球场是否达到要求解：设足球场长为x m，则宽为x m.x27 560，x211 340.100211 3401102，100x110.设足球场宽为y m，则长y m.y27 560，y25 040.6425 040752，64y75.这个足球场达到要求【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
