《【精英新课堂】2017届人教版数学九年级下册（教案）28.课题：锐角三角函数与圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精英新课堂】2017届人教版数学九年级下册（教案）28.课题：锐角三角函数与圆（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：锐角三角函数与圆【学习目标】1借助单位圆理解任意角三角函数2会运用圆的概念及性质解题【学习重点】任意角三角函数的定义【学习难点】用单位圆上点的坐标刻画三角函数情景导入生成问题旧知回顾：1(衢州中考)如图所示，点A，B，C在O上，ACB30，则sinAOB的值是(C)来源:学优高考网gkstkA.B.C.D.(第1题图)(第2题图)2(黔西南中考)如图，AB是O的直径，AB15，AC9，则tanADC,.)自学互研生成能力【自主探究】(2016福州中考)如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是(C)A(sin，s
2、in) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)练习：(武汉中考)如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB.(1)求证：AT是O的切线；(2)连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值解：(1)ABAT，ABTATB45，BAT90，即AT为O的切线；(2)如图，过点C作CDAB于D点则TACACD，tanTOA2，设ODx，则CD2x，OCOAx，ADAOOD(1)x，tanTACtanACD.【合作探究】1(2016福州中考)如图，在RtABC中，C90，AC，tanB，半径为2的C，分别交AC，BC于点D，E，得到.(1)求证：AB为C的切线；(2)求图中阴
3、影部分的面积 解：(1)过点C作CFAB于点F，在RtABC中，tanB，BC2AC2.AB5，CF2.AB为C的切线；(2)S阴影SABCS扇形CDEACBC25.来源:gkstk.Com2(乌鲁木齐中考)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.来源:学优高考网(1)求证：DCDE；来源:gkstk.Com(2)若tanCAB，AB3，求BD的长解：(1)连接OC，CD是O的切线，OCD90，ACODCE90，又EDAD，EDA90，EADE90，OCOA，ACOEAD，故DCEE，DCDE；(2)设BDx，则ADABBD3x，OD
4、OBBD1.5x，在RtEAD中，tanCAB，EDAD(3x)，由(1)知，DC(3x)，在RtOCD中，OC2CD2DO2，则1.52(3x)2(1.5x)2，解得x13(舍去)，x21，故BD1.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”检测反馈达成目标【当堂检测】来源:学优高考网gkstk1(乐山中考)在ABC中，ABAC5，sinB，O过B，C两点，且O的半径r，则OA的长为(A)A3或5 B5 C4或5 D42(荆州中考)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P分别与OA，OC，BC相切于点E，D，B，与AB交于点F，已知A(2，0)，B(1，2)，则tanFDE,.)【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
