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1、*20152016学年第二学期导学案 年 月 日年级八年级学科数学主备人审核人来源:学优高考网gkstk导学内容：19.2.1正比例函数 第1课时导学目标： 1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程，正确理解正比例函数的概念； 2.会根据已知条件求正比例函数的解析式导学重难点： 重点：掌握正比例函数的概念 难点：根据正比例函数的特点导学预设：导学过程与结构设计：【自主学习、合作交流】问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）
2、如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？来源:gkstk.Com思考：（1） 这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ 问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变
3、化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点？总结： 什么叫做正比例函数？其中谁是比例系数？请举例说明 来源:学优高考网gkstk尝试练习： 1.指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ （4）S = r2 来源:学优高考网gkstk2下列函数中，是正
4、比例函数有 (填序号)（1）y= - 2x （2）y= - （3）v=（4）C=2r （5）y=kx （6）y=2x2 3.列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm34当 时，y=(n-1)x是正比例函数.若y=xn是正比例函数，则 若y=(n-1)xn是正比例函数，则 在函数中，当k= 时，为正比例函数来源:gkstk.Com【师生互动、精讲点拔】 理解正比例函数的概念时需注意： k是常数,k0 自变量x的指数为1 含有自变量的式子是整式【作业】课后反思：
