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1、北京市朝阳区2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD2PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.51063下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B2，C1，2D6，10，84下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a105（）1的计算结果为（）AB2C2D6点（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，4）
2、B（3，4）C（3，4）D（4，3）7若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C0D28如图（1）是长方形纸片，DAC=m，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则ACD为（）AmB90mC902mD903m二、填空题（每小题3分，共18分）9使有意义的x的取值范围是10因式分解：3x26x+3=11计算mn（）2=12已知等腰三角形的一个内角为40，则另外两个角的度数为13如图，在RtABC中，C=90，ABC沿DE折叠，使得点A落在点B处，已知AC=6，BC=2，则四边形BCED的面积为14如图（1），AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角
3、形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，则B3B4的长为若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为（用含n的式子表示）三、解答题（共12小题，满分58分）15计算：16已知：如图，四点B，E，C，F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE=CF，ABDE，ABDE，AB=DE求证：A=D17计算（2x+1）（2x1）（x1）2+（x+2）（x3）18解分式方程：19计算+20已知xy3=0，求（1+）的值21如图，某公司要在公路m，n之间的S区域修建一
4、所物流中心P按照设计要求，物流中心P到区域S内的两个社区A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等那么物流中心P应建在什么位置才符合设计要求？请你在图中画出它的位置并标出所求（保留画图痕迹）22列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器23如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆
5、CD，其中AE为支架当停止杆仰起并与地面成60角时，停止杆的端点C恰好与地面接触此时CA为0.7m在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明（参考数据：1.7）24如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC于过点D，作AB的平行线交AC于E求证：DE=EC=AE来源:学优高考网gkstk25已知=4，求的值26在ABC中，BAC=90，AB=AC，作ACM，使得ACM=ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F（1）当点D与点B重合时，如图1所示，DF与EC的数量关系是；
6、（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系北京市朝阳区2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD来源:gkstk.Com考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2PM2.5是指大气中直径小于
7、或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.5106考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 0025=2.5106，故选：D点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）
8、A3，4，5B2，C1，2D6，10，8考点：勾股定理的逆定理 分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可解答：解：A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合题意；B、22+（）2（）2，此三角形不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2=22，此三角形是直角三角形，不符合题意；D、62+82=102，此三角形是直角三角形，不符合题意；故选：B来源:学优高考网gkstk点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系
9、，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a10考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可解答：解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误故选：B来源:学优高考网gkstk点评：本题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项，解题的关键是熟记同底数
10、幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则5（）1的计算结果为（）AB2C2D考点：负整数指数幂 分析：根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数）可得答案解答：解：原式=21=2故选：C点评：此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数6点（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出即可解答：解：点（3，4）关于x轴对称的点的坐标为：（3，4）故选：C点评：此
11、题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键7若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C0D2考点：分式的值为零的条件 分析：根据分式值为零条件可得x24=0，且x20，再解即可解答：解：根据分式值为零条件：x24=0，且x20，解得：x=2，故选：B点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少8如图（1）是长方形纸片，DAC=m，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则ACD为（）AmB90mC902mD903m考点：翻折变换（折叠问题） 分析：如图，证明ACB=DA=m，DCA
12、=90m；进而证明DCE=902m，即可解决问题解答：解：如图（1），四边形ABCD为矩形，ADBC，ACB=DA=m，DCA=90m；如图（2），DCE=902m；如图（3），ACD=903m，故选D点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点是解题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）9使有意义的x的取值范围是x1考点：二次根式有意义的条件 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可解答：解：有意义，x10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答
13、此题的关键10因式分解：3x26x+3=3（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用 来源:学优高考网gkstk分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：3x26x+3，=3（x22x+1），=3（x1）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止来源:学优高考网11计算mn（）2=考点：分式的乘除法 分析：直接利用乘方运算法则化简，进而利用分式除法运算法则求出即可解答：解：mn（）2=mn=故答案为：点评：此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键12已知等腰三角形的一个内角为40，则另外两个角的度数为70，70或100，40考点：等腰三角形的性质 分析：已知给出了一个内角是40，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答：解：
