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1、第2课时 多项式乘多项式1.了解多项式与多项式相乘的法则.2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算.阅读教材P100-101“例6”,理解多项式乘以多项式的法则,独立完成下列问题:知识准备(1)(-3ab)(-4b2)=12ab3;(2)-6x(x-3y)=-6x2+18xy;(3)(2x2y)3(-4xy2)=-32x7y5;(4)-5x(2x2-3x+1)=-10x3+15x2-5x.(1)看图填空:大长方形的长是a+b,宽是m+n,面积等于(a+b)(m+n).图中四个小长方形的面积分别是am,bm,an,bn,由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.(2)总结法则:多项
2、式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.以数形结合的方法解决数学问题更直观.自学反馈计算:(1)(a-4)(a+10)=aa+a10+-4a+-410=a2+6a-40;(2)(3x-1)(2x+1);(3)(x-3y)(x+7y);(4)(-3x+)(2x-).解:(2)6x2+x-1;(3)x2+4xy-21y2;(4)-6x2+2x-.一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘,以免漏乘或重复.活动1 学生独立完成例1 (1)(x+1)(x2-x+1);(2)(a-b)(a2+ab+b2).解:(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3
3、+1;(2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.项数太多,就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去.例2 计算下列各式,然后回答问题:(1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6;(2)(a+2)(a-3)=a2-a-6;(3)(a-2)(a+3)=a2+a-6;(4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6.从上面的计算中,你能总结出什么规律?解:(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序,看哪些没变,哪些变了,是如何变的,从而找出规律.活动2 跟踪训练1.先化简,再求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中:x=-1,y=2.解:-61.第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来,再去括号,这样避免出现符号问题,乘完要合并同类项.2.计算:(1)(x-1)(x-2); (2)(m-3)(m+5); (3)(x+2)(x-2).解:(1)x2-3x+2;(2)m2+2m-15;(3)x2-4.3.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b,求a2+ab的值.解:52.应先将等式两边计算出来,再对比各项,得出结果.活动3 课堂小结在多项式的乘法运算中,必须做到不重不漏,并注意合并同类项.教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.