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1、湖北工程学院时间序列分析实验报告实验项目 非平稳序列的稳定性分析 专 业 统计学专业 年 级 1011241 班 姓 名 张茹月 学 号 101124137 孝感学院数学实验室实 验 报 告实验项目名称 非平稳序列的稳定性分析 实验日期 2013-4-24理论内容第四章非平稳序列的稳定性分析实验地点 实验室实验目的及要求：选择适当的模型拟合序列的长期趋势，趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察只作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型。实验内容：我国 1949-2008 年年末人口总数序列如表所示，择适当的模型拟合序列的长期趋势。1949 541671950 551961951 56
2、3001952 574821953 587961954 602661955 614651956 628281957 646531958 659941959 672071960 662071961 658591962 672951963 691721964 704991965 725381966 745421967 763681968 785341969 806711970 829921971 852291972 871771973 892111974 908591975 924201976 937171977 949741978 962591979 975421980 987051981 10
3、00721982 1016541983 1030081984 1043571985 1058511986 1075071987 1093001988 1110261989 1127041990 1143331991 1158231992 1171711993 1185171994 1198501995 1211211996 1223891997 1236261998 1247611999 1257862000 1267432001 1276272002 1284532003 1292272004 1299882005 1307562006 1314482007 1321292008 13280
4、2分析基本原理：趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察只作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型。操作步骤及运行结果：1. 绘制时序图序列图模型描述模型名称 MOD_3序列或顺序 1 VAR00002转换 无非季节性差分 0季节性差分 0季节性期间的长度 无周期性水平轴标签 VAR00004干预开始 无参考线 无曲线下方的区域 未填充正在应用来自 MOD_3 的模型指定。个案处理摘要VAR00002序列或顺序长度 60用户缺失 0图中的缺失值数系统缺失 0得到序列图为曲线，选用曲线估计。* 曲线估计.TSET NEWVAR=NONE.CURVEFIT/VARIABLES=VAR000
5、02 WITH VAR00004/CONSTANT/MODEL=LINEAR LOGARITHMIC QUADRATIC CUBIC GROWTH EXPONENTIAL/PLOT FIT.曲线拟合模型描述模型名称 MOD_4因变量 1 VAR000021 线性2 对数3 二次4 三次5 增长 a方程6 指数 a自变量 VAR00004常数 包含其值在图中标记为观测值的变量 未指定用于在方程中输入项的容差 .0001a. 该模型要求所有非缺失值为正数。个案处理摘要N个案总数 60已排除的个案 a 0已预测的个案 0新创建的个案 0a. 从分析中排除任何变量中带有缺失值的个案。变量处理摘要变量因
6、变量 自变量VAR00002 VAR00004正值数 60 60零的个数 0 0负值数 0 0缺失值数 用户自定义缺失 0 0系统缺失 0 0模型汇总和参数估计值因变量:VAR00002模型汇总 参数估计值方程R 方 F df1 df2 Sig. 常数 b1 b2 b3线性 .993 8350.882 1 58 .000 51201.130 1448.680对数 .814 254.324 1 58 .000 15431.418 25432.404二次 .994 4943.546 2 57 .000 49180.796 1644.197 -3.205三次 .998 10730.670 3 56
7、.000 53834.131 764.917 32.535 -.391增长 .976 2329.308 1 58 .000 10.941 .016指数 .976 2329.308 1 58 .000 56450.159 .016自变量为 VAR00004。* 曲线估计.TSET MXNEWVAR=2.CURVEFIT/VARIABLES=VAR00002 WITH VAR00004/CONSTANT/MODEL=CUBIC/PRINT ANOVA/PLOT FIT/SAVE=PRED RESID .选择三次模型拟合曲线拟合模型描述模型名称 MOD_5因变量 1 VAR00002方程 1 三次自
8、变量 VAR00004常数 包含其值在图中标记为观测值的变量 未指定用于在方程中输入项的容差 .0001个案处理摘要N个案总数 60已排除的个案 a 0已预测的个案 0新创建的个案 0a. 从分析中排除任何变量中带有缺失值的个案。变量处理摘要变量因变量 自变量VAR00002 VAR00004正值数 60 60零的个数 0 0负值数 0 0用户自定义缺失 0 0缺失值数系统缺失 0 0三次模型汇总R R 方 调整 R 方 估计值的标准误.999 .998 .998 1085.925自变量为 VAR00004。ANOVA平方和 df 均方 F Sig.回归 3.796E10 3 1.265E10
9、 10730.670 .000残差 6.604E7 56 1179234.102总计 3.803E10 59自变量为 VAR00004。系数未标准化系数 标准化系数B 标准误 Beta t Sig.VAR00004 764.917 84.161 .526 9.089 .000VAR00004 * 2 32.535 3.192 1.409 10.194 .000VAR00004 * 3 -.391 .034 -.975 -11.351 .000（常数） 53834.131 597.727 90.065 .000ACF VARIABLES=ERR_1/NOLOG/MXAUTO 16/SERROR=
10、IND.模型描述模型名称 MOD_6序列名 1 CURVEFIT、MOD_5、CUBIC、 中具有 VAR00004 的 VAR00002 错误转换 无非季节性差分 0季节性差分 0季节性期间的长度 无周期性最大滞后数 16为计算自相关的标准误而假定的过程 独立性（白噪音）显示并绘图 所有滞后正在应用来自 MOD_6 的模型指定。个案处理摘要CURVEFIT、MOD_5、CUBIC、 中具有 VAR00004 的 VAR00002 错误序列长度 60用户缺失 0缺失值数系统缺失 0有效值数 60可计算的第一滞后数 59对残差项进行相关分析CURVEFIT、MOD_5、CUBIC、 中具有 VA
11、R00004 的 VAR00002 错误自相关图序列:CURVEFIT、MOD_5、CUBIC、 中具有 VAR00004 的 VAR00002 错误Box-Ljung 统计量滞后自相关 标准 误差 a 值 df Sig.b1 .898 .126 50.874 1 .0002 .683 .125 80.794 2 .0003 .437 .124 93.230 3 .0004 .187 .123 95.541 4 .0005 -.055 .122 95.742 5 .0006 -.270 .120 100.748 6 .0007 -.449 .119 114.871 7 .0008 -.574
12、.118 138.427 8 .0009 -.636 .117 167.943 9 .00010 -.634 .116 197.808 10 .00011 -.561 .115 221.673 11 .00012 -.454 .114 237.617 12 .00013 -.326 .112 246.042 13 .00014 -.179 .111 248.621 14 .00015 -.029 .110 248.693 15 .00016 .102 .109 249.565 16 .000a. 假定的基础过程是独立性（白噪音）。b. 基于渐近卡方近似。残差序列为平稳非白噪声序列P 值均小于 0.05，拒绝原假设，参数均不为 0；得到 T=53834.131+764.917*t+32.535*t2-0.391*t3将 t=61,62,63,64,65 代入上式即可预测五期人口总数 132807.2 133137.3 133386.9 133553.9 133635.7评分项目 满分 得分 评分项目 满分 得分基本原理 操作步骤与运行结果结果分析与讨论 合 计授课教师 批阅日期
