《【典中点】北师大版七年级数学上册：【学案】 线段、射线、直线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【典中点】北师大版七年级数学上册：【学案】 线段、射线、直线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 线段、射线和直线【学习目标】1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系2通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形 3培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念难点：对直线的“无限延伸”性的理解【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。3线段 射
2、线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸来源:gkstk.Com端点数可否度量线段射线直线4点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。5经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二、教材精读6探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同
3、一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：来源:gkstk.Com三、教材拓展7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 来源:学优高考网解：EDCBA 实践练习：如图，图中有多少条线段？ 分析：在直线BE上共有3+2+1=（条），而以A点为端点的线段有条，所以图中共有条线段解： 模块二 合作探究ABC8.如图，如果直线l上一次有3
4、个点A,B,C,那么（1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线l上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点相同；延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有n个点，则可以确定1+2+3+（n-1）=n(n-1)/2条线段解：（1）以A、B、C为端点的射线各有条，因而共有射线_条，线段有_共线段3条。（2）增加一个点增加_条射线，增加_条线段。（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。（4）
5、增加了n个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_条射线，_条线段。实践练习：如果直线上有4个点，5个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三 形成提升1线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点2在直线L上取三点A、B、C,共可得_条射线,_条线段.3.（1） 可表示为线段（或）或者线段_（2） 可表示为射线 （3） 可表示为直线或或者直线4图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )5小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？模块四 小结评价一、 课本知识：1线段有两个特征：一是直的，二是有_个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。来源:学优高考网直线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。 2经过两点_一条直线（有表示_，只有体现_）二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。三、我的困惑：附：课外拓展思维训练：四条直线相交1、 观察图形，并阅读图形下的文字：来源:gkstk.Com三条直线相交两条直线相交（1）像这样的10条直线相交，交点的个数最多是多少个？（2）像这样的n条直线相交，交点的个数最多是多少个？
