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1、第二十一章 一元二次方程,213 实际问题与一元二次方程,九年级上册数学（人教版）,第1课时 用一元二次方程解决传播问题,知识点1：传播问题 1有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为( ) A5 B6 C7 D8 2有两人同时患了红眼病，经过两轮传染后共有128人患了红眼病，那么每轮传染中平均一个人传染_人,B,7,3为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后
2、，共有111人参与了传播活动，求n的值,由题意得1nn2111，解得n111(舍)，n210，n的值为10.,A,5在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有( ) A11人 B10人 C9人 D8人 6某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司共有x个飞机场，则可列方程为_,B,知识点3：数字问题 7有一个两位数，它的十位与个位数字之和为6，十位与个位数字之积的3倍等于这个两位数若设十位数字为x，则根据题意列出方程，化简整理后得_ 8已知两个数的和为16，积是48，则这两个数分别是_,x23x20
3、,4，12,9一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数,设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x3.依题意得10xx3(x3)2，解得x12，x23.当x12时，x35，当x3时，x36，这个两位数是25或36.,易错点：因重复记数而出错 10要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ) A5 B6 C7 D8,C,11某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出小分支数为( ) A2 B3 C4 D5 12一个QQ群里有若干个好友，每
4、个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有_个好友,B,30,13参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了91份合同，则共有多少家公司参加了这次商品交易会？,14一个两位数，十位与个位数字之和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数,设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(5x)依题意得(10x5x)10(5x)x736，解得x12，x23.当x2时，5x3；当x3时，5x2，原来的两位数是23或32.,15某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮
5、感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑数会不会超过700台？,设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得1xx(1x)81，解得x18，x210(舍去)，(1x)3729700.故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；3轮感染后，被感染的电脑数会超过700台,16如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出一个33位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( ) A32 B126 C135 D144,D,17如图，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答相关问题,(1)在第n个图中，共有瓷砖_块，其中白色瓷砖_块，黑色瓷砖_块；(均用含n的代数式表示) (2)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； (3)黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则(2)中共需花费多少元购买瓷砖？,(2)依题意得：(n3)(n2)506，解得n120，n225(舍去)故n的值为20；(3)当n20时，n(n1)420，4n686，则(2)中购买瓷砖的钱数为48642031 604(元),(n3)(n2),n(n1),4n6,
