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1、前页 后页 返回 第十一章 几何光学 第一节 球面成像 第二节 透镜成像 第三节 眼睛 第四节 放大镜和显微镜 教学内容： 前页 后页 返回 基本的光学实验定律 : 1.光的直线传播定律 2.反射定律和折射定律 3.光的独立传播定律 4.光路可逆原理 理论基础 前页 后页 返回 一、学习本章后，我们应该： 1.掌握单球面折射成像公式和符号规则。 2.掌握薄透镜成像的规律 ,会计算焦度和焦距。 3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。 4.了解眼睛的光学系统及屈光不正的矫正。 二、重点：单球面折射成像 三、问题： fvu111 此公式是怎么推导的？适用的条件是什么？ 前页 后页 返回 折射 :当光
2、波从一介质入射到另一介质时，由于两介质的折射率不同，透射光偏离入射方向的现象。 折射定律 : rnin si nsi n21 第一节 球面成像 Refraction at a Spherical Surface 空气 玻璃 C 前页 后页 返回 单球面： 两种不同折射率的透明介质的分界面是球面的一部分 。 单球面折射 是研究各种光学系统成像的基础。 一、单球面折射 前页 后页 返回 n1 n2 点光源 O C r A 像 I u v i1 i2 主光轴 近轴光线 推导：设球面曲率半径为 r、 物距为 u、 像距为 v。 顶点 球面曲 率中心 P 1.单球面折射公式 单球面折射公式： 由折射定律
3、得： 2211 inin 1i 2i )1221 nnnn （vhrhuhrnnvnun 1221 前页 后页 返回 单球面折射公式符号规则： 实物距、实像距取正值； 虚物距、虚像距取负值； 凸球面对着入射光线则 r 为正，反之为负。 u 0 u 0 o o v 0 v 0 r 0 r 0 I I rnnvnun 1221 （虚物：物点到折射面的方向与入射光线方向相反。） 前页 后页 返回 n 虚实规定法 图示说明： o2为虚物 (会聚的入射光线的顶点 ) ， u 0 ； 凸面 对着 入射光， r 取正 . o1为实物 (发散的入射光线的顶点 ) ， u 取正 ； I1为虚像 (发散的折射光线
4、的顶点 )， v 取负 ； 凸面 顺着 入射光， r 取负 . I1 C n C o1 O2 I2 前页 后页 返回 -描写单球面折射本领。 rnn 12 物理意义： 越大，折光本领越强。 单位： -屈光度（ D） r-米（ m） :( 1221 知由 r nnvnun ), vru 不变时2.折射面的焦度 （ dioptric strength） 前页 后页 返回 3.折射面的焦距 第一焦点 F1（物空间焦点） (当 v = 时 ) 第二焦距 f2： (当 u = 时 ) F1 f1 F2 f2 第一焦距 f1： 第二焦点 F2 （像空间焦点） rnn nfu1211 rnn nfv1222
5、 前页 后页 返回 f1 、 f2为正时， F1、 F2是实焦点，折射面有会聚作用 f1 、 f2为负时， F1、 F2是虚焦点，折射面有发散作用 F1 f1 F2 f2 -f1 o -f2 I (n1 n2) 前页 后页 返回 由： rnnnf1211 rnnnf1222 和 4.折射面的两焦距与焦度的关系及高斯公式 221112fnfnrnn 得 : 前页 后页 返回 r n2 解：已知 n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm (D) rnn nf1211 12.177.50.133.10.1 rnn nf1222 82.227.50.133.133.1 rnn 12 42.58
6、107.5 0.133.1 3 (mm) (mm) 例题 :从几何光学的角度来看，人眼可简化为高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归结成一个曲率半径为 5.7mm、媒质折射率为 1.33的单球面折射成像。试求这种简化眼的焦点位置和焦度；若已知某物在膜后 24.02处视网膜上成像，求该物应放在何处。 前页 后页 返回 二、共轴球面系统 两个或两个以上的折射球面的曲率中心在同一直线上所组成的系统。 在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物 -顺次成像法。 u1 v1 u2 v2 0 u3 v3 u4 0 v4 n n n0 n0 n0 1015.15.14011vv1=60
7、cm 1121211rnnvnun 20 40 O I1 n=1.5 40 I2 v2 v1 例题 玻璃球 (n=1.5)的半径为 10cm，一点光源放在球前 40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。 第二折射面， n1=1.5, n2=1, u2=-40cm, r2 =-10cm 105.111405.12 vv2 =11.4cm 2122221rnnvnun 前页 后页 返回 第一节小结： 实物、实像， u、 v取正； 虚物、虚像， u、 v取负 . 凸球面对着入射光线时， r取正，反之取负 . rnnvnun 1221 共轴球面系统 如何求第一、二焦距？ 符号规定 单球面成像公式 焦
8、度： rnn 12 逐次成像法 前页 后页 返回 第二节 透镜成像 图中所示的双凸透镜（ a）、双凹透镜 (b)、平凸透镜(c)、平凹透镜 (d)、弯凹透镜（又称凸凹透镜）（ e)、弯凸透镜（又称凹凸透镜） (f)等等 . 球面透镜的种类： (a) (b) (c) (d) (e) (f)前页 后页 返回 条件：近轴光线 一、薄透镜成像公式 前页 后页 返回 此即薄透镜成像公式 . )(21000 11rrnnvnun 1010rnnvnun 2001 rnnvn-vn 将两方程相加，得： 1.薄透镜成像公式： 前页 后页 返回 推论：透镜置于空气中时， n0=1 则上式为： )(2111111
9、rrnvu)(21011rrnn 焦度：)11(112100rrnnnvu )11)(21000rrnnvnun前页 后页 返回 2.薄透镜的焦点、焦距和焦度 1)11(21001rrnn - nf 薄透镜也有两个焦点，其定义与单球面的焦点一致 则其第一焦距 f1为： )11)(21000rrnnnun 由 u = ，得出第二焦距 f2： 1)11(21002 rrnn - nf由 v = ，代入公式 可见： f1=f2 前页 后页 返回 令 f1=f2=f， 则 )(2100 1111rrnn - nvufvu111此式称为薄透镜成像公式的高斯形式 . f1其成立条件是什么？ 焦度为多少？
10、即 前页 后页 返回 薄透镜焦距 : fvu111 )11)(210 rrnn 1)11(2100-rrnn - nf)11)(21000rrnnvnun )11(112100rrnnnvuf 1对放置在空气中的薄透镜来说 : 前页 后页 返回 二、薄透镜组合 I1 O 两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜的组合，简称 透镜组 . 用 逐次透镜成像法 也可以求物体最后所成的像 . O2I1 I2 I3 O3 前页 后页 返回 1.复合透镜 (密切贴合薄透镜 )的成像 两式相加，得： 11111fvu21111fvv 211111ffvuf1f1、 f2为两个薄透镜的焦距 v2=v v1
11、=-u2 u1=u 前页 后页 返回 2.相距一定距离的两薄透镜组合 例 14-3 自学 前页 后页 返回 三、厚透镜及共轴球面系统的三对基点 F2 点光源在主光轴上某 F1点处，若产生的光线经系统折射后平行射出，此 F1点称为第一焦点； 1.两焦点（ F1、 F2） 平行于主光轴的光线若经系统折射后，出射光线与主光轴相交于某 F2点 ,则 F2点为系统的第二焦点 . F1 前页 后页 返回 光线好象在主平面上发生折射的 . 第一主点 H1是计算物距、第一焦距的参考点； 2.两主点（ H1、 H2） 第一主平面与主光轴的交点 H1称为第一主点； F2 F1 第二主平面与主光轴的交点 H2称为第
12、二主点 . H1 第一主平面 H2 第二主平面 第二主点 H2是计算像距、第二焦距的参考点 . 前页 后页 返回 节点 的作用类似于薄透镜的 光心 . N2 N1 以任何角度向 N1入射的光线都以同样的角度从 N2射出，光线只发生平移不改变方向，则此 N1、 N2两点称为两节点 . 3.两节点（ N1、 N2） 前页 后页 返回 用任意两条 光线 可得出厚透镜所成的像 如果系统 前后 媒质 相同 (如空气 ),则 fvu111 1.平行主光轴的光线在第二主平面上折射后通过 F2出射 . 2.通过 F1的光线在第一主平面上折射后平行于主光轴出射 . 3.通过 N1的光线从 N2平行于入射光线的方
13、向出射 . F1 F2 H1 H2 N1 N2 O I 前页 后页 返回 四、柱面透镜 透镜的两个折射面不是球面，而是 圆柱面 的一部分，这种透镜称为 柱面透镜 . 散光眼的矫正镜片通常为柱面透镜 . 前页 后页 返回 第二节 小结 薄透镜成像公式 焦度、焦距 复合透镜的成像 像差 色像差 球面像差 = 1+ 2 2100 1111rrnnnvu前页 后页 返回 作业 Pages 255-256 1、 4、 5、 7 前页 后页 返回 眼球壁主要分为三层 : 外层 :角膜、巩膜。 中层 :包括虹膜、睫状体。 内层 :视网膜。 一、眼的光学结构 第三节 眼睛 (The eye) 前页 后页 返回
14、 角膜 (1.376) 主光轴 房水 (1.336) 虹膜 晶状体 (1.406) 玻璃状液 (1.336) 视网膜 黄斑 睫状肌 古氏平均眼 :共轴球面折射系统。 眼的光学结构 前页 后页 返回 简约眼 : 把眼睛简化为一个单球面 (即角膜 )折射系统。 C 17mm 5.7mm 17mm F1 F2 mm-nn rnf 17121 1mm-nn rnf 7.221222 n=1.336 前页 后页 返回 对近物 : 增大晶状体表面曲率（即曲率半径减小） , 焦度增大 。 对远物： 减小晶状体表面曲率（即曲率半径增大） , 焦度减小 。 眼的调节：眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。眼的调节是通过改变晶状体表面的
