《【一线教师精品】人教版八年级数学下册学案：19.1.1 变量与函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【一线教师精品】人教版八年级数学下册学案：19.1.1 变量与函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、191函数191.1变量与函数01课前预习要点感知1在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量预习练习11直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y90x，其中变量为x，y，常量为90要点感知2在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值预习练习21若球的体积为V，半径为R，则VR3.其中自变量是R，V是R的函数要点感知3函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义预习练习31甲乙两地相距100
2、km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数解析式是s10040t；自变量t的取值范围是0t2.5.02当堂训练知识点1变量与常量1圆周长公式C2R中，下列说法正确的是(D)A、R是变量，2为常量BR是变量，2、C为常量CC是变量，2、R为常量DC、R是变量，2、为常量2写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y5n，y、n是变量，5是常量来源:
3、学优高考网(2)ab50，a、b是变量，50是常量(3)s60t，s、t是变量，60是常量知识点2函数的有关概念3下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)A2xy2 By3x1C.x Dy23x54若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y7.85x，其中x是自变量，y是x的函数5当x2和x3时，分别求下列函数的函数值(1)y(x1)(x2)；(2)y2x23x2.解：(1)当x2时，来源:学优高考网y(x1)(x2)(21)(22)0；当x3时，y(x1)(x2)(31)(32)10.(2)当x2时，来源:gkstk.Comy2x23x222
4、23224；当x3时，y2x23x22(3)23(3)229.知识点3函数的解析式及自变量的取值范围6(云南中考)函数y的自变量x的取值范围为(D)Ax2 Bx2Cx2 Dx27正方形的边长为a，面积为S，若a是自变量，则S与a之间的函数解析式可表示为(D)AS BS4aCaS2 DSa28(眉山中考)在函数yx1中，自变量x的取值范围是全体实数9(曲靖中考)如果整数x3，那么使函数y有意义的x的值是1(只需填一个)10某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，那么y与x的函数关系式为y2x.03课后作业11在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h
5、，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)AS，h是变量，a是常量BS，h，a是变量，是常量Ca，h是变量，S是常量DS是变量，a，h是常量12(百色中考)已知函数y当x2时，函数值y为(A)A5 B6 C7 D813(黔南中考)函数y的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(B)14若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)Ay602x(0x60)By602x(0x30)Cy(60x)(0x60)Dy(60x)(0x016(安顺中考)在函数中，自变量x的取值范围是x1且x2.17已知水池中有800立方
6、米的水，每小时抽50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)剩余水的体积Q800立方米抽掉的水的体积，即Q80050t.(2)抽完水所需时间为：080050t，得t16，所以0t16.(3)当t10时，即Q80050t8005010300(立方米)18圆柱的底面半径是2 cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化(1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式？(3)当h由5 cm变化到10
7、 cm时，V是怎样变化的？(4)当h7 cm时，V的值等于多少？解：(1)自变量是圆柱的高，自变量的函数是圆柱的体积(2)体积V与高h之间的关系式V22h4h.(3)当h5 cm时，V20 (cm3)；当h10 cm时，V40 (cm3)来源:学优高考网gkstk当h越来越大时，V也越来越大(4)当h7 cm时，V4728 (cm3)挑战自我19如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度(y)、PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围解：(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形有：APB，DCP；长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；面积不变的三角形有：BPC.(2)根据题意可知：PDADAP，AD10 cm，APx cm，y10x，其中0x10.根据题意可知：PCD的面积为DCPD，来源:学优高考网gkstkS4(10x)202x.其中0x10.
