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1、整式教学设计（第二课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1使学生理解多项式的概念2使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数3能正确区分单项式和多项式（二）能力训练点通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维（三）德育渗透点在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想（四）美育渗透点单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美二、学法引导1教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导2学生学法：观察分析多项式有关概念练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：多项式的概念及单项式的联系与区别2难点：多项式的次数的
2、确定，以及多项式与单项式的联系与区别3疑点：多项式中各项的符号问题四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成七、教学步骤（一）复习引入，创设情境师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题（出示投影1）1下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数，2，2圆的半径为，则半圆的面积为_，半圆的总长为_学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一
3、些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）学生活动：小组讨论，、，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充（二）探索新知，讲授新课师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式板书3.1整式（多项式）学生活动：讨论归纳什么叫多项式可让学生互相补充教师概括并板书板书多项式：几个单项式的和叫多项式师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意（出示投影2）练习
4、：下裂代数式，中，是多项式的有：_学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正师：提出问题，多项式、，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个
5、多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式板书是一次二项式学生活动：同桌讨论，应怎样称谓，然后找学生回答师：给予归纳，并做适当板书：板书是二次三项式，是二次项，、是一次项是二次二项式，是二次项，是一次项是一次二项式，是一次项，3叫做常数项学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答根据学生回答，师归纳：在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式每一项包含它的符号，如中，这一项不是多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项板书项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项常数项：不含字母的项叫做常数项次
6、数：次数最高的项的次数，叫做多项式的次数【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影3）1填空：多项式项项数最高次项常数项2填空：（1）是_次_项式；是_次_项式；的常数项是_（2）是_次_项式，最高次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正【教法说明】在此组练习题
7、中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言（四）归纳小结师：今天我们学习了整式一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数归纳：单项式和多项式统称为整式板书 单项式：整式 多项式：说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统巩固练习：（出示投影4）下列各代数
8、式：0，中，单项式有_，多项式有_，整式有_学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系（五）变式训练，培养能力（出示投影5）1单项式，的和_，它是_次_项式2是_次_项式是_次_项式，它的常数项_3是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_4的2倍与的平方的的和，用代数式表示_，它是_（填单项式或多项式）学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，
9、因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识自编题目练习：每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，先找出单项式、多项式，是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清
10、楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力八、随堂练习1判断题（1）5不是多项式（ ）（2）是二次二项式（ ）（3）是二次三项式（ ）（4）是一次三项式（ ）（5）的最高次项系数是3（ ）2填空题（1）把上列代数式分别填在相应的括号里，0，；（2）如果代数式是关于的三次二项式则，九、布置作业（一）必做题：课本第149页习题31A组12（二）选做题：课本第150页习题31B组3十、板书设计3.1 整式（多项式）1多项式：几个单项式的和叫多项式 项：每个单项式叫做多项式的项（注：不要遗漏符号） 常数项：不含字母的项，叫常数项 次数：次数最高的项的次数，叫多项式的次数单项式2整式：多项式随堂练习答案1 2（1）单项式，多项式； 整式； 二项式； 三次三项式；（2），作业答案教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式 （3）一次二项式 （4）四次三项式教材P.150页中B组3题：有，项；各项系数依次是1、5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6学优中考网
