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1、湘教版七年级数学第一章 有理数课 题：具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学重点：正数和负数教学难点：有理数的分类教学方法：启发式教学教学工具：教学过程：一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张
2、存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？二 合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1） 上面四个问题中， 零上与零下、高出于低于、存款与取款都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示：小学学过的除0
3、外的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）零是负数吗？零有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0C凌晨4点的温度是-2C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数_0, 负数_0 正数_负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？按整分性分正整
4、数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_按正负性分正有理数包括_和_,负有理数包括_和_.请填写下表： 温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三 应用迁移，拓展提高。1相反意义的量例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元
5、，支出1000元记作_.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3有理数的概念例3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有_,负分数有_.4实践应用例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_课后小结：1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？布置作业：P 6 练习题1
6、，2教学后记：课 题：数轴教学目标：1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学方法：启发式教学教学工具：三角板教学过程：一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向
7、、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2， 3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示65用数轴比较有理数的大小
8、从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。 （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ” 的写法，正确应写成“ ”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。（2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别
9、表示什么数3、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点 (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？4、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？5、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。01-1-22（1） 012-1-2（2）01-2-12（3）12-1-23（4）01-1-22（5）课后小结：1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都
10、表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究布置作业：教学后记：课 题：相反数教学目标：1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。教学重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数教学难点：相反数概念的理解教学方法：启发式教学教学工具：教学过程：一 激情引趣，导入新课思考：数轴上与原点距离是2 的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5 的点有_个，这些点表示的数是_(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_个，这些点表示的数是_,数轴上与原点的距离是的点有_个，这些点表示的数是_一般地，设a是一个正数，数轴
11、上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_和_，我们说这两点关于原点对称。二 合作交流，探究新知。相反数的概念 观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，和-每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是_,7是_的相反数。（2）a的相反数是_.-a的相反数是_ (3) 怎样表示一个数的相反数？在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是_,-9的相反数是_,如果在这个数的前面添上“+”表示_. (4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数
12、，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？ (6) 零的相反数是_.三 应用迁移，拓展提高1 关于相反数的概念例1 判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），（2）-2.5的相反数是2.5（ ）（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）（4）-是相反数。2 求一个数的相反数例2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-（-3）、-13 理解-（-a）的含义例3 填空：（1） -（-0.8）=_,(2) (-)=_,(3) +(+4)=_,(4) (-11)=_四 冲刺奥赛，培养智力例4 已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=
13、0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数相等？例5 若数与互为相反数，求a的相反数。变式：如果x与互为相反数，且y0，则x的倒数是（ ）A 2y B C -2y D 例6 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（ ）A 0 B 1 C -1 D 2 (第9届“希望杯”初一第2试)四 课堂练习，巩固提高11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A-（-8）和 -（+8） B-(-8)与 -（+8） C+（-8）与+（+8）D-(-8)与+(-8)35的相反数是_； x+1的相反数是_； 的相 a-b的反数是_4若a=-13,则-a =_若-a=7, 则a=_ 5若 a 是负数，则 -a 是 _数；若 -a 是负数，则 a是_数
