《2018春沪科版七年级数学下册课件：9.1.2 分式的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春沪科版七年级数学下册课件：9.1.2 分式的基本性质（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1 分式及其基本性质,第9章 分 式,第2课时 分式的基本 性质,1,课堂讲解,分式的基本性质 分式的符号法则 约分 最简分式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,有若干张如图所示的小长方形纸片，设它的面积 为S，长为x，则它的宽为多少？ 用n张这样的小长方形纸片拼成 如图的长方形，它的长 是nx，则它的宽可以怎样 表示？ 由此你能写出哪些相等的分式？你发现了什么？,完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据: (1) (2),知1导,1,知识点,分式的基本性质,（来自教材）,知1导,与分数类似，分式有如下的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式，
2、分式的值不变. 即,归 纳,（来自教材）,知1讲,要点精析： (1)理解“同一个”“不等于零”的意义 (2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变， 但分式中字母的取值范围可能有所改变,（来自点拨）,根据分式的基本性质填空: (1) (2) (3) (4),x,知1讲,例1,（来自教材）,5b,ab,2a2b,知1讲,应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有 意义的情况下才能应用应用时要注意是否符合两 个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算； 二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的 整式,总 结,（来自点拨）,知1练,1 填空. (1) (2) (3) (4),（来自点拨
3、）,知1练,2 写出下列等式中所缺的分子或分母 (1) (2) (3),（来自典中点）,知1练,3 下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A. B. C. D.,（来自典中点）,2,知识点,分式的符号法则,知2导,想一想 下列等式成立吗？为什么？,知2导,归 纳,（来自点拨）,分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变 其中的任意两个，其结果不变即：,例2,不改变分式 的值，使分子、分母的第一 项系数不含“”,知2讲,（来自点拨）,上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符 号当成了分子、分母的符号,错解：,错解解析：,正确解析：,知2讲,当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分 母的首项
4、系数是负数，应先提取“”并添加括号， 再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形 时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为 是分子、分母的符号,总 结,（来自点拨）,1 填空，使分子、分母的符号为正 (1) (2) (3),知2练,（来自点拨）,2 填上分母，使等式成立： 3 (中考无锡)分式 可变形为( ) A B C. D.,知2练,（来自典中点）,3,知识点,约 分,知3导,(1)对分数 怎样化简？ (2)约去分子、分母的什么？ (3)“约去”的含义是什么？根据是什么？ (4)化简后的分数叫什么分数？ 类似地， 分式 的分子、分母有相同的因式2x2， 根据分式的基本性质， 不改变分
5、式的值，把分式 这就是分式的约分也就是说，把分式中的分子 和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分,知3导,分式的基本性质是分式化简和运算的依据. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 的公因式约去叫做分式的约分(reduction of a fraction).,归 纳,（来自教材）,知3讲,1.约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的 公因式约去叫做分式的约分 2.约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式 要点精析：(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式 (2)找公因式的方法：当分子、分母是单项式时，先找分子、 分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们
6、的积就是公因式；当分子、分母是多项式时，先把多项 式分解因式，再按中的方法找公因式 (3)分子、分母都是单项式的分式的约分：约去分子、分母中 相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最 大公因数,知3讲,（来自点拨）,(4)分子、分母都是多项式的分式的约分：先把分子、 母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后 进行约分 (5)约分后的结果是最简分式或整式 (6)约分的依据是分式的基本性质中的 (其中m是不等于0的整式),例3,约分： (1) (2) (3) (4),知3讲,（来自教材）,知3讲,（来自教材）,解：,知3讲,当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、 分母中相同字母(或
7、含字母的式子)的最低次幂，并 约去系数的最大公因数,总 结,（来自点拨）,1 约分： (1) (2) (3) (4),知3练,（来自典中点）,2 已知 则分子与分母的公因式是( ) A4ab B2ab C4a2b2 D2a2b2,（来自点拨）,知3练,（来自典中点）,3 (中考赤峰)化简 正确的是( ) Aab Bab Ca2b2 Db2a2,4,知识点,最简分式,知4导,类比分数，分式 的分子和分母没有公因式， 这样的分式叫做最简分式,知4导,像 这样，分子与分母只有公因 式1的分式，叫做最简分式(fraction in lowest terms). 约分通常是把分式化成最简分式或者整式.,
8、归 纳,（来自教材）,知4讲,最简分式：分子与分母只有公因式1的分式，叫做 最简分式 最简分式的条件： (1)分子、分母必须是整式； (2)分子、分母没有公因式,（来自点拨）,例4,下列各式中，最简分式有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知4讲,导引：,本题考査最简分式的概念，mn与m2n2有公因式mn， 所以 x22xyy2(xy)2，故 因此，最简分式为,B,知4讲,最简分式是约分后的分式，所以判断最简分式 的唯一标准就是分式的分子与分母没有公因式.,总 结,1 下列分式中，( )是最简分式 A. B. C. D.,知4练,（来自典中点）,2 下列各式中，是最简分式的是_(填序号) ,1.必做: 完成教材习题9.1T1，T3-7 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
