《岩石力学课程》ppt课件

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1、第四章 岩石的变形 Chapter 4 Rock Deformation,目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。 要求：掌握岩石的材料的应力应变曲线、全应力应变曲线。,重点：单轴压缩试验和岩石的全应力应变曲线的构成分析。,难点：根据岩石的应力应变曲线进行的材料划分。,学习提示 Learning Hints,4.1 概述,4.1.1 岩石变形的概念,岩石变形,指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。,河谷下切、地应力释放、工程开挖等;,水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；,岩石锚固、支挡建筑物等的变形等,4.1 概

2、述,4.1.2 岩石的变形稳定,因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。,岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调影响结构内力。,4.1 概述,4.1.2 岩石的变形稳定,空间壳体,4.1 概述,重力坝 右江 h=130m,库空 是否向上游倾斜研究岩体 变形的重要性,蓄水 坝基不均匀变形影响,4.1.2 岩石的变形稳定,不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。,4.1 概述,弹性变形,塑性变形,蠕 变,岩石在外力作用下发生变形，当外力取消后又完全恢复到变形前的状态。,当应力达到或超过屈服点后会造成岩石永久应变的变形叫做塑性变形（荷载卸去后，变形不能

3、全部恢复，残留一部分永久变形）。,荷载（应力）一定的情况下，岩石变形随时间t增加而增加。,4.1.2 岩石的变形类型,4.1 概述,4.1.3 线弹性变形的本构关系,岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。,三维应力条件下的Hook定律,（三维）,4.1 概述,4.1.3 线弹性变形的本构关系,如果已知变形，也可用下式计算应力，其中：K为体积模量；G称为剪切模量，称为拉梅常数。,一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。 室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。,

4、显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复杂性（含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。,4.2 岩石变形室内试验,4.2.1 岩石变形的特点,试件：D=5.0cm、H10.0cm,加载：普通压力机、刚性压力机 （MTS、INSTRON等）,量测：,应变片：轴向 、侧向,单轴压缩试验,4.2 岩石变形室内试验,单轴压缩试验,成果整理：,一般来说为曲线，当较小时，为直线,4.2.1 岩石变形的特点,4.2 岩石变形室内试验,单轴压缩试验,通过单轴试验，可以获得以下几种模量（变形指

5、标）：,(1) 初始弹性模量 ：曲线上零荷载时的切线斜率；,(2) 切线弹性模量 ： 随应力状态变化；,(3) 平均弹性模量 ：取 近似于直线段的平均斜率；,(4) 割线弹性模量 ：原点与曲线上某点连线的斜率;,4.2.1 岩石变形的特点,4.2 岩石变形室内试验,三轴压缩试验,用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。,通过岩样上应变体引线量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：,根据三维Hook定律计算弹模：,4.2.1 岩石变形的特点,4.3 岩石的变形性质,4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线,通过刚性压力机单轴试验获得应力应变全过程曲线，分为4个阶段：,1. OAStage 1 压密阶

6、段,岩体中细微裂隙受压闭合；,2. ABStage 2 线弹性阶段,卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形,3. BCStage 3 强化/塑性阶段,卸载后变形不能完全恢复；,4. CDStage 4 软化阶段,，强度下降，塑性变形比重大；,Stage 1,Stage 2,Stage 3,Stage 4,4.3 岩石的变形性质,4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线,不同岩性的岩样，全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。,4.3 岩石的变形性质,4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线,直线型：具有明显弹性特性且绝大多数有很高强度的脆性，代表岩石有石英岩、玄武岩等。,下凹

7、型：也称弹塑性区县，具有明显塑性变形，代表岩石有石灰岩、粉砂岩等。,上凹型：具有较大的孔隙且岩石又比较坚硬，也可作为弹塑性的一种，代表岩石有片麻岩等。,S型：呈现塑弹塑性特征，上凹形和下凹形的组合，表现为多孔且有明显塑性的岩石，代表岩石有大理岩等。,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,一）弹性阶段,二）弹塑性（强化）阶段,1. 卸载：卸载弹性变形恢复,4.3 岩石的变形性质,加载卸载过程后，应力应变曲线重合（无塑性变形或不可恢复变形产生）；,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,2. 重复加载（单次）,4.3 岩石的变形性质,二）弹塑性（强化）阶段, 当PP1时，重新加载卸载一般

8、不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，呈线性关系。, 当PP1时，重新加载与初始加载时曲线重合。,值得注意：重新加载时，只有当P P1时，才开始出现塑性变形， 提高，这种现象称之为“强化”。,4.3 岩石的变形性质,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,三）反复加载（多次加载卸载加载）,多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样： 0P1; 0P1; 0P1，形成塑性滞回环。,多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大： 0P1; 0P2; 0P3，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）也逐次增加，称为强化。,4.3.3 岩石在三轴荷载

9、条件下的变形特性,在三轴试验中可以得到：,4.3 岩石的变形性质,轴向：,径向(侧向)：,绘制成果曲线：,4.3 岩石的变形性质,4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性,一般而言：,单轴3（或为0）较低，同时呈脆性破坏，达到max较时1很小；,中等围压3时，呈塑性破坏，即max，体应变1(12 3)明显，出现扩容现象。,扩容一般是岩石破坏的前兆，主要是由于岩石试件张开细微裂隙的形成和扩张所致，接近破裂时的侧向应变之和须大于轴向应变。裂隙长轴与最大主应力方向平行。,4.3.4 岩石变形指标的确定,弹性模量E,弹性模量是指单轴受力时正应力与弹性正应变e之比：,线弹性岩石,4.3 岩石的变形性质

10、,非线弹性岩石,4.3.4 岩石变形指标的确定,弹性模量E,具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而P点的加载模量与卸载模量不同。,4.3 岩石的变形性质,弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取-曲线起始段直线的斜率(即切线模量)为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率.,工程实践中带取-曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作为割线模量。,4.3.4 岩石变形指标的确定,变形模量E0,4.3 岩石的变形性质,岩石的变形模量是以正应力与总应变（为弹性应变e与塑性应变p之和）的比值表示,

11、对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应力-应变曲线上的任何点与坐标原点相连所 得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。,4.3.4 岩石变形指标的确定,泊松比,4.3 岩石的变形性质,岩石的横向应变x与纵向应变y之比值称为泊松比，即：,在岩石的弹性工作范围内，一般为常数，但超越弹性范围以后，随应力的增大而增大，直到=0.5为止（静水压力状态）。 并非岩石的不能大于0.5，对于脆弹性质岩体，因裂缝的存在，侧向变形较大，故仍存在大于0.5的情况。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,影响岩石应力变形曲线的主要因素,荷载速

12、率,温度,侧向压力,各向异性,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.1 荷载速率,在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量/时间的比值)对岩石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象)。,岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.2 温度,一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。,由于侧向应力3的存在，岩石破坏时的变形增加，且随着3的增加，岩石的塑性变形明

13、显。,当3增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想塑性变形，即使3再增大，变形特性变化不大。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以及软弱的岩石影响大。,在存在3的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与(1- 3)的数值有关。,侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,在侧向压力作用下，部分岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：,4.4.4 各向异性,各个方向反映变形的参数（E, ）不同,工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独

14、立参数描述：,平行于XOY的面内：E1,1,垂直于XOY的面内：E2,2,剪切模量G2=E2/(1+2),4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.5.1 意义,4.5 现场变形试验,现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。,但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。,试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷法）和动力法。,4.5.2 承压板法,试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常

15、采用的是20002500cm2（圆形或正方形）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性,4.5 现场变形试验,承压板试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。,4.5.2 承压板法,4.5 现场变形试验,4.5.2 承压板法,试验程序,在平硐或坝基（反力结构）选点,清除破碎岩石、平整、安装千斤顶,加载量测变形整理ps曲线,或分级加载：加载卸载加载 卸载，绘制ps曲线，并根据弹性理论,4.5 现场变形试验,4.5.2 承压板

16、法,4.5 现场变形试验,4.5.2 承压板法,4.5 现场变形试验,地 基 原 位 试 验,4.5.3 狭缝试验法,原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。,4.5 现场变形试验,4.5.3 狭缝试验法,试验程序,在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；,通过埋设在狭缝的钢枕（旁千顶）对狭缝两侧加压测量变形；,按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的变形；, 量测A点绝对变形 按绝对变形：, 量测A1、A2点相对变形 按A1、A2点相对变形,4.5 现场变形试验,4.5.3 狭缝试验法,特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验,缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽