《2017-2018学年人教版七年级数学上册课件22 整式的加减 （共66张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教版七年级数学上册课件22 整式的加减 （共66张PPT）.ppt（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的加减,知识回顾,举例说明 1.什么叫单项式？ 2.什么叫多项式？ 3.什么叫整式？,问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,创设情境，引入新知,100t1202.1t100t252t,这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?,自主预习,问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？ 整式的运算与有理数的运算有什么联系？,（1）运用有理数的运算律计算. 1002
2、+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .,（1）运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.,100t+252t =(100+252)t =352t,类比可得：,类比上式的运算，化简下列式子： 3x+2x 100a-252a 3ab+4ab,问题3 观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相
3、同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,自主探究,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,知识梳理,自主探究,问题4你能举出同类项的例子吗？,问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？,例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？ 注意什么？,例题 解:,例题 解:,( 交换律 ),例题 解:,( 交
4、换律 ),( 结合律 ),例题 解：,( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),例题 解：,( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),(按字母的指数从大到小顺序排列),归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,知识梳理,合并下列各式的同类项: （1） （2） （3）,自主探究,判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ）,随堂
5、练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,知识梳理,整式,知识回顾,问题：字母表示数有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来，更适合于一般规律的表达.,问题： , 和 这三个式子的运算 含义是什么？,创设情境，引入新知,单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,问题 观察式子 ， ， ， ， 这些式子有什么特点？,单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,如单项式 ， ， 的系数
6、分别是 100，1，-1,自主预习,注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面 （2）当系数为1或1时，这个“1”省略不写.,（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？,问题：,（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是4，那么该单项式可以是 .,练习1 下列各式中哪些是单项式？,答案：,练习2 填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,3,3,（1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 _ cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价
7、的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2.,例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:,自主探究,（1） ，它的系数是12，次数是1；,解：,（2） ，它的系数是 ，次数是2；,（3） ，它的系数是1，次数是3；,（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是；,（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是,你能赋予0.9a一个含义吗？,用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义,随堂练习,活动：“人人来当老师”,以小组为单位，每个小组学生说出一个 单项式，然后请另一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数，看哪一组题目
8、出得 正确，看哪一组回答得快而准.,若 是关于 x，y 的一个 四次单项式，求m，n应满足的条件？,答案：,拓展提高,作业： 教科书第57页练习第1、2题.,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.,知识梳理,整式的加减,下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？,知识回顾,活动： 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明:5x+4y (1)小红说，求出它们的和你能帮助 她吗？,（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？,创设情境，引入新知,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+
9、,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项 合并同类项,自主预习,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,（2）,计算,解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y),= 5x+4y -2x+3y,=5x-2x+4y+3y,=3x+7y,尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b),整式的加减运算通常是先（ ）， 再（ ）。,去括号,合并同类项,例2（1）求多项式 的值。其中 ； （2）求多项式 的值，其中 ， 。,自主探究,例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升
10、了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,自主探究,例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
11、 解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.,例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？,解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a 两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11（a+b）,所得数与原数的和能被11整除.,这节课你有什么收获呢?,小结:1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算
12、.,知识梳理,连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ） A 2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -1,2,2,2,2,2,D,(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)= _.,8,(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_,48-4a,随堂练习,(4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1) 的值，其中,2,2,2,整式的加减,知识回顾,1.什么叫同类项？怎样合并同类项 2.尝试一下两题 43(n1)应如何计算？ 4n(n1)应如何计算？,章前问题： 青藏铁
13、路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？,创设情境，引入新知,自主预习,这段铁路的全长： 100t120(t0.5),冻土路段与非冻土路段相差： 100t120(t0.5) 上面的两个式子都带有（ ）， 类比数的运算，应该怎样做呢？,自主探究,这段铁路的全长： 100t120(t0.5) 100t120t120
14、(0.5) 220t60 冻土路段与非冻土路段相差： 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60,例4 化简下列各式： （1）8a2b(5ab)； （2）(5a3b)3( a-2b),例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：（1） 2小时后两船向距： 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200(km) (2) 2小时后甲船比乙船多航行： 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km),注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!,=2a2-4a+1+3a2-2a+5,=5a2-6a+6,解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5),探究延伸,求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差,去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如
