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1、,一、旧知复习,等差数列,等比数列,一般地,如果一个数列 从第2项起,每一项与 它的前一项的差都等于 同一个常数,那么这个 数列叫做等差数列,一般地,如果一个数列 从第2项起,每一项与 它的前一项的比都等于 同一个常数,那么这个 数列叫做等比数列,定义,符号 语言,通项 公式,等比数列的性质,a3=a1q2 ,a6=a1q5,例1:在等比数列an中,a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an,解:,a6=820=160,an=202n-3=52n-1,.,1,注:运用此公式,已知任意两项, 可求等比数列中的其他项,证明,要积极思考哦,思考,aman=asat,若等比数列an的首项为a1 ,公比q,
2、且 且 m , n , s , t N+,若m+n=s+t ,则aman=asat,性质2:,练习 :1.正数等比数列 中,,性质的应用,3.已知 为等比数列 (1)若 求 (2),4.(2007全国卷I)已知an为等比数 列,公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 an的通项公式,探究,已知等比数列an首项a1, 公比q,取出数列中的所有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列? 取出a1 , a4 , a7 , a11 呢?,性质3:在等比数列中,把序号成等差数列的项按 原序列出,构成新的数列,仍是等比数列,解:因为等比数列 an中, a5, a7,a9 成等比数列,试一试,形成性训练,1、在等比数列an中,已知a2 = 5,a4 = 10,则公比 q的值为_ 2、在等比数列an中,an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=_ 3、在等比数列中a7=6,a10=9,那么a4=_.,再见,若数列an和bn为等比数列, an+bn是否为等比数列?,要积极思考哦,