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1、1,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2) 疏密表示电场强度的大小,(2) 任何两条电场线不相交.,5-4 电场强度通量 高斯定理,2,4、电场线密度,定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通过dS面的电场线条数为dN，则电场线密度为dN/dS。,对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。,3、关于电场线的几点说明,电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在； 电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况; 电场线图形可以用实验演示出来。,3,二 电场强度通量
2、,垂直通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,4,二 电场强度通量,垂直通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场 ， 与平面夹角 .,5,非匀强电场，曲面S .,6,非均匀电场，闭合曲面S .,7,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,8,9,三 高斯定理,在真空中的静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,1 高斯定理,高斯面,10,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,2 高斯定理的导出,高 斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家
3、，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,12,点电荷位于球面中心,+,13,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角,14,+,点电荷在闭合曲面外,15,点电荷系的电场,16,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,(5) 静电场性质的基本方程：静电场是有源场,17,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,18,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度
4、的一般步骤为：,对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,19,Q,例1 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,20,(2),Q,21,例2,已知球体半径为R,带电量为q（电荷体密度为）,R,解,球外,r,均匀带电球体的电场强度分布,求,球内( ),r,电场分布曲线,R,22,例 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2. 求 电场分布,23,例 如图所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2. 求 其电场
5、分布,24,例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为， 求 距直线为r 处的电场强度.,解,+ + + + +,对称性分析与高斯面的选取,25,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,26,27,无限大带电平面的电场叠加问题,28,高斯定理解题的方法小结,1.从源电荷的对称性分析场强的对称性,分析出场强的方向和大小的分布情况.,2.过场点作适当的高斯面,使能方便地计算出通过该面的电通量.并求电通量.,3.求出高斯面所包围的电量,4.按高斯定理求场强的大小.,29, 正点电荷与负点电荷的电场线, 一对等量异号点电荷的电场线, 一对不等量异号点电荷的电场线, 带电平行板电容器的电场线, 一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,30,正点电荷与负点电荷的电场线,31,一对等量正点电荷的电场线,32,一对等量异号点电荷的电场线,33,34,带电平行板电容器的电场线,
