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第六节 函数图形的讨论,函数作图步骤:,1.求函数的定义域和值域;,2.分析函数的奇偶性和周期性;.,3.讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点;,4.确定曲线的渐近线;,5.找出关键点;,6.描图.,例1,作函数,的图形.,解,(1)定义域,(3),讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点,令,得,令,得,极大值,(2)偶函数,拐点,拐点,(4)渐近线,因,所以水平渐近线为,因无间断点,所以无铅垂渐近线,无斜渐近线.,极大值,拐点,拐点,例2,作函数,的图形.,解,(1)定义域,(2),讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点,令,得,令,得,间断,极小值,拐点,(3)渐近线,因,水平渐近线,因,0是间断点,且,铅垂渐近线为,无斜渐近线.,例3,作函数,的图形.,解,(1)定义域,(2),讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点,令,得,间断,极小值,极大值,(3)渐近线,因,1是间断点,且,铅垂渐近线为,因,斜渐近线为,因,所以无水平渐近线,
