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1、第4课时 整式与因式分解(二),第4课时整式与因式分解(二),皖 考 解 读,皖考解读,考点聚焦,考情分析,皖考探究,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考题赏析,12014安徽 x2x4( ) Ax5 Bx6 CX8 Dx9,22010安徽 计算(2x)3x的结果正确的是( ) A8x2 B6x2 C8x3 D6x3,第4课时整式与因式分解(二),B,A,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,32013安徽下列运算正确的是( ) A2x3y5xy B5m2m35m5 C(ab)2a2b2 Dm2m3m6,第4课时整式与因式分解(二),B,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,4.20
2、14安徽下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y,5.2013安徽分解因式：x2yy_,第4课时整式与因式分解(二),B,y(x1)(x1),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,6.2011安徽定义运算：aba(1b)，下面给出了关于这种运算的几点结论： 2(2)6；abba；若ab0，则(ab)(ba)2ab；若ab0，则a0. 其中正确的是_(在横线上填上你认为所有正确结论的序号),第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,7.2012安徽计算：(a3)(a1)a(a2),第4课时整式与因式分解(二),解：原式a2a3a3a22a2
3、a23.,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,8.2014安徽观察下列关于自然数的等式： (1)324125； (2)524229； (3)7243213； 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：924( )2( )； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性,第4课时整式与因式分解(二),解：(1)4 17 (2)(2n1)24n24n1. 验证：左边4n24n14n24n1右边， 等式成立,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考 点 聚 焦,考点一 幂的运算性质,第4课时整式与因式分解(二),不变,相加,aman,不变,相乘,amn,乘方,相乘,anbn,不变,相减
4、,amn,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点二 整式的乘除、乘法公式,第4课时整式与因式分解(二),系数,同底数幂,积的一个因式,每一项,相加,每一项,每一项,相加,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,第4课时整式与因式分解(二),系数,同底数幂,商的一个因式,每一项,相加,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,(aab)24ab,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点三 因式分解的概念及基本方法,第4课时整式与因式分解(二),整式的积,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,(xp)(xq),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,皖 考 探 究,探究一 整式的运算,命题
5、角度： 1幂的运算性质； 2整式的乘除运算； 3利用乘法公式进行求值,例1 2014镇江下列运算正确的是( ) A(x3)3x9 B(2x)36x3 C2x2xx Dx6x3x2,第4课时整式与因式分解(二),A,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,易错提示,(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号 (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3a5a8和a3a32a3. (3)注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a53a2(63)a522a3，一定不能把同底数幂的指数相除,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 201
6、4绍兴 计算(ab)2的正确结果是( ) A2ab Ba2b Ca2b2 Dab2,例2 2014福州,第4课时整式与因式分解(二),C,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想 (2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析题目是否符合使用乘法公式的条件 (3)为了使运算更简便，我们需先对所求式子进行化简，有时也需对已知条件进行化简,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例3 2014达州已知实数a，b满足ab5，ab3，则ab_,变式题 2
7、014绍兴,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 2014大庆,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究二 因式分解,命题角度： 1运用提公因式法因式分解 2运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,例4 2014临沂在实数范围内分解因式：x36x _,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析,(1)因式分解时，有公因式的要先提取公因式，再考虑是否可应用公式法或其他方法继续分解 (2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式，应再次提取注意符号的变换：yx(xy)，(yx)2(xy)2.,第4课时整式
8、与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,易错提示,因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止，如x26在实数范围内仍可以分解,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 2014毕节下列因式分解正确的是( ) A2x222(x1)(x1) Bx22x1(x1)2 Cx21(x1)2 Dx2x2x(x1)2,第4课时整式与因式分解(二),A,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究三 乘法公式的验证,命题角度： 利用几何图形验证乘法公式,例5 2013义乌如图41，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图所示的等腰梯形 (1)设图中阴影部分面积为S1，图中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； (2)请写出上述过程中所揭示 的乘法公式,图41,第4课时整式与因式分解(二),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,第4课时整式与因式分解(二),方法点析,(1)通过拼图的方法可验证平方差公式和完全平方公式，关键是能用不同的方法计算阴影部分的面积 (2)利用因式分解进行计算与化简，先把要求的代数式进行因式分解，再代入已知条件计算,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,
