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1、学习要求 1. 了解压电效应及石英晶体、陶瓷的压电效应； 2. 掌握压电式传感器的等效电路； 3. 熟悉电压放大器原理及使用特点； 4. 熟悉电荷放大器的特点及使用注意事项； 5 .了解压电式传感器的简单应用。,压电式传感器：利用压电材料的压电效应实现能量的转换。当压电材料受到外力作用时，其表面将产生电荷，将机械能转变成电能。利用压电材料可以制成力敏元件。,9.1 压电式传感器的工作原理,正压电效应：有些材料，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去除后，又重新恢复为不带电的状态。当作用力的方向改变时，电荷的极性随之改变。 逆压电
2、效应：在这些材料的极化方向施加电场，它们就会产生变形，这种现象称为“逆压电效应”，或称为“电致伸缩效应”。 压电材料：具有压电效应的材料称为压电材料。,压电常数 压电材料的性能常用压电常数来表征。 以晶体为例，设有一用晶体制成的压电元件受到力F作用，在其相应表面上产生表面电荷Q，力F与电荷Q之间存在如下关系 ：,d 压电常数,不同的受力方向及不同表面上电荷积累是不同的。用单位面积上的力和电荷来表征压电效应时，得到：,j方向受力时在i方向上电荷积累的表面密度(即沿i方向的极化强度)；,沿方向j施加外力时，单位面积上感受的应力；,压电常数( j方向受应力，在i方向产生电荷时的压电常数)。,压电常数
3、dij有两个下脚注 : 第1个下脚注：表示晶体的极化方向，即产生电荷的表面垂直于x轴(y轴或z轴)，记作i=1（或2或3）。 第2个下脚注：j=1或2、3、4、5、6，分别表示在沿x轴、y轴、z轴方向作用的正应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面内作用的剪切力。,晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：,P1、P2、P3：分别为在垂直于x轴、y轴和z轴的表面上产生的总的电荷密度； 1、 2 、 3：表示晶体分别沿x轴、y轴、z轴方向所受的外力分量产生的拉或压应力； 4、 5、 6：为剪切应力分量。,晶体（压电材料）的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：,石英晶体的压电常数
4、矩阵：,（k=1、2、3；、2、3、4、5、6）, 沿h方向的应变。 沿k方向施加的电场。,石英晶体的逆压电效应可用下列形式表示：,结论： 1）有正压电效应的压电晶体，必有相应的逆压电效应。晶体中，哪个方向上有正压电效应，则此方向上必定存在逆压电效应。 2）逆压电效应的压电常数与正压电效应的压电常数相等，且一一对应。一般有：逆压电效应中压电常数矩阵是正压电效应中压电常数矩阵的转置矩阵。,压电常数dij的物理意义 在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。 “短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的理想条件。压电常数d有时也称为压电应变常数。,
5、（1）压电常数g：它表示在不计“二次效应”的条件下，每单位应力在晶体内部产生的电势梯度，因此有时也称为压电电压常数，数值上等于压电常数d除以晶体的绝对介电常数，即：,（2）压电常数h：它表示在不计“二次效应”条件下，每单位机械应变在晶体内部产生的电势梯度。因而h常数应关系到压电晶体材料的机械性能参数，数值上等于压电常数g和晶体的杨氏模量E的乘积：,9.2 压电材料,选择压电材料的要求： 转换性能：具有较高的耦合系数或具有较大的压电常数； 机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高，机械刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率； 电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期减弱外
6、部分布电容的影响并获得良好的低频特性； 温度和湿度稳定性要好，具有较高的居里点，以期得到较宽的工作温度范围； 时间稳定性 : 压电特性不随时间变化。,压电晶体分类：,单晶体：石英晶体等 多晶体：压电陶瓷等,石英晶体,石英晶体有天然的石英和人工石英单晶体两种。,结构：石英晶体属六方晶体，有右旋石英晶体和左旋石英晶体之分，其理想外形共包括三十个晶面，分成五组。以 m、R、r、s和x表示。六个m面也称柱面，六个R面也称大棱面，六个面r也称为小棱面，还有六个s面和六个x面。,x轴：与z轴垂直的平面上，并通过相对两棱的直线(有三个)，又称为电轴。 y轴：与x轴、z轴垂直的是y轴，又称为机械轴； z轴：晶
7、体对称轴，又称为光轴； x切割：截得的压电元件之两个端面与x轴相垂直； y切割：截得的压电元件中的两个端面与y轴相垂直。,压电晶体的三种压电效应 a) 纵向压电效应:沿电轴X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应.,压电晶体的三种压电效应,b) 横向压电效应:沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生电荷的压电效应.,压电晶体的三种压电效应,c) 切向压电效应,石英是具有良好压电效应的一种压电晶体。在20200范围内压电常数的温度变化率约是-0.016%/，在温度较低时，压电常数的变化很小。 居里点：573 石英晶体的相对介电常数较小，温度稳定性很好。机械强度很高，性能稳定，没有热释电效应（由于温度变化导
8、致电荷释放），绝缘性能相当好。,压电陶瓷,压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它由无数细微的单晶组成。 1）极化前,它具有类似铁畴材料磁畴结构的“电畴”结构。 特点：“电畴”是分子自发的极化区域，各单晶的自发极化方向完全是任意排列的，虽然每个单晶具有强压电性质，但是组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了。 原始的压电陶瓷是一个非压电体，它不具有压电性质。,未极化前：不具压电性,2）极化后 极化处理：在一定温度下，对压电陶瓷施加强电场，使电畴的自发极化方向按外加电场的方向取向。,压电陶瓷,1 电场撤消，电畴的自发极化在按原外加电场方向取向，陶瓷内极化强度不再为零。,撤销外电场,机械效应转变为电效
9、应，即由机械能转变为电能的现象，称为压电陶瓷的正压电效应。极化方向定义为z轴。压电陶瓷稳定性较石英晶体差。,2 在陶瓷片极化的两端就出现束缚正负电荷。在陶瓷片的电极表面上很快吸附了一层来自外界的自由电荷。,3自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数值相等，起屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用,陶瓷片内不表现极性,4陶瓷片上加一个与极化方向平行的力,陶瓷片产生压缩变形,5片内的正负束缚电荷之间的距离变小，电畴发生偏转，极化强度变小，原来吸附在极板上的自由电荷，有一部分被释放,6 压力撤消，恢复原状，片内的正负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，电极上又吸附一部分自由电荷,压电陶瓷的种类 : 钛
10、酸钡压电陶瓷 锆钛酸铅系压电陶瓷，即PZT系压电陶瓷 铌镁酸铅压电陶瓷（PMN) 铌酸盐系压电陶瓷,需要指出: 通常压电陶瓷如钛酸钡和锆钛酸铅都有明显的热释电效应。,在压电式传感器中，压电元件常用两片或两片以上组合在一起。由于存在极性，因此有两种连接方法。 1）并联法,Q=2Q ; U=Ua ; C= 2 Ca,压电元件的结构形式,2)串联法,Q=Q ; U=2Ua ; C=,比较：并联接法输出电荷大，本身电容大（因而接上负载后时间常数大），宜用于以电荷作为输出量的场合，相对来说允许被测对象变化频率稍低。串联接法输出电压大，本身电容小，宜用于以电压作为输出量的场合，要求后续电路有较大的输入阻抗
11、。,9.3 压电式传感器的等效电路 9.3.1 压电元件的等效电路 压电元件是压电式传感器的敏感元件。 当它受到外力作用时，就会在垂直于电轴或垂直于极化方向的表面上产生电荷，在一个表面上聚集正电荷，在另一个表面上聚集等量的负电荷。 可以把压电式传感器看作一个静电电容器。,电容量:,S电容器极板面积； t压电元件厚度 压电材料的介电常数； 0真空的介电常数； r压电材料的相对介电常数，随材料不同而变。 Ca压电元件的内部电容。,1.等效电路 1）电荷源 可等效成为一个电荷源和一个电容的等效电路。,电容器上的电压Ua（开路电压）、电荷Q与电容Ca之间存在着以下关系：,2)电压源 可以等效为一个电压
12、源和一个串联电容表示的电压等效电路。,9.3.2 压电传感器的等效电路,1）测量系统框图,2）完整的等效电路,Ra为传感器的绝缘电阻； Ri为前置放大器的输入电阻； Ca为传感器内部电容 Cc为电缆电容； Ci为前置放大器输入电容。,灵敏度有两种: 电压灵敏度Ku:单位力的电压; Ku=U/F 电荷灵敏度Kq:单位力的电荷; Kq=Q/F 两种灵敏度的关系:,3）压电传感器的灵敏度,9.4 测量电路,1.引言,压电器件是一个有源电容器：高内阻、小功率（信号弱）,放大,阻抗变换,前置放大器作用 将传感器的输出高阻抗变换成低阻抗输出; 起放大传感器微弱信号的作用。,传感器的输出可以是电压信号(把传
13、感器看作电压发生器)；也可以是电荷信号(把传感器看作电荷发生器),传感器的输出信号应先由低噪声电缆输入高输入阻抗的前置放大器。,主要区别： 使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其电缆长度变化更为明显; 使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响可忽略不计。,前置放大器有两种： 电压放大器: 输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成比例，这种电压前置放大器一般称为阻抗变换器； 电荷放大器: 输出电压与输入电荷成比例。,9.4.1 电压放大器,电容器放电特性： 电容器两端的电压将按指数规律变化，放电的快慢决定于测量回路的时间常数 ， 越大，放电越慢；反之，放电就越快。,可见：只有在
14、测量回路开路情况，也就是传感器本身的绝缘电阻Ra无限大的情况，才能使传感器的输出电压（或电荷）保持不变; 如果传感器本身的绝缘电阻不是足够大，电荷就会通过这个电阻很快漏掉。,传感器与测量仪器连接应考虑: 电缆电容; 前置放大器的输入电容和输入电阻;,等效电阻R ：,等效电容C：,Ra:传感器的绝缘电阻； Ri:前置放大器的输入电阻； Ca:传感器内部电容; Cc:电缆电容； Ci:前置放大器输入电容。,前置放大器的输入电压 为,设作用在压电元件上的力为F，其幅值为Fm，频率为。即 F=FmSint 在力F的作用下，产生的电荷Q为 Q=dF,写成复数形式,前置放大器的输入电压的幅值Uim,输入电
15、压与作用力之间的相位差用 为,理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电阻Ri都为无限大，即等效电阻R为无限大的情况，电荷没有泄漏（即传感器的开路电压） 。 前置放大器输入电压的幅值Uam,它与输入电压Uim之幅值比,令,为测量回路的时间常数,即有：,电压幅值比和相角与频率比的关系,当作用在压电元件上的力是静态力（=0）时，前置放大器的输入电压等于零。,当1时，作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim随频率的变化不大。 当3时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。,说明： 在测量回路的时间常数一定的情况下，压电式传感器的高频响应是相当好的。,
16、但应当指出:不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数(传感器的电压灵敏度是与电容成反比)。,增加测量回路的电容量必然会使传感器的灵敏度下降低。,可行的办法:提高测量回路的电阻。 传感器本身的绝缘电阻一般很大，测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。 放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。,提高前置放大器输入电阻采取的方法：采用场效应管。,压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。,解决电缆问题的方法: 将超小型放大器装入传感器之中，组成一体化传感器。,9.4.2 电荷放大器 电荷放大器能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，且输出电源正比于输入电荷。,一般电荷放大器同样也起着阻抗变换的作
