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1、2017-2018年度山西大同一中高一数学10月月考数学试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设全集U=R，集合A=x|x2,B=x|0x5,则集合(CUA)B=A x|0x2 B x|0x2C x|0-1，下列关系式中成立的为A
2、 0X B 0X C X D 0X3下列四组函数中表示同一个函数的是A 与B 与C 与D 与4下列函数中，在区间上是增函数的是A B C D 5设函数，则A B 3C D 6已知函数f（x1）3x2，则f（x）的解析式是A 3x2 B 3x1 C 3x1 D 3x47函数的值域为A. B. C. D.8已知函数，则A.-7 B.-5 C.-3 D.-29若不等式ax2+2ax-42x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A (-2,2) B (-,-2)(2,+)C (-2,2 D (-,-210已知函数f(x)是定义在区间0,+)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x-1)
3、f(13)的x的取值范围是A (13,23) B 13,23)C (12,23) D 12,23)11已知函数是R上的增函数，则的取值范围是A B C D12已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为A. B. C. D.二、填空题13若f(x)=(x-2)(x-m)是定义在R上的偶函数，则m=_.14已知实数，函数，若，则的值为 .15函数在区间上的最大值是_.16下列叙述正确的有_.集合，则；若函数的定义域为，则实数；函数，是奇函数；函数在区间上是减函数三、解答题17设集合，.若，求实数的取值范围.18已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值.（1）方程两实根的积为
4、5；（2）方程的两实根满足.19已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)=x2+2x（1）现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的增区间（2）写出函数f(x)的解析式和值域20若函数为定义在上的函数.（1）当时，求的最大值与最小值；（2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式.21已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数是奇函数；（2）讨论函数在区间上的单调性2017-2018年度山西大同一中高一数学10月月考数学试数学 答 案参考答案1B【解析】试题分析：全集，集合,，故选B.考点：
5、集合的运算.2D【解析】【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，逐一判断即可.【详解】选项A，元素0与集合之间为或的关系，错误；选项B，集合0与集合X之间为或的关系，错误；选项C，空集与集合X之间为或的关系，错误；选项D，集合0是集合X的子集，故0X正确.故选D.【点睛】本题主要考查元素与集合、集合与集合之间的关系的判断，属于基础题.3B【解析】试题分析：同一函数的标准是定义域、值域、对应法则完全相同，A、C、D中的两个函数定义域不同，只有B中的两个函数满足同一函数的标准，故选择B.考点：函数的三要素.4A【解析】试题分析：根据题意可以知道:对A,易知在区间上为增函数,故正确；对B，是一
6、次函数,易知在区间上为减函数,故不正确；对C,为反比例函数,易知在和为单调减函数,所以函数在上为减函数,故不正确；对D，为二次函数,开口向下,对称轴为,所以在区间上为减函数,故不正确；故选A.考点：函数的单调性.5C【解析】试题分析：，故选C.考点：分段函数求值.6C【解析】试题分析：.考点：复合函数求解析式.7D【解析】试题分析：令，则，故选D.考点：函数值域.8A【解析】试题分析：令,所以，所以,故选A.考点：函数求值.9B【解析】试题分析：不等式ax2+2ax-42x2+4x对任意实数x均成立等价于(a-2)x2+(2a-4)x-40恒成立当a-2=0即a=2时,不等式变形为-40,恒成
7、立；当a-20时依题意可得a-20=(2a-4)2-4(a-2)(-4)0 -2a2综上可得-2a2故B正确考点：1一元二次不等式；2转化思想【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式恒成立问题考查转化思想,难度中等将原问题转化为(a-2)x2+(2a-4)x-40x2+2x,x0.【解析】试题分析：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间；（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到试题解析：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图：3分所以f
8、（x）的递增区间是（1，0），（1，+）5分(2)设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，9分故f（x）的解析式为10分值域为y|y112分考点：二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间20（1）的最大值为，最小值为；（2）【解析】试题分析：(1)将代入函数的表达式,结合函数的单调性,从而求出函数的最大值最小值；(2)先求出函数的对称轴,通过讨论对称轴的位置,从而求出在区间上的最值.试题解析：（1）当时，.抛物线开口向上，对称轴为.当时，；当时，.的最大值为，最小值为.（2）抛物线开口向上，对称轴为，.当时，；当时，；当时，；当时，.考点：二次函数的最值.【方法点晴】二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的
