次方程复习和实际问题

《次方程复习和实际问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《次方程复习和实际问题（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、,金铺中学七年级数学组,第三章 一元一次方程复习,用适当的方法解下列方程,能力训练,练一练,解：,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项(ax=b),方程两边同除以未知数的系数a,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，不要出差错；,1、一批零件，甲每小时能加工80个，则,甲3小时可加工 个零件，,x小时可加工 个零件。,加工a个零件，甲需 小时完成。,2、一项工程甲独做需6天完成，则,甲独做一天可完成这项工程的,若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成 这项工程的,24

2、0,80x,做一做,工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间工作效率,当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a,例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量,全部工作量为“1”,设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为 甲、乙合做部分完成的工作量为,工程问题基本等量关系： 每个人的工作量之和=一共完成的工作量,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得 解这个方程

3、，得 x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。,注意：工作量=工作效率工作时间,例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,课练：,练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？,解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得， (1/31/5)x=80% 解这个方程得 x=3/2 答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。,依题意得：,x=10 答：两管同时注油10小时可注满油轮的,例5,等量关系：甲管注油量+乙管注油量=,解：设两管同时注油需x小时可注满油

4、轮的,例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独 承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务， 剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解： 1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,销售和利率问题,知识探究,我思,故我进步,1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.

5、 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 .,0.9a,1.25a,18.5元,180,20,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销 售 中

6、 的 等 量 关 系,驶向胜利的彼岸,售价件数=总金额,探究1,问题&情境,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,分析： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,亏损,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,

7、另一 件的进价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元),答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,课内练习,（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈

8、利情况为亏本80元。,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则 X+0.6X=64 得 X=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则 Y0.2Y=64 得 Y=80 所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.,请再做一做:,拓展提高,某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？,解：设该商品的标价为x元,800,800,10%,x,80%,

9、800+80010%=80%x 解得 x=1100 答：设该商品的标价为1100元,熟记下列关系式,例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.,顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度水流的速度,问题：本题的等量关系是什么?,顺流行驶的路程=逆流行驶的路程,例题,例 6 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为_千米/时，

10、逆流速度为_千米/时,由题意得.,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x = 13.5,x=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时.,顺流行驶的路程=逆流行驶的路程,（x+3）,（x-3）,1、 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？,解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为_千米/时，逆流速度为_千米/时,由题意得.,顺流航行的路程=逆流航行的路程,X+4,4-x,3(x+4)=4.5(4-x),解之,x=0.8,答：水流速为0.8千米/小时,同学们试试

11、看哦,3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.,预备知识：,1、多位数的表示方法：,若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_；,若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是_；,四、五位数依此类推。,10b+a,100c+10b+a,例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。,解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个

12、两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x).,依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18,解得 x=3,答：原来的两位数是53。,例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？,解：设用正方形圈出的4个日子如下表：,依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76,解得 x=15,所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;,答：这4天分别是15、16、22、23号。,,0 22 22,负一场积1分,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,设胜一场积分，,你能求出胜一场积几分吗？,例如：从第一行得方程,胜一场积2分,试一试：,从表中其

13、他任何一行可以列方程，求出的值,负场积分为_,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系,结论：负一场积1分 胜一场积2分,则胜场积分为_,解: 如果一个队胜m场，则负_场，,（22m）,2m,22 m,2m （22 m） m22,总积分为,试一试：,,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,负场比胜场的2倍少11场,想一想：,,2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,11 11 33,,注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,暑假里,新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比

14、赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,试一试 练一练,在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？,试一试 练一练,六.调配问题 例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,3、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

15、,分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表,故相等关系为 ： 甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量,解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。,依题意得,解之得 X11,则 15X4,答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。,例 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,分析：,23,17,x,20x,23+x,17+20x,等量关系：,甲处增加后人数=乙处增加后人数的2倍,为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？,例2 小明想在两种灯中选购一种,