《向板与双向板》ppt课件

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1、1,第12章 楼盖,2,12.1 概述 一.单向板与双向板 单向板：主要在一个方向弯曲； 双向板：两个方向弯曲。 如图12-1：某四边支撑板，受均布荷载作用。 有关系： (a) 沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系： (b) 化简上式得： ，即 (c) 将(c)代入(a)式可得： (d)；同理由(a)式可得： (e),3,讨论：当 时，由(d)和(e)式可求得： 上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上； 沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计。 基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短边之比大于或等于2时，按单向板计算；其他情况需要讨论确定。,4,二.楼盖的结

2、构类型 1.按结构类型： 肋梁楼盖 图12-2 （1）单向板楼盖（2）双向板楼盖 （3）井式楼盖（4）密肋楼盖 无梁楼盖（板柱结构） 2.按预应力情况：（1）RC楼盖（2）PC楼盖 3.按施工方法：（1）现浇楼盖（2）装配式楼盖（3）装配整体式,5,12.2现浇单向板肋梁楼盖 设计步骤：平面布置、计算简图、内力分析（计算）、配筋及构造 和绘制施工图。 一.结构平面布置（见附图） 原则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数 1. 柱网尺寸或承重墙间距： （1）考虑建筑使用要求 （2）柱（墙）间距=梁的跨度。 主梁：(58)米；次梁：(46)米,6,2. 主梁的间距=次梁的跨度 3

3、. 次梁的间距=板的跨度 4. 主梁的布置方向： 类型：（1）主梁横向布置12-3(a)-横向刚度大、可布 置较大门窗； （2）主梁纵向布置12-3(b)-横向刚度小、但室 内净高大； （3）无主梁布置12-3(c)-适合砌体结构、中间 可设走道。,7,5. 截面尺寸： （1） 板： 刚度要求：hl/40(连续）； hl/35(简支）； hl/12(悬臂）。 使用要求：民用 h=70mm(最小)； 工业 h=80mm(最小)。 （2）梁：次梁：h/l=1/181/12; 主梁：h/l=1/141/8; h/b=23,8,二.计算简图 墙体 基础 1.计算模型及简化假定 主梁 一般传力路径（见附

4、图）：板 次梁 柱 基础 墙体 基础 计算模型（简图）： 板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1 米）； 次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁； 主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁； 小结：单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。,9,简化假定： （1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移； （2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）； （3）按简支构件计算支座竖向反力； （4）实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大 于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。 上述假定的物理意义： 对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转

5、刚 见图12-4 度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形； 由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。,10,对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 见图12-5 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种 有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。 对于（3）：主要为计算简单。 对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁取相应的矩形计算均布和集中荷载。,11,3.计

6、算跨度 （见附图）次梁的间距就是板的跨长； 主梁的间距就是次梁的跨长； 跨长不一定等于计算跨度； 计算跨度是指用于内力计算的长度。 计算跨度的取值原则： （1）中间跨取支承中心线之间的距离； （2）边跨与支承情况有关，参见图12-7。 4.荷载取值 （1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）,12,（2）荷载分项系数 恒载一般取1.2；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。 （3）折算荷载 A.折算意义：消除由于前述假定（1）所带来的计算误差； B.折算原则：保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载；板或 梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算； C.折算方法：见书上P.7公式（12-1）和（1

7、2-2）及其符号说明。 注意：主梁不作折减,13,三.连续梁、板按弹性理论的内力计算（方法） 1.活荷载的最不利布置 （1）原则：A.活荷载按满布一跨考虑，即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况；B.在此布置下，相应内力最大（绝对值）。 （2）活荷载最不利布置规律 由结构力学可证明（参见图12-8）： A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布 置； B.求某跨跨内最大负弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左 右邻跨布置，然后隔跨布置；,14,C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。 2.内力计算 （1）对于相应的荷载及其

8、布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查附录7，P.519）； （2）公式（12-3）和（12-4）中的荷载应为折算荷载，其他相同。 3.内力包络图 （1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 （2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；,15,步骤2：分别作组合AD情况下的弯矩图； 步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。 （3）剪力包络图的作法同理。 4.支座弯矩和剪力设计值（计算值） （1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截

9、面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图。 （2）具体作法：P.9公式（12-5）（12-7）及其说明。 讨论：关于弹性法的缺陷,16,四.超静定结构塑性内力重分布的概念 1.应力重分布与内力重分布 （1）应力重分布：在弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的，例如，轴心受压构件某截面的应变为 ，则钢筋承担的应力为 ，混凝土承担的应为 ；在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为 ，混凝土承担的应力为 ： 。由于 ，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为“应力重分布”。 应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发

10、生。,17,（2）内力重分布：超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布”。 “内力重分布” 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。 2.混凝土受弯构件的塑性铰 （1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为“塑性铰”。参见P.11，图12-10。 （2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点,18,塑性铰 理想铰 A：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩 B：具有一定长度 集中于一点 C：只能沿弯矩方向转动 任意转动 （3）塑

11、性铰的分类 钢筋铰受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。 （4）塑性铰对结构的影响 A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布； B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。,19,3.内力重分布的过程 P.12的两跨连续梁的情况自学。为进一步了解，现补充两端固定梁说明。,20,由于MAMC，所以将会在A或B处先产生塑性饺，使原有两端固定梁变成两端简支梁。 假定当g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座和跨中弯矩分别为： A B L,21,此时若在梁上再作用q，此时

12、支座弯矩不增加，跨中弯矩增加为：,22,4.影响内力重分布的因素 充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。 主要影响因素 （1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值； （2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布； （3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。 5.考虑内力重分布的意义和适用范围 问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调,23,解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布 考虑结构内力重分布 的计算方法具有如下优点： （

13、1）能正确估计结构的裂缝和变形； （2）能合理调整钢筋用量，方便施工； （3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算； （4）充分发挥材料的作用，提高经济性。 下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法： （1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件； （2）直接承受动荷载和重复荷载的构件； （3）预应力和二次受力构件； （4）重要的或可靠性要求较高的构件。,24,五.连续梁、板按调幅法的内力计算 1.调幅法的概念和原则 （1）调幅法的概念：对按结构力学方法计算得出的内力（人为）进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用。 （2）弯矩调幅法的做法：引入弯矩调幅系数 ，其计算公式

14、为 为结构力学计算的弯矩； 为调幅后的弯矩；因为 ，所以有关系： ，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计算值。例P.15一两跨连梁（图12-14）,25,（3）调幅法的原则 A.应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造 措施； B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足下列条件： （4）调幅法的计算步骤 A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支座截面）的弯矩最 大值； B.采用调幅系数（不超过0.2）降低该弯矩值，采用公式（12-11）； C.跨中弯矩值取结力计算值和（12-12）式计算值的较大者； D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3；

15、,26,E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定。 2.用调幅法计算等跨连续梁、板 （1）等跨连续梁 计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。 计算方法：查表并用下式计算 A.弯矩：均布荷载时： 集中荷载时： B.剪力：均布荷载时： ；集中荷载时： 上述公式中各符号的物理意义见P.16-17的说明。为方便记忆，将表12-1中各系数的位置表示在附图中。,27,（2）等跨连续板 表12-1中系数的推导，见P.18（自学） 3.用调幅法计算不等跨连续梁、板 采用前述原则和步骤进行，但不能直接使用上述表格，各内力的调幅值应根据实际情况计算。 例（12-1）自学。,28,六.单向板肋梁楼盖的截面设计与构造 1.单向板的截面设计与构造 （1）设计要点： A.板厚的要求； B.区分端区格单向板和中间区格单向板，前者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%（解释P.21及图12-24或附图）。 C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅